python求相关系数矩阵，协方差矩阵

定义：设(X1,X2,X3,···,Xn)是一个n维随机变量,任意Xi与Xj的相关系数\(p_{ij}(i=1,2,···,n)\)存在，则以\(p_{ij}\)为元素的n阶矩阵称为该维随机变量的相关矩阵.记作R,即

性质：相关矩阵的对角元素是1。相关矩阵是对称矩阵。

在python中，可以利用pandas的corr获取相关系数矩阵，代码如下：

a = np.arange(1,10).reshape(3,3)data = DataFrame(a,index=["a","b","c"],columns=["one","two","three"])print(data)'''one  two  threea    1    2      3b    4    5      6c    7    8      9'''#计算第一列和第二列的相关系数print(data.one.corr(data.two))#1.0#返回一个相关系数矩阵print(data.corr())'''one  two  threeone    1.0  1.0    1.0two    1.0  1.0    1.0three  1.0  1.0    1.0'''#计算第一列和第二列的协方差print(data.one.cov(data.two))#9.0#返回一个协方差矩阵print(data.cov())'''one  two  threeone    9.0  9.0    9.0two    9.0  9.0    9.0three  9.0  9.0    9.0'''

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