[REV] 逻辑代数

CHARPTER Ⅰ

BIN&OCT
原码,反码,补码
反码加减法:
[ X 1 − X 2 ] 反 = [ X 1 ] 反 − [ X 2 ] 反 [X_1-X_2]_反=[X_1]_反-[X_2]_反 [X1−X2]反=[X1]反−[X2]反
符号位溢出塞进最后一位
补码加减法同
符号位溢出直接去掉(对2取模)

CHARPTR Ⅱ

逻辑代数的基本定义(略)
几个核心公理和定义(见逻辑代数几个重要定理)
注意以下几个:
A + A ⋅ B = A A + A ˉ ⋅ B = A + B A ⋅ B + A ⋅ B ˉ = A A ⋅ B + A ˉ ⋅ C + B ⋅ C = A ⋅ B + A ˉ ⋅ C A+A\cdot B=A\\A+\bar{A}\cdot B=A+B\\A\cdot B+A\cdot \bar{B}=A\\A\cdot B+\bar{A}\cdot C+B\cdot C=A\cdot B+\bar{A}\cdot C A+A⋅B=AA+Aˉ⋅B=A+BA⋅B+A⋅Bˉ=AA⋅B+Aˉ⋅C+B⋅C=A⋅B+Aˉ⋅C
卡诺图
带入规则
反演:**变量取反,**常量取反,运算取反,运算顺序不变 → F ˉ \rightarrow \bar{F} →Fˉ
对偶:常量取反,运算取反,运算顺序不变 → F \rightarrow {F} →F
与非: A ⋅ B ⋅ . . . ‾ \overline{A\cdot B\cdot ...} A⋅B⋅...
或非: A + B + C + . . . ‾ \overline{A+B+C+...} A+B+C+...
异或:典型加: A ˉ B + A B ˉ \bar{A}B+A\bar{B} AˉB+ABˉ
同或:相同校验: A B + A ˉ B ˉ AB+\bar{A}\bar{B} AB+AˉBˉ
与或式/或与式
最小项/最大项
填充方法:用 X = X ( Y + Y ˉ ) = X Y + X Y ˉ X=X(Y+\bar{Y})=XY+X\bar{Y} X=X(Y+Yˉ)=XY+XYˉ
代数/真值表法
化简合并:
1. 吸收: A + A B = A A+AB=A A+AB=A
2. 消去: A + A ˉ B = A + B A+\bar{A}B=A+B A+AˉB=A+B
卡诺图化简/真值表化简
或与表达式用二次对偶化简.

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