excel熵值法计算权重_如何用熵值法确定指标权重？

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首先，要运用熵值法当然要理解它，搞懂它。熵值法是一种理论的数学方法，从计算机科学角度上看，属于一种算法。

一、熵值法原理：熵的概念源于热力学，是对系统状态不确定性的一种度量。在信息论中，信息是系统有序程度的一种度量。而熵是系统无序程度的一种度量，两者绝对值相等，但符号相反。根据此性质，可以利用评价中各方案的固有信息，通过熵值法得到各个指标的信息熵，信息熵越小，信息的无序度越低，其信息的效用值越大，指标的权重越大。二、具体的方法步骤：

熵是不确定性的度量，如果用P_j表示的j个信息不确定度(也即出现的概率)则整个信息(设有n个)的不确定度量也可用下式表示:

这就是熵。其中K为正常数，当各个信息发生的概率相等时，即P_j=1/n，S取值最大，此时熵最大。

三、熵值法的优缺点：

熵值法是根据各项指标值的变异程度来确定指标权数的，这是一种客观赋权法，避免了人为因素带来的偏差，但由于忽略了指标本身重要程度，有时确定的指标权数会与预期的结果相差甚远，同时熵值法不能减少评价指标的维数。

接下来列举一个利用Excel进行熵值法求解的例子

给出算例，题干是购买轿车的一个决策矩阵，给出了四个方案供我们进行选择，每个方案中均有相同的六个属性，我们需要利用熵值法求出各属性的权重，以及在方案中的贡献度。

1.求第j个属性下第i个方案A_i的贡献度，公式为图1，在Excel中，先求出各列的和，然后用每行的数值比上列和，形成新的矩阵，如图2所示。

图一

图二

2. 求出所有方案对属性X_j的贡献总量，用图3所示的算法。在Excel操作中，将刚才生成的矩阵每个元素变成每个元素与该ln(元素)的积，如图4所示。

图三

图四

3. 求出常数k，k为1/ln(方案数)，本例中有4个方案，4种车的类型，所以求得k为0.721348，再求k与新矩阵每一列和的乘积，这样获得的6个积为所有方案对属性X_j的贡献度。至此所有的E_j就求出来了。

图五

4. D_j为第j属性下各方案贡献度的一致性程度。D_j =1-E_j，利用上面求得的E_j，可以得到D_j，如图6所示。

图六

5. 各属性权重为对应的D_j与所有D_j和的商。D_j的和为0.22478，求得各属性的权重为0.14、0.07、0.49、0.16、0.04、0.10，如下图。

图七

6. 所以在购买汽车时，据所提供信息，利用熵值法计算得出的权重为油耗占14%，功率占7%，费用占49%，安全性占16%，维护性占4%，操作性占10%。故我们在进行购买决策时，更多是考虑车型的价格和安全性等重要因素。这是从权重角度考虑的。

就本例而言，每个车型每个指标的得分与其权重的乘积之和为其综合评价值，这样求得本田5.118分，奥迪18.32分，桑塔纳8.216分，别克12.495分。所以综合评价排序为奥迪、别克、桑塔纳、本田。

以上就是在Excel中利用熵值法确定权重的一个具体案例，希望大家可以借助这个例子对熵值法有进一步的了解，从而学会熵值法的具体计算方法及步骤。当然，在论文写作中，也要具体问题具体分析，结合情况对数据进行处理。

百度链接：

https://jingyan.baidu.com/album/e75aca85728d7b142edac6b8.html?picindex=1

编辑人：张佳雯

日期：2020年11月18日

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