P5043 【模板】树同构（[BJOI2015]树的同构

题目描述

树是一种很常见的数据结构。

我们把NNN个点，N−1N−1N−1条边的连通无向图称为树。

若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。

对于两个树T1T_1T1和T2T_2T2，如果能够把树T1T_1T1的所有点重新标号，使得树T1T_1T1和树T2T_2T2完全相同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。

现在，给你MMM个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。

输入格式

第一行，一个整数MMM。

接下来MMM行，每行包含若干个整数，表示一个树。第一个整数NNN表示点数。接下来NNN个整数，依次表示编号为111到NNN的每个点的父亲结点的编号。根节点父亲结点编号为000。

输出格式

输出MMM行，每行一个整数，表示与每个树同构的树的最小编号。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

说明/提示

编号为1,2,41, 2, 41,2,4 的树是同构的。编号为333 的树只与它自身同构。

100%100\%100% 的数据中，1≤N,M≤501\leq N,M\leq501≤N,M≤50

题意

就是给你mmm颗有根树，问与每一棵树同构的最早输入的那棵树是哪一个

题解

树HashHashHash模板题
也就是给每一个节点赋一个值，然后先求出以儿子为根的子树的hashhashhash，然后用进制hashhashhash依次把当前节点和所有儿子结合到一起，显然如果两棵树是同构的，但是如果hashhashhash时的顺序不一样，hashhashhash的结果也是不一样的，所以考虑给所有的儿子的hashhashhash值排序再从小到大做hashhashhash
判断两棵树是否同构不能只是n2n^2n2枚举两颗树的根结点并判断以他们两个为根的树hashhashhash是否相同，相同就是同构的。正确的姿势应该是给每一棵树以每一个节点为根的树hashhashhash排序，然后比较两棵树对应的排序后的数组是否完全一致，如果是，则同构

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=55;
const int base=23333;
const long long mod=998244353;
int ans[maxn][maxn],fa[maxn],n,m,a[maxn];
vector<int> vec[maxn];long long dfs(int cur,int fa) {vector<long long> sta;long long ans=base;for(int i=0;i<vec[cur].size();i++) if(vec[cur][i]!=fa) sta.push_back(dfs(vec[cur][i],cur));sort(sta.begin(),sta.end());for(auto i:sta) ans=ans*base+i;return ans;
}int main() {scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++) {scanf("%d",&a[i]); //n of each treen=a[i];for(int j=1;j<=n;j++) {scanf("%d",&fa[j]);if(!fa[j]) continue;vec[j].push_back(fa[j]);vec[fa[j]].push_back(j);}for(int j=1;j<=n;j++) ans[i][j]=dfs(j,0);sort(ans[i],ans[i]+n+1);int same=i;for(int j=1;j<n;j++) {bool ok=true;if(a[i]!=a[j]) continue;for(int k=1;k<=n;k++) if(ans[j][k]!=ans[i][k]) {ok=false;break;}if(ok) {same=j;break;}}printf("%d\n",same);for(int i=1;i<=n;i++) vec[i].clear();}
}

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