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题目：基于运动想象的脑机接口系统模式识别算法研究
作者：刘美春
单位：华南理工大学信号与信息处理
发表时间：20091009

笔记

1.摘要

脑机接口是一种不依赖于正常的由外围神经和肌肉组成的输出通道的通讯系统。
BCI系统包括信号收集、预处理、特征提取和分类
两种不同的运动相关电位（MRPs）特征提取算法：邻域空间模式和自适应空间模式算法
事件相关失同步/同步( ERD/ERS)
和 MRPs 是 BCI 特征提取中的两大生理背景基础。对时空频信息敏感，提出一种广义时空特征提取算法（GTSE），同时优化时空判别信息。
针对BCI发展过程中缩短训练时间的要求，提出两种半监督学习算法：基于联合特征的半监督学习算法和针对MRPs特征的半监督特征提取算法。
异步BCI 系统的模式识别

2.绪论

信号采集系统。这部分由记录电极、信号隔离放大器、滤波器和模数转换器等组成，其作用是采集来自脑部的头皮信号、脑膜内外信号、或皮层神经元的信号，并转换成数字信号作为计算机的输入
信号处理系统。BCI 的信号处理实质上就是其记录信号的模式识别，是 BCI研究的核心部分。主要包括对源信号的分析预处理、特征提取和分类等。
预处理的目的是提高信噪比。常用的方法有：Kalman滤波、Robust Kalman 滤波、非线性滤波、直接相减、自适应干扰消除以及主成分分析（PCA）、独立分量分析（ICA）等或者多种方法的融合运用等等。
特征提取目的是从采集的脑电信号中提取出能反映当前大脑活动的信息，以便用于对外部设备的控制，主要方法包括空间滤波、时频分析、谱分析、小波变换等等。

3.基于领域关系提取MRPs特征

邻域空间模式（NSP）：该算法基于流形的思想，利用领域关系和类别信息，以异类和同类局部距离和的比值最大化为目标，构建目标函数，不需要对数据的分布进行任何假设，较好的解决了BCI研究中的采集EEG信号数据分布复杂，和训练样本不足的重要问题。

流形学习：认为我们所能观察到的数据实际上是由一个低维流行映射到高维空间的。由于数据内部特征的限制，一些高维中的数据会产生维度上的冗余，实际上这些数据只要比较低的维度就能唯一的表示。所以直观上来讲，一个流形好比是一个d维的空间，在一个m维的空间中（m>d）被扭曲之后的结果。需要注意的是流形并不是一个形状，而是一个空间。举个例子来说，比如说一块布，可以把它看成一个二维的平面，这是一个二维的空间，现在我们把它扭一扭（三维空间），它就变成了一个流形，当然不扭的时候，它也是一个流形，欧式空间是流形的一种特殊情况。

NSP 算法的目标是要找到最优映射向量，使得异类的距离和与同类的距离和的比值最大
NSP算法首先找到x的领域关系表示向量，并以此为权重，使得x和其领域内同类样本的加权距离和最小，和其邻域内异类样本的加权距离和最大。
NSP 算法基于邻域关系，有监督提取 MPRs 特征。NSP 算法充分利用 MRPs 现象的特点——同类样本电位变化趋势相似，异类样本电位变化趋势差别较大，在邻域内考虑同类样本的相似性和异类邻域的差异性，寻找最佳投影矩阵，使得映射之后，同类邻域样本距离更加接近，异类邻域样本尽可能分开
它不需要对数据进行原始分布的假设，避免了分布估计偏差对所提取的 MRPs 特征的分类效果的影响；在构造邻域关系图时，加入了类别标签信息，能更有效地提取出识别信息。

4. 自适应提取MRPs特征

自适应判别空间滤波（ADSF）：该算法主要基于样本特征的邻域空间，寻找最佳的投影方向，使得映射空间中的样本的类间、类内局部加权距离的比值最大化。

它以 MRPs 的特性：同类样本幅值变化趋势相类似，异类样本变化趋势差异较大为基础，假设邻域内同类样本的距离较小，异类样本的距离较大，构建样本的同类相似性、异类相异性指标，不需要对样本的分布进行假设，更加符合 BCI 实际应用的要求；同时，基于原始数据空间和特征空间的邻域关系的区别以及 BCI 原始数据是高维数据的考虑，算法用映射、空间中特征向量的欧氏距离估计相应样本之间的邻域相似程度，通过自适应迭代的方式估计投影空间样本的邻域关系向量并最终确定最佳的投影方向，为高维数据的邻域关系提供了一种有效的度量方法
按照聚类的思想，两个样本点相似性越大，属于同一类恶可能性就越大。聚类的过程就是按照某一聚类标准，把相似点高的若干个点归为一个聚类的过程。在实际应用中，同一类样本中可能存在多个小聚类，因此在衡量同类、异类的相似性、差异性指标时，有必要考虑样本之间的邻域关系。
自适应衡量样本邻域关系的自适应判别空间滤波算法(adaptive discriminative spatial filter, ADSF)，寻求最佳的投影矩阵，使得映射之后邻域内同类样本加权距离尽可能缩小，同时异类样本的加权距离最大化，并把映射空间的邻域关系，即同类样本的相似概率、异类样本的相异概率看做潜在的随机变量，通过自适应迭代直至收敛来估计。

算法原理

进行肢体运动或者运动想象时，同类 EEG 信号的 MRPs 特征的幅值变化相似，而异类的幅值变化差异较大。由于生物信号本身的复杂性、离群点的存在，以及实际应用的限制使得训练样本有限，各类样本不一定能分别满足某一高斯分布或者已有训练样本不足以表达本质系统参数。不妨假设，在某一邻域内，同类样本的 MRPs 特征的距离相对较小，而异类的 MRPs 特征的距离则相对较大。基于该假设，自适应判别空间滤波算法以样本之间的相似概率作为权重，分别以邻域内同类样本的加权距离、异类样本的加权距离表示同类样本的相似性、异类样本的相异性，寻找最佳的投影矩阵，使得投影之后异类样本相异性最大化，而同类样本的相似最大化。在构造目标方程过程中，ADSF算法对原始样本的分布不做任何要求，因此具有较强的普遍性，更适合 BCI 数据的实际要求。

5. 时空提取EEG信号分类特征

ERD/ERS和MRPs是实验者在运动或运动想象前后或者过程中，其大脑中产生的特殊生理现象，在某一特定的时间、某一特定频段，某些电极表现比较明显，即对时间、空间（即电极分布位置）以及频段都具有一定的敏感性。

提出广义时空特征提取（general temporal-spatial extraction, GTSE)，不仅对空间信息进行自动滤波，而且可以自动提取识别性良好的时间信息。

5.1针对ERD/ERS的广义时空模式提取算法

ERD/ERS现象会在特定的时间段发生，在不同的个体上发生的时间也不尽相同，即对时间具有一定的敏感性。
对于不同的肢体运动，ERD/ERS 现象所体现出来的能量特性具有时间、空间、频段上的差异。事实上，由于生物个体的差异，对于同一肢体运动，不同个体出现的 ERD/ERS 特征的表现形式也存在时间、空间和频段上的差异。因此，提取 ERD/ERS 作为基于肢体运动的 BCI 系统的模式识别分类特征的时候，需要进行==时空频（即时间窗、电极以及频段）==的选择。

5.1.1已有的ERD/ERS特征提取方法

基于ERD/ERS的对侧半球优势的算法
- Pfurtscheller 等人给出的经典的 ERD/ERS 提取流程，以一个有效刺激前后各一段固定时间的脑电数据作为一次诱发刺激实验的记录信号，然后以窄带滤波和叠加平均的方法来提取ERD/ERS，主要利用功率谱分析的方法分析了 ERD/ERS 的频域特性
- Guger 等针对数据长度较短的 EEG 信号，提出 AAR 参数模型，分析 ERD/ERS 的时域特性
- Bostanov等人采用小波变换为工具分析 ERD/ERS 的时-频特性
- Gysels 等人依据瞬时相位差的统计分布提取 ERD/ERS 特征等
另外一大类 ERD/ERS 特征提取算法着重于脑源信号的空间分布特性
- achenoura等人利用独立分量分析（Independent component analysis, ICA）算法，寻找独立的ERD/ERS 的脑源信号，去除眼电、肌电等伪迹
- Ramoser 等人第一次使用共空间模式方法(comman spatial pattern, CSP)应用到多导电极的 EEG 信号的 ERD/ERS 特征提取中，基于不同类别 EEG 信号的 ERD/ERS 特征能量的区别，寻求最佳空间滤波器，提取不同运动所对应的脑源信号特征，使得不同类别的脑源信号的振荡程度差异最大

5.1.2 ERD/ERS 的广义时空模式提取算法

在肢体运动中，ERD 现象一般在自主动作发生之前 2 秒开始出现在对侧的感觉运动区域上，随即在两侧区域呈对称分布，一直持续到动作开始执行；而 ERS 现象在运动结束后约 1 秒时。对信号进行时间滤波应该能提高 ERD/ERS特征的分类能力

CSP 算法寻找最佳的空间投影矩阵 W ，使得投影之后两类样本的方差之比值最大化

为了更好地利用 ERD/ERS 的时间信息，GTSE 算法在 CSP 算法的基础上加入了时间自动滤波机制，寻找最佳的空间投影矩阵 W 和时间投影矩阵U ，使得投影之后两类样本的能量比值最大。

5.2 针对MRPs的广义时空模式提取算法

MRPs 现象标记自主运动之前和随后的脑慢电位变化，反映随意运动的准备状态，一般出现在强迫手指运动之前。

临床试验表明，自发手指运动运动开始前1~2s，MRPs 在感觉运动皮层的大面积出现，在手对侧区域出现急速下降坡度，在运动开始前约 100 ms 时，达到负峰值。由于生物本身的多样性，在同一实验中，不同的个体 MRPs 现象出现的时间不尽相同，MRPs 对时间敏感

GTSE 算法:
着眼于 MRPs 特征的幅度值变化差异，以样本的距离表示同类样本的相似性和异类样本的相异性，寻找最佳的空间和时间投影矩阵，根据需要把原始的高维信号矩阵转化成任意低维信号矩阵，提取蕴含时间、空间信息的 MRPs 特征，使得在映射空间中，异类的样本相异性增大，而同类样本尽可能相似=。GTSE 算法可看作是TSF 算法的一般化。

DSP 算法采用滑动窗的方法，通过交叉验证确定 MRPs现象最明显的时间段。TSF 算法在 DSP 算法的基础上，加入时间滤波机制，自适应寻找时间和空间滤波向量，把原高维的信号矩阵直接转化成一维标量

6.BCI 系统的半监督学习方法

缩短训练时间是 BCI 技术发展和实际应用推广的趋势，其本质要求是基于非常少量的训练样本(即有标签的样本)，训练出尽可能鲁棒的系统参数。半监督学习技术借助少量的标签样本，联合大量的无标签样本共同训练系统参数，是解决该问题的重要途径之一.

6.1 半监督学习

（巴拉巴拉）挺详细的

6.2 希尔伯特-黄变换

在现实生活中，很多信号具有非平稳性，它们的主要特点是具有时变性，它们的频率是时变的，仅仅在某一局部时间内存在，这一类信号称之为局域波。经典的傅立叶变换是一种整体变化，即对信号的表征或者完全在时域，或者完全在频域，作为时域表示的功率谱无法给出其中某种频率分量的时间信息，因此不适合分析非平稳信号。各类时频分析方法如短时傅立叶变换、Winger-Ville 分布、小波变换等，在不同程度上对非平稳信号的时变性给予了较好的解决，改进了傅氏分析法的不足，但它们仍以傅立叶变换为最终理论依据的，研究的频率仍是全局意义的频率。受 Heisenberg 不确定原理的限制，这些时频分析方法只能粗略地揭示信号的频率变化规律。

希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang transformation, HHT)是一种新的时频分析法，1998年由美国学者 Norden E.Huang 等人提出的。HHT 包括两个基本步骤：首先，通过经验模式分解(Empirical mode decomposition, EMD)将复杂的原信号分解有限个简单的分量——基本模式函数(Intrinsic mode function, IMF)之和的形式(它具有很好的希尔伯特变换特性，使得瞬时频率可以计算)；然后对每一个 IMF 进行 Hilbert 变换，从而得到信号在时-频域的能量分布，即 Hilbert 时-频谱。EMD 是基于信号的局部特征，它使得瞬时频率具有物理意义，并可消除传统信号分析方法对非线性信号是由伪谐波产生的错误解释；由 EMD 分解得到的 IMF 是完备的、正交的、局域的，而且是自适应的，所以，HHT同时适用于平稳和非平稳信号、线性和非线性信号的处理，是一种高效的信号分辨法。

6.3BCI 系统基于特征联合的半监督学习算法

提出一种基于特征联合的半监督学习算法：分别采用监督和非监督的特征提取方法提取两种不同的特征，并训练两不同的分类器并给未标样本标注，以两个分类器预测结果一致为选择标准，选择相应的未标样本(连同他们的预测标签)迭代扩充训练样本集，直到没有新的未标样本扩充到训练集中。在每次迭代中，基于现有训练集，重新提取有监督提取的特征，更新两个分类器。该算法避免了多数半监督学习方法扩充训练集过程中，由于选择未标样本时置信度阈值设置不当引发的偏差，同时，有监督和非监督特征提取方法相互作用，既提高了前者利用标签信息提取的特征的鲁棒性，也改善了后者没有利用标签信息提取的特征的分类性能。

广义逼近算法：通过扩充有标签样本集来达到提高分类器性能的目的，扩充训练集时，首先基于现有有标签样本集训练分类器，并给未标签的样本标上标签，然后在那些新标上标签样本中，按照某一标准，选择高置信度的未标样本（连同它们的预测标签）扩充有标签样本集，再基于现有有标签样本集重新训练分类器，给未标样本标注、扩充训练集，不断重复该过程，直到未标签样本集为空集或者达到最大迭代次数为止。

co-training 半监督学习方法，同样选择阈值定义置信度，算法的特色是选用两种相互独立而且能各自具备独立分类能力的分类特征，组成两个特征集，并分别训练两个分类器，选择置信度高的数据给对方扩充训练样本集。然而在实际应用中，难以找到两个符合 co-training 条件的特征集，建立两个独立的分类器。

基于联合特征的半监督学习(FCSSL)
FCSSL 算法分两部分同时进行，一是有监督提取特征并训练分类器，二是无监督提取特征，并监督训练分类器。有监督特征提取算法利用类别标签信息提取特征，给出样本之间的相似性度量，并以类内相似性或者类间差异性最大化，或者二者同时最大化为目标函数的重要组成因素，能提取到分类性能很好的特征，却对训练样本集的大小敏感。当训练样本很少时，其所提取的特征鲁棒性不够好；无监督特征提取算法所提取的特征的性能和训练集的大小无关，性能较为稳定，但分类能力一般，为了提高其分类能力，可以让其尽量包含更全面的信息。两种特征提取方法的互相配合，通过迭代扩充共同的训练集，迭代中定义了两个分类器预测结果一致的未标样本为具有高置信度的样本，选择符合条件的未标样本（连同相应的预测标签）扩充训练集，当无法找到新的未标样本扩充训练集或者迭代次数达到预定最大值时，停止迭代。最后基于最大的训练样本集，利用监督方法提取特征，训练分类器。FCSSL 算法中，监督特征提取算法采用的经典的CSP 算法，提取 ERD/ERS 特征，为了更大程度发挥 CSP 算法监督提取的优势，每一次迭代后，都基于扩充后的现有训练集，更新空间滤波矩阵，重新提取 ERD 特征；无监督特征提取采用的是 HHT 时频分析方法，提取相对稳定的特征——频域能量特征，迭代过程中无需更新特征，只训练更新分类器。

6.4 MRPs 的半监督特征提取算法

基于监督特征提取算法——自适应判别空间滤波算法，发展一种新的 MRPs 特征的半监督提取算法——自适应判别空间滤波半监督特征提取算法。该算法联合利用大量存在的未标样本和少量的有标签样本信息构建新的目标函数，使得映射之后，邻域范围内，异类点距离尽可能大，同类点距离尽可能小，而所有未标样本和其邻域点也尽可能接近。

按照半监督学习所用到的“聚类假设”：同类样本的相似度比较大，而不同类的样本相似度比较小，反之，相似度大的样本属于同一类的可能性比较大。在 ADSF 算法的目标函数中加入未标样本的信息，使得映射空间，同类邻域样本尽可能相似，异类邻域样本尽可能拉开距离，而未标样本和其最近邻点的距离总和尽可能小，发展半监督ADSF 算法(semi-supervised ADSF，SSADSF)。

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1.摘要

2.绪论

3.基于领域关系提取MRPs特征

4. 自适应提取MRPs特征

算法原理

5. 时空提取EEG信号分类特征

5.1针对ERD/ERS的广义时空模式提取算法

5.1.1已有的ERD/ERS特征提取方法

5.1.2 ERD/ERS 的广义时空模式提取算法

5.2 针对MRPs的广义时空模式提取算法

6.BCI 系统的半监督学习方法

6.1 半监督学习

6.2 希尔伯特-黄变换

6.3BCI 系统基于特征联合的半监督学习算法

6.4 MRPs 的半监督特征提取算法

7. 异步脑-机接口的空闲状态检测新方法（暂时没看）

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