谱半径一定大于0_图的无符号拉普拉斯谱半径与最大度
图的无符号拉普拉斯谱半径与最大度
邢润丹
【摘
要】
摘要：图的无符号拉普拉斯矩阵定义为其度矩阵与邻接矩阵之和，其
最大特征值称为图的无符号拉普拉斯谱半径
.
本文证明了若连通图
G
的无符号
拉普拉斯谱半径大于那么
G
中必定含
2
个最大度点
.
【期刊名称】
五邑大学学报(自然科学版)
【年
(
卷
),
期】
2017(031)001
【总页数】
3
【关键词】
无符号拉普拉斯矩阵；无符号拉普拉斯谱半径；最大度
1
图的无符号拉普拉斯谱半径
本文研究简单无向图
.
假设连通图
G
的顶点集为
V(G)={v1,
v2,…,vn}，边集为
E(G).
图
G
的度矩阵
D(G)
定义为
n×n
对角矩阵，其中
(i,
i)
元为顶点
vi
的度
dG(vi).
G
的邻接矩阵定义为
n×n
矩阵
A(G)=(aij)
，其中当
vivj∈E(G)时，
aij=1
，
否
则
aij=0.
那
么
，
G
的
无
符
号
拉
普
拉
斯
矩
阵
就
定
义
为
Q(G)=D(G)+A(G)[1-2].
显而易见，
Q(G)
为对称矩阵，其最大特征值称为图
G
的无符号拉普拉斯谱半径，记为
q(G).
对于任一图
G
中的顶点
u
，令
NG(u)
表示点
u
在
G
中的邻点所成之集
.
顶点
u
在图
G
中的度数，是指集合
NG(u)
的元素个数，记为
dG(u).
记
Δ(G)为图
G
的
最大度
.
图
G
中度为
Δ(G)的顶点称为图
G
的最大度点
.
拟证明以下结论：
假设
G
为连通图
.
若，那么
G
中必定含
2
个最大度点
.
2
图的
Q-Perron
向量
谱半径一定大于0_图的无符号拉普拉斯谱半径与最大度相关推荐
- 谱半径一定大于0_[转载]关于谱半径（spectrum radius）
矩阵谱半径指的是矩阵的最大特征值(含绝对值). 它可以判断收敛性,也可以判断方程解的稳定性. 一般情况下,当存在一个单位矩阵减去另外一个矩阵的形式时, 谱半径小于一就是为了确保它们之间的差值为正这样逆 ...
- 无符号int、有符号int、无符号char、有符号char范围
计算机以二进制补码存储数值,当一个具有符号位的数据值储存在计算机中的时候,计算机会以最高位为符号位,其余位数取该数绝对值的二进制补码来储存. 有符号char范围: 有符号char最大值(正数):011 ...
- 三张图学懂移位运算符——有符号移位？无符号移位？
本专栏由十年Java开发经验专家编写,本专栏定位于Java基础知识,既适合新手入门又适合老鸟巩固基础知识.一共99节课,每节课只需几毛钱. 作者简介:笔名seaboat,擅长工程算法.人工智能算法.自 ...
- C语言之（有关%d和%u的有关内容，输出方法）（有符号和无符号在内存中的存储情况）（整形无符号数和有符号数是如何进行计算的，整形无符号数和有符号数在循环中的应用举例）
在C语言的课本中,我们常见的是%u,但我们平时在写代码常用的确是%d,它们二者之间有什么区别呢? 表示形式上 %u表示输入输出格式说明符,是按照unsigned int(无符号十进制数据)格式输入或输 ...
- mysql数据库约束无符号,MySQL所支持的数据类型与表字段约束类型的学习教程
MySQL 数据(字段)类型 在创建表的时候,要明确定义字段对应的数据类型.MySQL 主要的数据类型分为数值类型.字符串(文本)类型.时间日期类型和其他类型几类. 数值类型 数值类型说明: 补充说明 ...
- 【 c语言中无符号和有符号的加法运算】【深入理解】--【sky原创】
第一题 #include<stdio.h> int main() { unsigned int a=6; int b=-20; printf("%d\n" ...
- c语言无符号中符号什么意思,C语言中无符号与有符号及相加问题
C语言中无符号与有符号问题 unsigned char a[5] = { 12,36,96,128,182 }; a[]范围为0~256. 数组中数都有效. char a[5] = { 12,36,9 ...
- 有符号数、无符号树混合计算问题。
今天在线刷题,其中一个问题总是结果跟期望的不一样,在一次次的检查程序逻辑.确认无误后,还是不能通过,不得已用VS开始调试! 这里是我的程序代码: 1 // maxDepth.cpp : 定义控制台应用 ...
- sqlite 无符号32_C语言的32个关键字
图控大叔 构图传递思想 阅读从未如此简单!!! 01 前言 今天对C语言的32个关键字做一下分类整理. 02 具体内容 对C语言的32个关键字做分类,一共可以分成四大类.如下: 具体分类如下: 数据类 ...
最新文章
- torch Dataset类
- 非库存采购的自动记帐
- 2 HBase数据模型
- php定义一个名为Vehicles,[PHP][Yii2.0] 以Yii 2.0风格加载自定义类或命名空间 [配置使用Yii2 autoloader]...
- 怎样让你的安卓手机瞬间变Firefox os 畅玩firefox os 应用
- 如何清除Windows共享登录的用户名密码记录
- 简化软件操作，提升用户体验
- wordpress html页面缓存 cdn,WordPress 下老旧又高效的本地缓存插件 cos-html-cache
- Swift 势必取代 Python？
- 杂读 May 12，2008
- c语言实现生成彩票随机号
- vue 中 axios的post请求，415错误
- 微博奥运营销策略复盘，探索双十一微博品牌营销新手法！！
- 符号速率，码片速率，业务速率，信道编码，扩频因子
- pyecharts-动态可视化（4）日历表 / k线图 /饼图组合 /散点图组合
- Linux压缩｜解压_CodingPark编程公园
- window7电脑声音图标不见了
- 从一路赞美到嘘声不断 90后创业热潮已宣告死亡
- 快高考了，写点东西给你们
- Oracle 常见问题1000问(不积跬步,无以至千里)