六个人传一个球,每两个人之间最多传一次,最多进行多少次传球
题目如标题
小学三年级ACM-ICPC考前辅导班?后浪打人了
10秒出答案,5+4+3+2+1 = 15次,答案错,重读题目,再来
背景:传球,球传到哪就是哪,不可回头
限制:每两个人之间务必只能传一次
类似一笔画问题
(5 x 2 + 4 x 4)/ 2 = 13次
除了两个灰色的点有5条线,剩余点只有4条线,除2因为是无向图,而每条边被计算了两次。
继续找规律,题目描述为“n个人”呢
考虑n分奇数和偶数
本题是偶数,规律总结为2(n−1)+(n−2)22\frac{2(n-1) + (n-2)^2}{2}22(n−1)+(n−2)2
化简之后为n(n−2)2+1\frac{n(n-2)}{2} + 12n(n−2)+1
奇数呢?
答案为n(n−2)2\frac{n(n-2)}{2}2n(n−2)
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