洛谷 3205 合唱队区间DP

题目如下：

题目描述

为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果，作为AAA合唱队负责人的小A需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形。假定合唱队一共N个人，第i个人的身高为Hi米(1000<=Hi<=2000),并已知任何两个人的身高都不同。假定最终排出的队形是A 个人站成一排，为了简化问题，小A想出了如下排队的方式：他让所有的人先按任意顺序站成一个初始队形，然后从左到右按以下原则依次将每个人插入最终棑排出的队形中：

-第一个人直接插入空的当前队形中。

-对从第二个人开始的每个人，如果他比前面那个人高(H较大)，那么将他插入当前队形的最右边。如果他比前面那个人矮(H较小)，那么将他插入当前队形的最左边。

当N个人全部插入当前队形后便获得最终排出的队形。

例如，有6个人站成一个初始队形，身高依次为1850、1900、1700、1650、1800和1750,

那么小A会按以下步骤获得最终排出的队形：

1850

1850 , 1900 因为 1900 > 1850
1700, 1850, 1900 因为 1700 < 1900
1650 . 1700, 1850, 1900 因为 1650 < 1700
1650 , 1700, 1850, 1900, 1800 因为 1800 > 1650
1750， 1650, 1700，1850, 1900, 1800 因为 1750 < 1800

因此，最终排出的队形是 1750，1650，1700，1850, 1900，1800

小A心中有一个理想队形，他想知道多少种初始队形可以获得理想的队形

输入输出格式

输入格式：
输出格式：

注意要mod19650827

输入输出样例

输入样例#1：

4
1701 1702 1703 1704

输出样例#1：

说明

30%的数据：n<=100

100%的数据：n<=1000

这道题是区间DP，所以第一层循环区间长度（len），第二层循环左端点（l），那么可算得右端点（r）为len+l-1

然后得到dp方程：

f[i][j][0/1]

0表示加在左边 1表示加在右边

粘代码：

//By ChriscalL
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 1005
#define mod 19650827
using namespace std;
int a[MAXN];
int f[MAXN][MAXN][2]={0};//最后一维表示这个数字在左边为0，右边为1
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);f[i][i][0]=1;}for(int i=2;i<=n;i++) {//枚举长度for(int l=1;l<=n;l++){int r=i+l-1;if(a[l]<a[l+1])  f[l][r][0]=(f[l+1][r][0]+f[l][r][0])%mod;if(a[l]<a[r])    f[l][r][0]=(f[l+1][r][1]+f[l][r][0])%mod;if(a[r]>a[r-1])  f[l][r][1]=(f[l][r-1][1]+f[l][r][1])%mod;if(a[r]>a[l])    f[l][r][1]=(f[l][r-1][0]+f[l][r][1])%mod;}}int ans=(f[1][n][0]+f[1][n][1])%mod;printf("%d",ans);return 0;
}

ok 石家庄五一集训第一题~~（其实是第二题，第一题没传博客）~~

结束，打板！