递归：

递归(英语：Recursion)，又译为递回，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。

在计算机领域中，递归作为一种算法策略常用于解决某类特定问题。哪一类问题适合用递归算法来解决呢？

适合使用递归方法的来解决的问题，具备以下两个特点：

该问题可以分解成规模更小但形式相同的子问题来解决

该问题分解到最后，可以得到基准情况，该情况下无需递归就能解决问题

在计算机领域，解决递归问题，是通过递归函数实现的。递归函数是一种调用自身的函数，一个递归函数通常具备以下形态：

递归函数(输入)

{

if (是基准情况)

return 基准情况下问题的解

输入 = 规模更小的但形式相同的问题

return 递归函数(输入)

}

这个项目通过3个C语言编程实例，让你在利用递归解决实际问题的过程中学习递归并掌握其核心思想。举一反三，懂得如何使用递归解决其他实际问题。

哪三个C语言编程实例呢？

上面说通过3个C语言编程实例来学会使用递归，这3个实例如下：

使用递归解决数学问题——斐波那契数列(递归的经典例子)；

使用C程序来解决一个益智游戏--汉诺塔；

更加高效解决斐波那契数列；

我们一个一个来看：

1、使用递归解决数学问题——斐波那契数列

在数学上，斐波那契数列，是递归的经典例子。 观察以下数列：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ……

数列的第0项和第1项的值分别为：0和1。后续第N项的值的为第N-1项的值与第N-2的值之和。这就是一个斐波那契数列。 数学上对于斐波那契数列的定义，采用的就是递归的定义方式：

此处输入图片的描述

根据上述的对于斐波那契数列的数学定义，我们可以轻易实现一个递归函数来求斐波那契数列上第N

项的值。

/*

* file name: fabonacciv1.c

*/

#include

#include

// 直接根据数学公式的定义，实现递归函数

long long fabonacci(int n)

{

if (n == 0) return 0; // 基准情况 0

else if (n == 1) return 1;// 基准情况 1

else return fabonacci(n-1) + fabonacci(n-2); // 分解成小问题递归求解

}

int main(int argc, char *argv[])

{

if (argc != 2) {

fprintf(stderr, "Usage: %s N.\n", argv[0]);

return 0;

}

int n = atoi(argv[1]);

fprintf(stdout, "The %dth item in the Fibonacci sequence is %lld.\n",n,fabonacci(n));

return 0;

}

编译命令：

$ gcc -o fibonacciv1 fibonacciv1.c

结果演示：

此处输入图片的描述

在上述的演示中，我们发现当输入为50时，程序迟迟不能给出结果，貌似程序的实现出问题了。

上述实例或许会打击掉我们继续学习递归的兴趣，虽然用递归可以求解问题，但当值稍微大一些就慢到我们无法忍受。效率如此低下，看来递归也没什么用嘛。 这个问题还真不能怪罪到递归头上的，这个问题其实是我们没有以合适的方式使用递归导致的。读者朋友可以先考虑一下，怎么解决这个问题，我们后续给出解决方案。

2、使用C程序来解决一个益智游戏--汉诺塔

3、更加高效解决斐波那契数列

关于后面2个实例，由于篇幅有限，就不一一将代码和步骤写出来了，想看的，可以点击【3个C语言实例带你掌握递归方法论】进行学习，有具体的实现步骤以及代码详解~