剑指 Offer 49. 丑数

题目描述：

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:

1 是丑数。
n 不超过1690。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/chou-shu-lcof
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分析：

这道题我之所以能自己写出来，貌似是因为我见过，好像是在洛谷还是蓝桥杯来着。。。。

不过问题不大，能不看题解写出来就是好的。思路如下：

1.维护三个队列，q2，q3，q5。q2中的元素依次与2相乘，q3中的元素依次与3相乘，q5中的元素依次与5相乘。

2.首先，数组1依次进入队列q2，q3，q5。

3.q2，q3，q5三个队列的首元素分别与2，3，5相乘，得到temp2，temp3，temp5。

4.比较temp2，temp3，temp5三者大小，选出最小的那个，记为temp，temp就是下一个丑数

5.将temp加入丑数数组的下一位，并且从相应的队列中删除对应首元素（例如，temp是队列q2的首元素*2得到的，那么就删除q2的首元素），然后把temp依次加入到队列q2，q3，q5的末尾。

6.返回第3步，进行循环，直到找到第n位丑数

代码如下：

class Solution {
public:int nthUglyNumber(int n) {vector<unsigned long long int> res;// 第0位没有用，随便给了个数res.push_back(0);// 第一位是1res.push_back(1);// 维护三个队列queue<unsigned long long int> q2;queue<unsigned long long int> q3;queue<unsigned long long int> q5;// 1添加至三个队列尾部q2.push(1);q3.push(1);q5.push(1);// 找完1690个丑数for(int i=1;i<=1690;i++){// 三个队列的首元素依次与2、3、5相乘，保存在temp2,temp3,temp5中unsigned long long int temp2,temp3,temp5;if(!q2.empty())temp2=2*q2.front();if(!q3.empty())temp3=3*q3.front();if(!q5.empty())temp5=5*q5.front();// 计算最小值，赋给tempunsigned long long int temp=(temp2>temp3)?(temp3>temp5?temp5:temp3):(temp2>temp5?temp5:temp2);// 看看temp究竟是谁计算出来的，删除那个队列的首元素if(temp==temp2) q2.pop();if(temp==temp3) q3.pop();if(temp==temp5) q5.pop();// temp就是下一个丑数，加入丑数数组中res.push_back(temp);// temp依次添加到三个队列尾部q2.push(temp);q3.push(temp);q5.push(temp);}// 返回要计算的结果return res[n];}
};

看了下题解，跟这个思路差不多，就不再写题解的思路了。

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