关系运算子在计算机科学的编程语言中，是测试或定义两个实体之间某种关系的构造或操作符。这些包括数值等式和不等式(例如 5 = 5 和 4≥3)。在具备布尔型别的编程语言中(如 Pascal，Ada 或 Java)，这些运算符通常根据两个操作变量之间的条件关系是否成立，判定为真或假。诸如 C 语言中关系运算子返回整数 0 或 1，其中 0 表示假，任何非零值表示真。使用关系运算子创建的表达式，形成所谓的关系表达式或条件。 关系运算子可以被视为谓词逻辑的特殊情况。

中文名

关系运算子

性    质

谓词逻辑的特殊情况内    容

领    域

计算机

关系运算子相等性

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语音

关系运算子用法

在许多编程语言构造和资料型别中都使用到相等性，它用于测试元素是否已存在于集合中，或者借由键来存取值。它在切换(switch)语句，以及编程的逻辑并联过程中，用于将控制流调度到正确的分支。相等性的可能含义之一是“如果 a 等于 b，那么我们可以在任何上下文中互换 a 或 b，而不会产生任何差异。但这样的声明不一定成立，尤其在可变性和内容等同性一起考虑时。[1]

关系运算子物件相等与内容等同性

有时，特别是在面向对象编程中，对资料型别和继承物件进行比对时，出现了相等性和辨别的问题。以下情况通常需要区别：相同型别的两个不同物件，例如两只手

两个物件相等但不同，例如两张10元钞票

两个物件相等但有不同的呈现，例如$1元纸钞和$1元硬币

对同一物件的两个不同参照，例如，同一人的两个昵称

在许多现代编程语言中会借由参照来存取物件和数据结构。在这些语言中，需要测试两种相等性质：实质同等性：如果有两个参照A和B来自引用同一个物件，以A与物件进行的互动，跟借由B与物件进行的互动，两者其实就是相同作用而无法区别，特别是以A去改变物件的异动会反映在B之上。当讨论为值而非物件时，实质同等性并不适用。

语义同等性：如果两个参照物件或两个值在某种意义上是等价的：结构等式(即它们的内容是相同的)，或浅薄地(仅测试目前部分)或深入地(递归地测试其所有部分的相等性)。实现这一点的简易方法是通过代表等式：检查参照的值是否有相同的代表式。

其它特制的同等性，保留外部行为。例如将和视为有理数时，被判断是相等的。除了反射性、对称性和传递性之外，对 A = B 特制的定义可能是“当且仅当对于物件A和物件B之上的所有操作，都将具有相同的结果时，则 A = B ”。

第一种同等性质通常蕴涵着第二种同等性质(除了非数字类(not a number, NaN)，它们不等于自身)，但反向的同等性质并不一定成立。例如两个字串物件可以是不同物件(第一种意义不相等)，但它们包含相同的字元序列(第二种意义上相等)。有关此问题的更多信息，请参阅识别(identity)。

实数中包括许多简分数，无法以浮点算数精确地表示，所以需要在给定误差范围内来测试相等性。但这样的误差范围将打破一些例如传递性、反身性的要求性质：IEEE浮点标准是判断 Nan ≠ NaN 成立(NaN不等于自身)。

其他编程元素例如可计算的函数，可能没有相等性的意义，或者相等性是不能计算的。由于这些原因，一些语言以基础类别、界面、特点(trait)或协定的形式，定义了“可比较”的明确概念，以源码中的显式声明，被借由型别的结构，来使用关系运算。[1]

关系运算子比较不同类型的值

JavaScript，PHP 和一些其它动态型别的语言中，如果两个值相等，等号运算符将计算为真，即使它们实际上为不同型别的物件，例如以数值4和字串"4"相比较，结果会是相等。在这类语言中通常也会提供型别相等运算子，仅对具有相同或等价型别的物件比较返回真(在PHP 5中 4 ==="4"为假，但 4 =="4" 为真)。而在将数值0也当作布尔值为假的编程语言中，该运算子可化简为检查物件是否为数值零(例如，对于数值0或字串"0"的x物件，使用型别相等运算子，则 x == 0 判断传回真值)。[1]

关系运算子次序比较

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非数值资料的次序比较(大于或小于)运算是根据排序惯例(例如字串依照编程语言内定的字典次序，和/或可由开发人员设定的)。当两个资料项 a 和 b 之间的比较结果，要和数值关联时，通常惯例是如果 a < b 则结果赋值为 -1，如果 a = b 则为 0，如果 a > b 则为 1。例如C语言的函数strcmp执行三方向比较，并根据此惯例返回 -1, 0 或 1，而qsort预期比较函数依此惯例返回值。在排序算法中比较方法源码的效率至为关键，因为它是排序性能的主要因素之一。

开发人员定义的资料型别(不是编程语言内建的型别)的比较，可以编写自订的或使用函式库的函数(如上文的strcmp)来执行，或者在某些语言中通过重载比较运算符-即以开发人员的定义指派给比较运算子，来比较特定资料型别。另一个选择是使用某些惯例，例如成员比较。

关系运算子逻辑等价

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虽然一开始可能不那么显而易见，像布尔逻辑运算符 XOR，AND，OR 和 NOT，这些关系运算子可以设计为具有逻辑等同性，使得它们都可以相互定义。对于任何给定的 x 和 y 值，以下四个条件语句都有相同的逻辑等价性 E(全为真或全为假)：

这依赖于域是良好排序的。

关系运算子语法

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关系运算子也用于技术文献而不是单词，如果编程语言支援通常以中缀表示法，亦即出现在其操作变量(两个表达式是相关的)之间。 举例而言如果 x 小于 y，在Python中的表达式将印出句子：if x

其他编程语言如 Lisp 使用前缀表示法，如下所示：

(>= X Y)

关系运算子操作符链接

链接关系在数学中是普遍的写法，例如 3 < x < y < 20 表示 3 < x 而且 x < y 而且 y <20。语义是很清楚的，因为数学中这些关系运算是有传递性的。然而，许多最近的编程语言会把 3 < x < y 的表达式，看作两个左(或右)关系运算子的组合，而解译为(3 < x ) < y。如果我们设 x = 4 则得到(3 < 4 )< y，而运算式变成true < y，这是无意义的。但它却可能通过 C/C++ 和一些其它语言的编译(因为 true 会以数值1代表)。

有些编程语言如Python和Perl 6 能正确给出x < y < z表达式所代表的数学意义，其它种语言则不， 部分是因大多数运算符在C语言种类中，以中缀表示法的运作方式有所不同。D编程语言保持与C的一些兼容性，而“允许C语言表达式却有微妙不同的语义(虽然可说是方向正确)，与便利性比起来造成更多的混淆”。

有些语言如 Common Lisp，对此则使用多参数谓词。当x在 1 和 10 之间时，评估比较运算式(<= 1 x 10)结果为真。[2]

关系运算子与赋值运算子的混淆情况

早期(公元1956-57年)FORTRAN编程语言受限于有限的字集，其中等号“=”是唯一的关系运算子。

没有数学上通用的大于“”关系符号(当然也就没有不大于“≤”或不小于“≥”之类的关系符号)，

迫使设计者定义如.GT.、.LT.、.GE.、.EQ.这样子的关系符号， 随后等号“=”字符被人藉用来执行复制，

尽管此用法与数学意义明显不一致(X = X + 1 在数理是不能成立的)。

因此国际代数语言(IAL，ALGOL 58)和 ALGOL(1958和1960)引入了“:=”表示赋值操作，

留下等号“=”字符作为相等关系的标准，遵循这个惯例的编程语言有CPL，ALGOL W，ALGOL 68，BCPL，

Simula，SET(SETL)，Pascal，Smalltalk，Modula-2，Ada，Standard ML，OCaml，Eiffel，Object Pascal(Delphi)，Oberon，Dylan，VHSIC(VHDL)等。[2]

关系运算子B 和 C 编程语言

大多数编程语言遵循的这种事实标准，后来被名为B的极简编译语言间接改变。它唯一的应用目标是作为

(一个非常原始的)Unix的最初移植版本，但它也演变成非常有影响力的 C 编程语言。

B 最初是系统编程BCPL的语法变体，简化(无型别)的CPL版本。在描述为 “拆解” 过程的情况下，

BCPL的交集和联集运算子被替换为&和|(后来变成&&和||)。

同样的过程中，原来具有ALGOL风格在BCPL语言中表示赋值操作的:=符号，在B语言中被替换为=。

导致这种演变过程的原因未知。由于变量赋值在B语言中没有特殊语法(例如 let 或类似)，而在表达式中

允许这个操作，所以等号的传统语义(相等关系)和非标准涵义(变量赋值)另外相关联在一起。为了区分

这两种意义，因此Ken Thompson使用了特别的双等号==组合取代相等关系判断。

一个小的型别系统后来被引入，B接着演变成C。C语言的普及与Unix的关联，使Java，C#和许多其他语言

沿用这种语法，虽然已经大不相同于等号的数学关系涵义。[2]

参考资料

1.

Patent application: On May 14, 2003, US application 20,040,230,959 "IS NOT OPERATOR" was filed for the ISNOT operator by employees of Microsoft. This patent was granted on November 18, 2004

2.

钟型义. 用三参数关系计算Z和k_т值[J]. 压缩机技术, 1983(3):3-5.