HNUST--2187 最小生成树（邻接矩阵或邻接表）

问题描述：

输入

第一行：输入总顶点数ｎ，总边数ｅ，以空格隔开。其中n不超过50，e不超过1000。
第二行：输入n个顶点的名称（char类型）
随后输入e行：每行输入1条边依附的顶点及权值，如a b 5

输出

先输出n-1行，对应构造的最小生成树的n-1条边，格式为“(边端点,边端点):边权值"
最后输出最小生成树的总代价值，格式为"minCost=总代价值"。请注意行尾输出换行。

样例输入 Copy

6 10
a b c d e f
a b 6
a c 1
a d 5
b c 5
b e 3
c d 5
c e 6
c f 4
d f 2
e f 6

样例输出 Copy

(a,c):1
(c,f):4
(f,d):2
(c,b):5
(b,e):3
minCost=15

#include <iostream>using namespace std;int main()
{int n,m,i,j,k,index,flag,min,t3;char t1,t2;char vex[7];int e[50][50],dis[50],book[50]={0};//数组dis来记录生成树到各个顶点的距离，即最短距离//一维数组book标记有哪些顶点已经加入生成树，加入值为1int inf=9999999;int count=0,sum=0;cin>>n>>m;//n为顶点，m为边数//初始化领接矩阵for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(i==j) e[i][j]=0;else e[i][j]=inf;}}//读入顶点for(i=1;i<=n;i++){cin>>vex[i];}//读入边for(i=1;i<=m;i++){int a,b;cin>>t1>>t2>>t3;for(j=1;j<=n;j++){if(t1==vex[j])a=j;if(t2==vex[j])b=j;}e[a][b]=t3;e[b][a]=t3;}//1号顶点到各个顶点的初始距离for(i=1;i<=n;i++){dis[i]=e[1][i];}book[1]=1;index=1;//1号加入生成树；count++;//count为生成树个数//prim核心while(count<n){flag=0;min=inf;for(i=1;i<=n;i++){if(book[i]==0&&dis[i]<min)//已经是生成树顶点的不予考虑{min=dis[i];j=i;}}//j只是个中间变量book[j]=1;count++;sum+=dis[j];for(i=1;i<=n;i++){if(e[j][i]==dis[j])index=i;}cout<<"("<<vex[index]<<","<<vex[j]<<")"<<":"<<dis[j]<<endl;//题目要求格式//扫描顶点j的边，更新生成树到每一个非树顶点的距离for(k=1;k<=n;k++){if(book[k]==0&&dis[k]>e[j][k]){dis[k]=e[j][k];flag=1;}}if(flag==1)index=j;}cout <<"minCost="<<sum<< endl;return 0;
}

值得记录的点：

为防止出现机械性重复，要对顶点进行判断，例如，e[4][j]（对应d）数组中的六个数据皆比dis中大，所以未进入循环，此时flag为0。退而求此次，此时的index是6（对应f），在while大循环中，dis找到的min是5，下标为2，对应b，此刻关键在于，哪个顶点与b相连接的边权值为5，来个循环遍历找到对应的下标，更新index！！！

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