面试记录 1 美团电话面试

题目：给一个数组例如A[] = {1,2,3,4,5,4,1}，前面部分是按序递增，后面部分是按序递减，求该数组的最大值。

思路分析：对于给定一组数的求最大值问题，可以使用简单插入，简单选择，冒泡，堆排序对其进行一次操作，可以求出最大值。经分析，时间复杂度为O(n).对数组特征分析，数组是“中间大，两边小”特征，部分有序，可以考虑使用折半查找算法进行处理。

基于折半查找的算法可以根据比较元素个数有两个解决办法，这样时间复杂度可以降低到logN。具体如下：

方法一：当中间元素和右边相邻元素比较时，如果比右边大，则要查找最大值在中间位置和其左边位置的区间内，右边界设置为中间值，反之在中间值位置和其右边边界的区间，左边界设置为中间值位置。如此循环，当边界差值为1时对应的中间值即为所求最大值。实现代码如方法一。

int fun(int a[], int n) { // 1,2,3,4,5,4,1if(n<=0)return 0;if(n==1)return a[0];int low =0,high = n-1;int mid ;while((low < high)&&(high - low !=1) ){mid = (low+high)/2;if(a[mid]<a[mid+1])low = mid;else high = mid;  }return a[mid] ;
}

方法二：考虑用中间值和左右元素分别进行比较，当中间元素比左边元素大而比右边元素大时，中间元素即可所求最大值；若中间元素比左边大而左边小时，所求最大值在中间值和其右边区间，左边界位置变为中间值位置；若中间元素位置比左边小二比右边大时候，最大值在左边界位置到中间值位置的区间，此时右边界变为中间值位置。具体实现如下：

int fun2(int a[], int n) { // 1,2,3,4,5,4,1if(n<=0)return 0;if(n==1)return a[0];if(n==2)
        return a[0]?a[1] a[0]:a[1]; int low =0,high = n-1;int mid ;while(low<high){mid = (low+high)/2;if(a[mid] > a[mid+1]&&a[mid]>a[mid-1])return a[mid];       else  if(a[mid]<a[mid+1]&&a[mid]>a[mid-1])low = mid;else high = mid;  }
}

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