1.直接插入排序

算法思想：

直接插入排序是一种最基本的插入排序方法，基本操作是将第i个记录插入到前面i-1个已经排好序的记录中。假如待排序的序列为48,62,35,77,55,14,35,98。观察这组记录，我们发现记录的数据中存在相同的数字35，这俩个35在下图中使用一个特殊标识作于区分，方便在排好序后观察直接插入排序的稳定性。

将数据分为俩队，一队是已经排好序的数据，另外一队为还没有进行排序的数据。一开始假设只有第一个数字是有序的，则只有第一个数字即48在已经排好序的队列里。接下来取数据中的第二个数字62，因为62大于48，所以应该排在48后面，与原先相同故不需要进行交换。此时48,62在已经排好序的队列中，且数据在队列中按升序排好。再取第三个数据35,35大于48，需要排在48前面，故将48,62,向后移动一位空出第一位让35插入。.....一直这样直至将所有的数据排好。

假如待排序的序列为48,62,35,77,55,14,35,98。下面为示例图：

实现代码：（C语言）

//数组a为待排序的数据，n为数据的个数
void InsertSort(int* a, int n) {for (int i = 1; i < n ; i++) {int temp=a[i];for (int j = i-1; j >=0; j--) {if (a[j] > temp) {a[j + 1] = a[j];a[j] = temp;}else {break;}}}//打印数组for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", a[i]);}printf("\n");
}

时间复杂度：O(n^2）

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

在待排序的关键字序列基本有序且关键字个数n较少时，其算法的性能最佳。

2.折半插入排序

它是对直接插入排序的一种优化算法。

算法思想：

对有序表进行查找时，折半查找（二分法）的性能优于顺序查找。所以对直接插入排序可以使用折半查找的思想进行优化，这样的排序法被称为折半插入排序法。采用折半插入排序法，可以减少关键字的比较次数。

实现代码：

//折半插入排序
void BinSort(int* a, int n) {for (int i = 1; i < n - 1; i++) {int temp = a[i];int begin = 0, end = i - 1;while (begin<=end) {int mid = (begin + end) / 2;if (temp < a[mid]) {end = mid - 1;}else {begin = mid + 1;}}for (int j = i - 1; j >= begin; j--)a[j + 1] = a[j];a[begin] = temp;}for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", a[i]);}printf("\n");
}

时间复杂度：O(n^2)

注：虽然折半插入排序法与直接插入排序相比，改善了算法中比较次数的数量级，达到了O(nlogn),但是并未改变交换元素的时间耗费，所以折半插入排序的总时间复杂度仍然是O(n^2)。此方法不经常使用，相同适用场景下一般使用直接排序算法也可以解决问题。

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

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直接插入排序（有图，有实例）

1.直接插入排序

算法思想：

实现代码：（C语言）

时间复杂度：O(n^2）

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

2.折半插入排序

算法思想：

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

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