题目描述

N皇后问题研究的是，如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，使得两两皇后之间不能相互攻击。

即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上

给定一个整数 n，返回 n 皇后问题的所有解法。

每一种解法包含了一个 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

例如，4皇后问题有两种解法：

[[".Q..",  // 解法 1"...Q","Q...","..Q."],["..Q.",  // 解法 2"Q...","...Q",".Q.."]
]

解题方法

public class Solution {public List<List<String>> solveNQueens(int n) {char[][] board = new char[n][n];for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < n; j++)board[i][j] = '.';List<List<String>> res = new ArrayList<List<String>>();dfs(board, 0, res);return res;}private void dfs(char[][] board, int colIndex, List<List<String>> res) {if(colIndex == board.length) {res.add(construct(board));return;}for(int i = 0; i < board.length; i++) {if(validate(board, i, colIndex)) {board[i][colIndex] = 'Q';dfs(board, colIndex + 1, res);board[i][colIndex] = '.';}}}private boolean validate(char[][] board, int x, int y) {for(int i = 0; i < board.length; i++) {for(int j = 0; j < y; j++) {if(board[i][j] == 'Q' && (x + j == y + i || x + y == i + j || x == i))return false;}}return true;}private List<String> construct(char[][] board) {List<String> res = new LinkedList<String>();for(int i = 0; i < board.length; i++) {String s = new String(board[i]);res.add(s);}return res;}
}

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51.N皇后(N-Queens)

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