python中常见的数学问题

例1：求整数a与b的最小公倍数

#法1：
a=int(input('请输入一个数：'))
b=int(input('请输入一个数：'))
i=1
while True:     #循环恒真时执行下列语句if i%a==0 and i%b==0:print("最公倍数：",i)break    #第一次找到公倍数时就跳出循环，保证是最小i+=1       #当前a=5,b=7，i循环35圈

#法2：
a=int(input('请输入一个数：'))
b=int(input('请输入一个数：'))
i=0
while 1:i+=a    #i默认是a的倍数if i%b==0:print('最小公倍数：',i)break

例2：求整数x和y的最大公约数以及最小公倍数

x=int(input('请输入一个数：'))
y=int(input('请输入一个数：'))
lcm=x*y    #lcm是最小公倍数
while x%y!=0:   #辗转相除法t=x%yx=yy=t
gcd=y  #gcd是最小公约数
lcm=lcm // gcd
print('最大公约数：',gcd,'最小公倍数：',lcm)

例3：用户在键盘输入一个四位数整数，需要转换为英文单词输出，如：输入1024，One Zero Two Four

t=1000
num=int(input('请输入一个四位数整数：'))
if num>=1000 and num<10000:while t>0:if num//t%10==0:print('Zero',end='  ')elif num//t%10==1:print('One',end='  ')elif num//t%10==2:print('Two',end='  ')elif num // t % 10 ==3 :print('Three', end='  ')elif num//t%10==4:print('Four',end='  ')elif num//t%10==5:print('Five',end='  ')elif num//t%10==6:print('Six',end='  ')elif num//t%10==7:print('Seven',end='  ')elif num//t%10==8:print('Eight',end='  ')elif num//t%10==9:print('Nine',end='  ')t=t//10
else:print('请输入四位正整数：')#整数由左向右拆分

例4：Fibonacci数列，古典数学问题：有一对兔子，从出生后第三个月都生一对兔子，小兔子到第三个月每个月有都生一对兔子，假设兔子不死，问每月兔子数字规律：1 1 2 3 5 8 13 .....a1=0

a1=1
a2=1
for i in range(6):print(a1,a2,end=' ')a1=a1+a2a2=a1+a2
#当前项等于前两项之和

例5：计算Fibonacci数列中大于t的最小值，如：t=6 输出8

a1=0 a2=1 a3=1

t=int(input("请输入一个正整数："))
a1=0
a2=1
a3=1
while a3<=t:a1=a2a2=a3a3=a1+a2
print('大于',t,'的Fibonacci数列中的最小值是：',a3)

例6：有一张足够大的纸，厚度为0.09mm，问对折多少次其厚度会超过珠穆朗玛峰的高度（8848m）

t=0
h=0.09e-3    #纸的厚度，单位统一为米
while 1:h=h*2   #对折，即厚度乘以2t=t+1       #对折次数if h>8848:break
print('对折次数：',t)

例7：爱心斯坦阶梯问题，有多级阶梯，每步跨两阶余1阶，每步跨3阶余2阶，每步跨5阶余4阶，每步跨6阶余5阶，每步跨7阶都正好到顶，问该阶梯一共多少阶？

i=7
while 1:if i%2==1 and i%3==2 and i%5==4 and i%6==5 :breaki+=7
print('阶梯总数：',i)

例8：百钱买百鸡问题，鸡翁值钱伍，鸡母值钱叁，鸡雏叁值壹钱，百钱买百鸡，鸡翁，鸡母，鸡雏各几何？

for cocks in range(101):for hens in range(101):for chicks in range(101):if cocks+hens+chicks==100 and cocks*5+hens*3+chicks//3==100 and chicks%3==0:print('公鸡',cocks,'只','母鸡=',hens,'只','小鸡=',chicks,'只')

例9：搬砖问题：36人搬36块砖，男搬4，女搬3，两个小孩抬一块砖，一次性搬完，需要男，女，小孩各多少人？

for  m in range(10):for w in range(14):for c in range(73):if m+w+c==36 and m*4+w*3+c//2==36 and c%2==0:print('男=',m,'人','女=',w,'娃=',c,'人')

例10：猴子偷桃，一天吃一半还要多吃一个，第七天吃完，问偷桃总数？

n=0
for i in range(7):n=(n+1)*2
print('偷桃总数：',n)

打印图形

.例1：打印如下图形：

h=int(input('请输入图形高度：'))
for i in range(4):for j in range(0,4-i-1):print(' ',end='')for k in range(0,2*i+1):print('*',end='')print()

例2 ：

for i in range(7):for j in range(i):print(' ',end='')for k in range(2*(7-i)-1,0,-1):print('*',end='')print()

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