R语言Γ(gamma)分布

指数分布(Exponential distribution)解决的问题是：要等到一个随机事件发生，需要经历多久时间。
伽马分布(Gamma distribution)解决的问题是：要等到n个随机事件都发生，需要经历多久时间。
泊松分布(Poisson distribution)解决的问题是：在特定时间内发生n个事件的概率。

The Gamma Distribution

Description

Density, distribution function, quantile function and random generation for the Gamma distribution with parameters shape and scale.

Usage

dgamma(x, shape, rate = 1, scale = 1/rate, log = FALSE)
pgamma(q, shape, rate = 1, scale = 1/rate, lower.tail = TRUE,log.p = FALSE)
qgamma(p, shape, rate = 1, scale = 1/rate, lower.tail = TRUE,log.p = FALSE)
rgamma(n, shape, rate = 1, scale = 1/rate)

Arguments

`x, q`	vector of quantiles.
`p`	vector of probabilities.
`n`	number of observations. If `length(n) > 1`, the length is taken to be the number required.
`rate`	an alternative way to specify the scale.
`shape, scale`	shape and scale parameters. Must be positive, `scale` strictly.
`log, log.p`	logical; if `TRUE`, probabilities/densities p are returned as log(p).
`lower.tail`	logical; if TRUE (default), probabilities are P[X ≤ x], otherwise, P[X > x].

Gamma分布中的参数α称为形状参数（shape parameter），

shape: α ;rate: β;# β称为逆尺度参数。

1. 生成gamma分布的随机数rgamma函数

num = 100
shape=1
rate = 5
rgamma(num,shape,rate)

2.概率密度dgamma函数

x <- seq(0,2,0.01)
dgamma(x, shape, rate)
plot(x,dgamma(x, shape, rate))

3.累积概率pgamma函数

pgamma(0.5,shape=shape,rate=rate)

4.qgamma函数(pgamma的反函数)

qgamma(0.95,shape=shape,rate=rate)

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