Leetcode209-Minimum Size Subarray Sum

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Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a subarray of which the sum ≥ s. If there isn’t one, return 0 instead.

For example, given the array [2,3,1,2,4,3] and s = 7,
the subarray [4,3] has the minimal length under the problem constraint.

题意

给出一个包含n个正整数的数组和一个正整数s，找到长度最小的（连续）子数组使其和大于等于s。如果不存在这样的子数组，返回0。

比如数组为[2, 3, 1, 2, 4, 3]，s = 7。子数组[4, 3]是长度最小的子数组，其和4+3≥7。

分析

使用一种在线处理的方法，类似“数组的最大子数组和”的O(n)解法。

步骤

我们设置bottom和top控制子数组的头部和尾部。
初始化bottom=0，top为-1，表示一个空的子数组。
子数组和sum=0，最小长度len=0。
当sum < s时，在当前子数组的尾部增加一个元素bottom[++top]。
当sum ≥ s时，去掉当前子数组的头部元素，并++bottom。
退出循环的条件：top == nums.size() 或 bottom>top（此时已经存在最小len为1，不可能更小，可以退出）。

算法复杂度

由于top和bottom至多遍历一次数组nums，因此算法复杂度为O(n)。

AC代码

O(n)及O(nlogn)算法

//O(n)
class Solution {
public:int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {if (!nums.size()) return 0;int bottom = 0, top = -1;int sum = 0, len = 0;while (true) {if (sum < s) {++top;if (top != nums.size())sum += nums[top];elsebreak;} else {sum -= nums[bottom]; ++bottom;if (bottom > top)break;}if (sum >= s) {int new_len = top - bottom + 1;if (!len || len && new_len < len)len = new_len;}}return len;}
};//O(nlogn)
class Solution {
public:int MAX_INT = 999999999;int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {if (!nums.size()) return 0;return findMinLen(s, nums, 0, nums.size() - 1);}int findMinLen(int s, vector<int>& nums, int bottom, int top) {if (top == bottom) return nums[top] >= s ? 1 : 0;int mid = (bottom + top) / 2;int left = mid, right = mid + 1, sum = 0, len;while (sum < s && (right <= top || left >= bottom)) {if  (right > top) {sum += nums[left]; --left;}else if (left < bottom) {sum += nums[right]; ++right;}else if (nums[left] > nums[right]) {sum += nums[left]; --left;}else {sum += nums[right]; ++right;}}if (sum >= s) {len = right - left - 1;int leftLen = findMinLen(s, nums, bottom, mid);int rightLen = findMinLen(s, nums, mid + 1, top);return minValue(leftLen, rightLen, len);}else {return 0;}}int minValue(int x, int y, int z) {if (!x) x = MAX_INT;if (!y) y = MAX_INT;if (x <= y && x <= z) return x;if (y <= x && y <= z) return y;return z;}
};

如分析或代码有误，请批评指正，谢谢。