第五章循环程序设计练习

5.1（统计正数和负数的数目，计算平均值）编写程序，读入整数（数目未定），判定读入的整数中有多少正数，多少负数，并计算这些整数的总和与平均值（0不计算在内）。如果读入0，程序即终止。平均值以浮点数显示。

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int numberOfPositives = 0;//正数的数目int numberOfNegatives = 0;//负数的数目int total = 0;//所有整数的和double average = 0;//所有整数的平均值int digit;//用户输入的数字//提示用户输入一行整数cout << "Enter an integer ,the input ends if it is 0:";do{cin >> digit;if (digit > 0)//如果输入大于0为正数numberOfPositives++;//正数数目加一else if (digit < 0)//如果输入小于0为负数numberOfNegatives++;//负数数目加一total += digit;//把每次输入的数都加到总和中} while (digit);//如果输入是0停止循环//如果正数负数的数目都为0，证明没有输入，输出提示信息if (numberOfNegatives == 0 && numberOfPositives == 0){cout << "No number are entered except 0" << endl;return 0;//直接结束函数，不再进行运算}//计算平均值=总和/总数，总数=（正数个数+负数个数）average = total / ((double)numberOfNegatives + numberOfPositives);//输出cout << "The number of positives is " << numberOfPositives << endl;cout << "The number of negatives is " << numberOfNegatives << endl;cout << "The total is " << total << endl;cout << "The average is " << average << endl;return 0;
}

5.2（重复加法练习）程序清单5-4生成10个随机的减法题。修改程序，使之能生成10个随机的加法题，要求两个运算数是1~15之间的整数。显示回答正确的题数和测试所用的时间。

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdio>
using namespace std;int main()
{int correctCount = 0;//答对题目的数量int count = 0;//答题的数目long startTime = time(0);//答题开始时间const int NUMBER_OF_QUESTIONS = 15;//系统默认的每次答题个数srand(time(0));//设置随机种子while (count < NUMBER_OF_QUESTIONS){//生成两个随机数int number1 = rand() % 15;int number2 = rand() % 15;//输出两个数相加的提示信息cout << "What is " << number1 << " + " << number2 << " ?";int answer;cin >> answer;//用户输入答案//判断输入是否正确if (answer == (number1 + number2)){cout << "You are correct!\n\n";correctCount++;}else{cout << "Your answer is wrong.\n" << number1 << " + " << number2<< " shoule be " << number1 + number2 << "\n" << endl;}//答题数目加一count++;}long endTime = time(0);//答题结束时间long testTime = endTime - startTime;//总答题时间=开始时间-结束时间//输出cout << "\nCorrect count is " << correctCount << "\nTest time is " << testTime << " seconds\n" << endl;return 0;
}

5.3（将千克数转换为磅数）编写程序，输出下表（注意1千克等于2.2磅）

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{const double KILOGRAMS_TO_POUNDS = 2.2;cout << left;//设置输出左对齐cout << setw(10) << "Kilograms" << "\t" << "Pounds" << endl;for (int i = 1; i < 200; i++){cout << left;cout << setw(10) << i << "\t" << i * KILOGRAMS_TO_POUNDS << endl;}return 0;
}

5.4（将英里数转换为千米数）编写程序，输出下表（注意1英里等于1.609千米）

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{const double MILES_TO_KILOMETERS = 1.609;cout << left;//设置输出左对齐cout << setw(10) << "Miles" << "\t" << "Kilometers" << endl;for (int i = 1; i < 11; i++){cout << left;cout << setw(10) << i << "\t" << fixed << setprecision(3) << i * MILES_TO_KILOMETERS << endl;}return 0;
}

5.5（将千克数转换为磅数，将磅数转换为千克数）编写程序，显示下面两个并排的表（注意1千克等于2.2磅）。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{const double KILOGRAMS_TO_POUNDS = 2.2;cout << left;//设置输出左对齐cout << setw(10) << "Kilograms" << "\t" << "Pounds" << "\t|" << "\t" << "Pounds\t" << "Kilograms" << endl;for (int i = 1; i < 200; i += 2){cout << left;cout << setw(10) << fixed << setprecision(2) << i << "\t" << i * KILOGRAMS_TO_POUNDS << "\t|" << "\t" << i * 2.5 + 17.5 << "\t" << (i * 2.5 + 17.5) / KILOGRAMS_TO_POUNDS << endl;}return 0;
}

5.6（将英里数转换为千米数，将千米数转换为英里数）编写程序，输出下面两个并排的表（注意1英里等于1.609千米）。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{const double MILES_TO_KILOMENTERS = 1.609;cout << left;//设置输出左对齐cout << setw(10) << "Miles" << "\t" << "Kilomenters" << "\t|" << "\t" << "Kilomenters\t" << "Miles" << endl;for (int i = 1; i < 11; i ++){cout << left;cout << setw(10) << fixed << setprecision(3) << i << "\t" << i * MILES_TO_KILOMENTERS << "\t\t|"<< "\t" << i * 5 + 15 << "\t" << (i * 5 + 15) / MILES_TO_KILOMENTERS << endl;}return 0;
}

5.7（使用三角函数）输出下列表格，显示0~360度中以10度为单位增长的度数相应的sin值与cos值。精确到小数点后四位。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{const double PI = 3.1416;cout << setw(10) << left << "Degree" << "\t" << "Sin" << "\t" << "Cos" << endl;for (int i = 0; i <= 360; i += 10){cout << setw(10) << left << i << fixed << setprecision(4) << "\t" <<sin(i / 360.0 * 2 * PI) << "\t" << cos(i / 360.0 * 2 * PI) << endl;}return 0;
}

5.8（使用sqrt函数）使用sqrt函数编写程序来输出下列表格。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{cout << setw(10) << left << "Number" << "\t" << "SquareRoot" << endl;for (int i = 0; i <= 20; i += 2){cout << setw(10) << left << i << "\t" << fixed << setprecision(4) << sqrt(i) << endl;}return 0;
}

5.9（金融应用：计算未来的学费）假定一所大学今年的学费为10000美元，且以每年5%的幅度增长。编写一个程序，使用循环计算10年内的学费。编写另一个程序，计算10年内以每年为开始的四年大学的总学费。

//计算10年内的学费
#include <iostream>
using namespace std;int main()
{const double BASED_TUITION = 10000;//基础学费const double RATE_OF_YEAR = 0.05;//每年的增长幅度double currentTuition = BASED_TUITION;for (int i = 1; i < 10; i++){currentTuition *= (1.0 + RATE_OF_YEAR);cout << "从今年开始，往后第" << i << "年的学费为" << currentTuition << "美元" << endl;}return 0;
}

//计算往后10年，每四年的学费
#include <iostream>
using namespace std;int main()
{const double BASED_TUITION = 10000;//基础学费const double RATE_OF_YEAR = 0.05;//每年的增长幅度double currentTuition = BASED_TUITION;//当前年份的学费（因为从第一年开始，所以初始值为基础学费BASED_TUITION）double totalTuition;//四年学费总额//第一层循环，现在是第几年for (int i = 1; i < 10; i++){totalTuition = 0;//当前学费总额为清零currentTuition *= (1.0 + RATE_OF_YEAR);//第i年的学费double currentTuitionTemp = currentTuition;//将当前第i年的学费赋给临时变量，以供下面的for循环使用//第二层循环，在今年的基础上，计算总共四年的总和for (int j = 0; j < 4; j++){totalTuition += currentTuitionTemp;currentTuitionTemp *= (1.0 + RATE_OF_YEAR);}cout << "从第" << i << "年开始，四年的总的学费为" << totalTuition << "美元" << endl;}return 0;
}

5.10（求最高成绩）编写一个程序，由用户输入学生数和每个学生的姓名及成绩，最终输出成绩最高的学生的姓名和成绩。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{int numberOfStudent;//学生数目string name;//考生姓名double score;//考试分数string maxName;//最高分的学生姓名double maxScore = 0.0;//最高分的学生分数cout << "请输入学生数：";cin >> numberOfStudent;for (int i = 0; i < numberOfStudent; i++){cout << "\n请输入学生姓名：";cin >> name;cout << "\n请输入学生分数：";cin >> score;if (score > maxScore){maxScore = score;maxName = name;}}cout << "\n成绩最高的学生姓名为：" << maxName << "，分数为：" << maxScore << endl;return 0;
}

5.11（求最高的两个成绩）编写一个程序，提示用户输入学生数和每个学生的姓名及成绩，程序输出最高成绩和成绩排在第二位的学生的姓名和成绩。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{int numberOfStudent;//学生数目string name;//考生姓名double score;//考试分数string firstName;//最高分的学生姓名double firstScore = 0.0;//最高分的学生分数string secondName;//成绩排第二位的学生姓名double secondScore = 0.0;//成绩排第二位的学生分数cout << "请输入学生数：";cin >> numberOfStudent;for (int i = 0; i < numberOfStudent; i++){cout << "\n请输入学生姓名：";cin >> name;cout << "\n请输入学生分数：";cin >> score;if (score > firstScore)//如果本次输入大于当前最高分{secondName = firstName;//将当前的第一名变为第二名secondScore = firstScore;//将当前的最高分变为第二名的分数firstScore = score;//本次输入的分数为现有最高分firstName = name;//本次输入的姓名为现有最高分的姓名}else if (score > secondScore)//本次输入小于当前最高分，但大于第二名的分数{secondName = name;secondScore = score;}}cout << "\n成绩最高的学生姓名为：" << firstName << "，分数为：" << firstScore << endl;cout << "\n成绩第二的学生姓名为：" << secondName << "，分数为：" << secondScore << endl;return 0;
}

5.12（求同时能被5和6整除的数）编写程序，输出100~1000之间所有能同时被5和6整除的整数，每行输出10个。数字间由空格分开。

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{const int BEGIN_NUMBER = 100;//开始遍历的数字const int END_NUMBER = 1000;//结束遍历的数字const int NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE = 10;//每行显示多少个数字int count = 0;//当前能同时整除5和6的整数的数量for (int i = BEGIN_NUMBER; i <= END_NUMBER; i++){if (i % 5 == 0 && i % 6 == 0)//判断是否能同时被5和6整除{cout << i << " ";//该数字能被5和6同时整除，输出此数字，用空格隔开count++;//当前整除的数量加一if (count % NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE == 0)//如果当前数量为10的整数，换行cout << endl;}}return 0;
}

5.13（求能被5/6之一整除的数）编写程序，输出100~200之间所有能被5和6之一整除的，且只被两者之一整除的整数，每行显示10个。数字间由空格分开。

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{const int BEGIN_NUMBER = 100;//开始遍历的数字const int END_NUMBER = 200;//结束遍历的数字const int NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE = 10;//每行显示多少个数字int count = 0;//当前能只整除5或6的整数的数量for (int i = BEGIN_NUMBER; i <= END_NUMBER; i++){if ((i % 5 == 0 && i % 6 != 0) || (i % 5 != 0 && i % 6 == 0))//判断是否能被5和6之一且只被之一整除{cout << i << " ";//该数字能被5或6之一且只被之一整除，输出此数字，用空格隔开count++;//当前整除的数量加一if (count % NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE == 0)//如果当前数量为10的整数，换行cout << endl;}}return 0;
}

5.14（求满足 $n^2$ >12000的最小的n）使用一个while循环，求平方值大于12000的最小整数n。

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{const int SQUARED_VALVE = 12000;//平方值int n = 0;while (n * n <= SQUARED_VALVE)n++;cout << "平方值大于" << SQUARED_VALVE << "的最小整数n为：" << n;return 0;
}

5.15（求满足 $n^3$ <12000的最大的n）使用一个while循环，求立方值小于12000的最大整数n。

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{const int SQUARED_VALVE = 12000;//立方值int n = 0;while (n * n * n <= SQUARED_VALVE)//当前n的立方大于SQUARED_VALVE的时候跳出循环n++;cout << "平方值大于" << SQUARED_VALVE << "的最小整数n为：" << n - 1;//则n-1即为最大值return 0;
}

5.16（计算最大公约数）程序清单5-10之外的另一种求两个整数n1和n2的最大公约数的方法如下：首先求n1和n2中较小的那个值d，然后按顺序检查d、d-1、d-2、……、2或1是否能同时整除n1和n2.第一个检查到的公约数显然就是n1和n2的最大公约数。编写程序，提示用户输入两个正整数，输出最大公约数。

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int firstInteger;//第一个整数int secondInteger;//第二个整数//提示用户输入第一个整数cout << "Enter first integer:";cin >> firstInteger;//提示用户输入第二个整数cout << "Enter second integer:";cin >> secondInteger;//循环遍历最大公约数，取两个整数中较小的赋值给ifor (int i = firstInteger < secondInteger ? firstInteger : secondInteger; i > 0; i--){//如果i能同时被两个整数整除，则i就是最大公约数，输出i，跳出循环if (secondInteger % i == 0 && firstInteger % i == 0){cout << "The greaat common divisor for " << firstInteger << " and " << secondInteger << " is " << i << endl;break;}}return 0;
}

5.17（输出ASCII字符表）编写一个程序，打印ASCII字符表中从！到~之间的字符，每行打印10个字符。ASCII表在附录B中显示。字符由空格分开。

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{const int NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE = 10;//每行显示多少个数字for (char i = '!'; i <= '~'; i++){if ((i - '!') % NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE == 0)cout << endl;cout << i << " ";}return 0;
}

5.18（求一个整数的因子）编写一个程序，读入一个整数，由小至大显示其所有因子。例如，如果输入整数为120，输出应该是：2、2、2、3、5。

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int number;//用户输入的整数cout << "请输入一个整数：";cin >> number;//从2开始循环到小于numberfor (int i = 2; i <= number; i++){//如果i能被number整除if (number % i == 0){cout << i << " ";//i就是number的因子number /= i;//number此时已提取出一个因子，将number的值除以该因子，得到新的number值i = 1;//将i的值置为1（因为for中有i++，置为1，i++以后就变为了2，还是从2开始循环的），继续新number的循环，提取因子}}return 0;
}

5.19（输出金字塔）编写程序，提示用户输入1~15中的某个数字，输出金字塔图案。

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int numberOfLine;cout << "Enter the number of lines:";cin >> numberOfLine;for (int i = 1; i <= numberOfLine; i++){for (int j = numberOfLine; j >= i; j--)cout << "\t";for (int k = i; k >= 1; k--)cout << k << "\t";for (int k = 2; k <= i; k++)cout << k << "\t";cout << endl;}return 0;
}

5.20（用循环打印4个图案）使用嵌套循环编写4个程序，分别输出下面四个图形。

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{//Pattern Acout << "Pattern A" << endl;for (int i = 1; i <= 6; i++){for (int j = 1; j <= i; j++)cout << j << "\t";cout << endl;}cout << "Pattern B" << endl;//Pattern Bfor (int i = 1; i <= 6; i++){for (int j = 1; j <= 6 - i + 1; j++)cout << j << "\t";cout << endl;}cout << "Pattern C" << endl;//Pattern Cfor (int i = 1; i <= 6; i++){for (int j = i; j >= 1; j--)cout << j << "\t";cout << endl;}cout << "Pattern D" << endl;//Pattern Dfor (int i = 1; i <= 6; i++){for (int j = 1; j <= 6 - i + 1; j++)cout << j << "\t";cout << endl;}return 0;
}

5.21（输出一个数字金字塔图案）编写一个嵌入的for循环，输出下面的图案：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{for (int i = 1; i <= 8; i++){for (int j = 7 - i + 1; j >= 0; j--)cout << "\t";for (int k = 1; k <= i; k++)cout << pow(2, k - 1) << "\t";for (int z = i - 1; z >= 1; z--)cout << pow(2, z - 1) << "\t";cout << endl;}return 0;
}

5.22（输出2~1000之间的素数）修改程序清单5-17，输出2~1000（包含2和1000）之间的所有素数。每行显示8个。数字由空格分开。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{const int BEGIN_NUMBER = 2;//开始遍历的数字const int END_NUMBER = 1000;//结束遍历的数字const int NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE = 8;//每行输出几个素数bool isPrimesFlag = true;//该数是否是素数的标记字符int countOfPrimes = 0;//当前素数个数//第一层循环，从BEGIN_NUMBER到END_NUMBER对每个数进行遍历for (int i = BEGIN_NUMBER; i <= END_NUMBER; i++){//对第i个数判断是否为素数，只需在它的1/2大小的数中找约数for (int j = 2; j <= i/2; j++){if (i % j == 0)//如果存在除了1和本身的其他约数{isPrimesFlag = false;//素数标记符设为falsebreak;//跳出循环}}//如果是素数，打印该数，素数的个数加一if (isPrimesFlag){cout << setw(5) << left << i << " ";countOfPrimes++;}//如果素数的个数等于每行输出素数个数的要求if (countOfPrimes == NUMBER_OF_PRIMES_PER_LINE){cout << endl;//换行countOfPrimes = 0;//素数计数置零}isPrimesFlag = true;//将标记位设置为ture}return 0;
}

5.23（金融应用：比较不同利率下的还款金额）编写一个程序，由用户输入贷款额和贷款年限，输出不同利率下的月还款额和总还款额，利率从5%~8%，增长间隔为1/8.

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{const double INTERST_RATE = 0.05;//最初的利率const double FINAL_RATE = 0.08;//最终的利率const double INYERVAL_BETWEEN_INTERESTT_RATE_INCREASES = 1 / 800.0;//利率增长间隔double loanAmount;//贷款额int numberOfYears;//贷款年限double currentYearRate = INTERST_RATE;//当前循环中的年利率double currentMonthRate;//当前年利率下的月利率double currentMonthlyPayment;//当前利率下的月还款额double currentTotalPayment;//当前利率下的总还款额//提示用户输入贷款额cout << "Loan Amount:";cin >> loanAmount;//提示用户输入贷款年限cout << "Number of Years:";cin >> numberOfYears;//输出表头cout << "\nInterest Rate" << "\t" << "Monthly Payment" << "\t" << "Total Payment" << endl;//循环进行每年的计算for (int i = 0; i <= (FINAL_RATE - INTERST_RATE) / INYERVAL_BETWEEN_INTERESTT_RATE_INCREASES; i++){currentMonthRate = currentYearRate / 12.0;//当次循环中的月利率=当次循环的年利率/12.0//月还款额currentMonthlyPayment = loanAmount * currentMonthRate / (1.0 - 1.0 / pow((1.0 + currentMonthRate), numberOfYears * 12));//总还款额currentTotalPayment = currentMonthlyPayment * numberOfYears * 12;cout << fixed << setprecision(3) << currentYearRate * 100.0 << "%\t\t"<< setprecision(2) << currentMonthlyPayment << "\t\t"<< setprecision(2) << currentTotalPayment << endl;currentYearRate += INYERVAL_BETWEEN_INTERESTT_RATE_INCREASES;}return 0;
}

5.24（金融应用：贷款分期偿还计划）一笔贷款的月还款包括偿还本金和偿还利息。月利息可以通过月利率乘以余额（剩余本金）来计算，于是月偿还本金就等于月还款减去月偿还利息。编写一个程序，由用户输入贷款额、贷款年限和利率，输出分期还款的计划。

提示：最后一次还款后的余额可能不是0.如果是这种情况，那么应在最后一次还款额应该是正常的月还款额加上最终的余额。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{double loanAmount;//贷款总额double numberOfYear;//贷款年限double annualInterestRate;//年利率cout << "Loan Amount:";cin >> loanAmount;cout << "Number of Years:";cin >> numberOfYear;cout << "Annual Interest Rate:";cin >> annualInterestRate;double interest;//利息double principal;//本金double balance = loanAmount;//余额//月还款额double monthlyPayment = (loanAmount * annualInterestRate / 1200.0) / (1 - 1 / pow(1 + annualInterestRate / 1200.0, numberOfYear * 12));//还款总额double totalPayment = monthlyPayment * numberOfYear * 12;cout << "\nMonthly Payment:" << fixed << setprecision(2) << monthlyPayment;cout << "\nTotal Payment:" << fixed << setprecision(2) << totalPayment << endl;//输出表头cout << "Payment#" << "\t" << "Interest" << "\t" << "Principal" << "\t" << "Balance" << endl;for (int i = 1; i <= numberOfYear * 12; i++){//利息=月利率*余额interest = annualInterestRate / 1200.0 * balance;//还款本金=月还款-利息principal = monthlyPayment - interest;//余额=当前余额-还款本金balance = balance - principal;cout << i << "\t\t" << fixed << setprecision(2) << interest << "\t\t" << principal << "\t\t" << balance << endl;}return 0;
}

5.25（演示消去误差）当一个很大的数与一个很小的数进行运算时，可能会发生消去误差，大数可能抵消掉小数。例如，1000000000.0+0.000000001的结果是100000000.0.为了避免消去误差，获得更精确的结果，应小心选择计算对的阶。例如，当计算如下级数时，由右至左计算就会比由左至右计算获得更精确的结果：

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$

编写一个程序，计算上面级数的和，由左至右计算一次，再由右至左计算一次，n=50000.

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{const int N = 50000;//级数层数double sumOfLeftToRight = 0.0;//从左向右求和double sumOfRightToLeft = 0.0;//从右向左求和for (int i = 1; i <= N; i++)sumOfLeftToRight += 1.0 / (double)i;cout << "从左向右求和为：" << sumOfLeftToRight << endl;for (int i = N; i > 0; i--)sumOfRightToLeft += 1.0 / (double)i;cout << "从右向左求和为：" << sumOfRightToLeft << endl;return 0;
}

5.26（计算一个级数的和）编写程序，计算下面级数的和：

$\frac{1}{3}+\frac{3}{5}+\frac{5}{7}+\frac{7}{9}+\frac{9}{11}+\frac{11}{13}+...+\frac{95}{97}+\frac{97}{99}$

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{double sum = 0.0;for (int i = 1; i < 99; i += 2)sum = (double)i / (double)(i + 2);cout << "级数为：" << sum << endl;return 0;
}

5.27(计算π）可以使用下面的级数来逼近π：

$\pi =4\left ( 1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{(-1)^{i+1}}{2i-1} \right )$

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{const int N = 500000;//设置级数层数double pi = 0.0;//π初始值//循环计算级数for (int i = 1; i < N; i++)pi += pow(-1, i + 1) / ((2 * (double)i) - 1.0);pi *= 4;cout << "级数为" << N << "时，逼近的π值为：" << pi << endl;return 0;
}

5.28（计算e）可以使用下面的级数来逼近e：

$e=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{i!}$

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{const int N = 20;//级数层数double e = 0.0;//eint factorial = 1;//阶乘for (int i = 0; i < N; i++){//计算阶乘for (int j = 1; j <= i; j++)factorial *= j;//用级数计算ee += 1 / (double)factorial;factorial = 1;//将阶乘重新置为1}cout << N << "层级数逼近e为：" << e << endl;return 0;
}

5.29（显示闰年）编写一个程序，输出21世界（2001-2100年）中所有的闰年，每行输出10项，闰年之间间隔为一个空格。

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{const int NUMBER_PER_LINE = 10;//每行显示个数const int BEGIN_YEAR = 2001;//开始年份const int END_YEAR = 2100;//结束年份int numberOfLeapYear = 0;//计数闰年for (int i = BEGIN_YEAR; i <= END_YEAR; i++){//判断是否为闰年if (i % 4 == 0 && i % 100 != 0 || i % 400 == 0){cout << i << " ";numberOfLeapYear++;//判断是否换行if (numberOfLeapYear % 10 == 0)cout << endl;}}return 0;
}

5.30（显示每个月的第一天）编写程序，提示用户输入一个年份及这年的第一天是星期几，输出每个月的第一天是星期几。例如，如果用户输入2013和2，表示2013年1月1日是星期二，程序应输出如下内容：

January 1,2013 is Tuesday

……

December 1,2013 is Sunday

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{const int NUMBER_OF_DAYS_A_WEEK = 7;//一星期中有几天int year;//年份，用户输入int weekday;//当前年份的一月一日是星期几，用户输入cout << "请输入年份和当年的一月一日是星期几：";cin >> year >> weekday;cout << endl;int month_num;//月份数字表示//月份，字符串表示string month_str[12] = { "January","February","March","April","May","June","July","August","September","October","November","December" };//星期，字符串表示string week_str[7] = { "Sunday","Monday","Tuesday","Wednesday","Thursday","Friday","Saturday" };int dayNumber = 0;//从year的第一天到当前月份第一天的总天数//循环遍历每个月for (month_num = 0; month_num < 12; month_num++){dayNumber = 0;switch (month_num){case 12:dayNumber += 31;case 11:dayNumber += 30;case 10:dayNumber += 31;case 9:dayNumber += 30;case 8:dayNumber += 31;case 7:dayNumber += 31;case 6:dayNumber += 30;case 5:dayNumber += 31;case 4:dayNumber += 30;case 3:dayNumber += 31;case 2://判断是否为闰年if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)dayNumber += 29;elsedayNumber += 28;case 1:dayNumber += 31; break;defaule:break;}cout << month_str[month_num] << " 1," << year << " is " << week_str[(dayNumber + weekday) % 7] << endl;}return 0;
}

5.31（输出日历）编写程序，提示用户输入年份和这一年的第一天是星期几，输出这一年的日历。例如，如果用户输入2013和2，表示2013年1月1日是星期二，则程序应输出此年中每个月的日历。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{const int NUMBER_OF_DAYS_A_WEEK = 7;//一星期中有几天int year;//年份，用户输入int weekday;//当前年份的一月一日是星期几，用户输入cout << "请输入年份和当年的一月一日是星期几：";cin >> year >> weekday;cout << endl;int fristDayOfMonth;//每个月的第一天是星期几int month_num;//月份数字表示//月份，字符串表示string month_str[12] = { "January","February","March","April","May","June","July","August","September","October","November","December" };//每个月有多少天int DayNumberOfMonth[12] = { 31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };//判断是否为闰年，闰年的时，二月份为29天if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)DayNumberOfMonth[1] = 29;elseDayNumberOfMonth[1] = 28;int dayNumber = 0;//从year的第一天到当前月份第一天的总天数//循环遍历每个月，得出当前月份的第一天到当年1月1号的总天数for (month_num = 0; month_num < 12; month_num++){dayNumber = 0;switch (month_num){case 12:dayNumber += 31;case 11:dayNumber += 30;case 10:dayNumber += 31;case 9:dayNumber += 30;case 8:dayNumber += 31;case 7:dayNumber += 31;case 6:dayNumber += 30;case 5:dayNumber += 31;case 4:dayNumber += 30;case 3:dayNumber += 31;case 2://判断是否为闰年if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)dayNumber += 29;elsedayNumber += 28;case 1:dayNumber += 31; break;defaule:break;}cout << "\t\t" << month_str[month_num] << "  " << year << endl;//输出表头cout << "----------------------------------------------------------" << endl;//输出表头cout << "Sun" << "\t" << "Mon" << "\t" << "Tue" << "\t" << "Wed" << "\t" << "Thu" << "\t" << "Fri" << "\t" << "Sat" << endl;//输出表头int i;//循环变量int flagOfLine = 0;//换行标志位fristDayOfMonth = (dayNumber + weekday) % 7;//计算当前月份的第一天是星期几//第一列是星期日，根据当前的星期几，计算第一行需要输出几次空格for (i = 0; i < fristDayOfMonth % NUMBER_OF_DAYS_A_WEEK; i++){cout << " " << "\t";flagOfLine++;//换行符加1}//打印输出表的主要内容for (int j = 1; j <= DayNumberOfMonth[month_num]; j++){cout << j << "\t";flagOfLine++;//判断是否需要换行if (flagOfLine == NUMBER_OF_DAYS_A_WEEK){cout << "\n" << endl;flagOfLine = 0;//清零，重新计数}}cout << "\n\n";}return 0;
}

5.32（金融应用：计算零取整存）假定你每月向一个储蓄账户存入100美元，利率是5%。那么，月利率是0.05/12=0.00417.第一个月后，账面金额变为：100*（1+0.00417）=100.417

第二个月后，账面金额变为：（100+100.417）*（1+0.00417）=201.252

第三个月后，账面金额变为：（100+201.252）*（1+0.00417）=302.507

以此类推，编写一个程序，提示用户输入每月存入金额（如100）、年利率（如5）、月数（如6），输出指定月数后账面金额。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{double monthlyDepositAmount = 0.0;//月存入金额double annualInterestRate = 0.0;//年利率double monthlyInterestRate = 0.0;//月利率int numberOfMonth = 0;//月数double totalSum = 0.0;//总额cout << "输入月存入金额：" << endl;cin >> monthlyDepositAmount;cout << "输入年利率：" << endl;cin >> annualInterestRate;cout << "输入月数：" << endl;cin >> numberOfMonth;monthlyInterestRate = annualInterestRate / 1200.0;for (int i = 0; i < numberOfMonth; i++){totalSum = (monthlyDepositAmount + totalSum) * (1.0 + monthlyInterestRate);}cout << numberOfMonth << "月后，账面金额为：" << totalSum << endl;return 0;
}

5.33（金融应用：计算CD价值）假定你向CD投入10 000美元，年度百分比收益率为5.75%。一个月后，CD价值为

10 000+10 000*5.75/1200=10047.91

第二个月后，CD价值为：10047.91+10047.91*5.75/1200=10096.06

第三个月后，CD价值为：10096.06+10096.06*5.75/1200=10144.43

以此类推。编写程序，提示用户输入金额（如10000）、年度百分比收益率（如5.75）和月数（如18），输出表格。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int main()
{double initialAmount = 0.0;//初始存入金额double annualRate = 0.0;//年利率unsigned int numberOfMonth = 0;//月数double totalSum = 0.0;//CD价值，总金额cout << "Enter the initial deposit amount:";cin >> initialAmount;cout << "Enter annual percentage yield:";cin >> annualRate;cout << "Enter maturity period (number of months):";cin >> numberOfMonth;cout << "Month" << "\t" << "CD Value" << endl;totalSum = initialAmount;for (int i = 1; i <= numberOfMonth; i++){totalSum = totalSum + totalSum * annualRate / 1200.0;cout << i << "\t" << fixed << setprecision(2) << totalSum << endl;}return 0;
}

5.34（游戏：彩票）重写程序清单3-7，Lottery.cpp，生成一个两位数的彩票。一个数中的两个数字不同。（提示：生成第一个数字。使用循环重复生成第二个数字，直到它同第一个数字不同）

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
using namespace std;int main()
{//生成两个不相同的随机数srand(time(0));int lotteryDigit1 = rand() % 10;//随机数1int lotteryDigit2 = rand() % 10;//随机数2//如果两个随机数相同，进入循环while (lotteryDigit1 == lotteryDigit2)lotteryDigit2 = rand() % 10;//重新生成随机数2cout << "Enter your lottery pick (two digits):";int guess;cin >> guess;int guessDigit1 = guess / 10;int guessDigit2 = guess % 10;cout << "The lottery number is " << lotteryDigit1 << lotteryDigit2 << endl;if (guessDigit1 == lotteryDigit1 && guessDigit2 == lotteryDigit2)cout << "Exact match: you win $10,000" << endl;else if (guessDigit2 == lotteryDigit1 && guessDigit1 == lotteryDigit2)cout << "Macth all digits: you win $3,000" << endl;else if (guessDigit1 == lotteryDigit1 || guessDigit1 == lotteryDigit2 || guessDigit2 == lotteryDigit1 || guessDigit2 == lotteryDigit2)cout << "Match one digit:you win $1,000" << endl;elsecout << "Sorry,no match" << endl;return 0;
}

5.35（完全数）如果一个正整数等于它的所有正因子（不包括它本身）之和，则这个正整数称为完全数，例如，6为第一个完全数，因为6=3+2+1.下一个为28=14+7+4+2+1.小于10 000的完全数有四个。编写程序找出这4个数字。

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{const int BEGIN_NUMBER = 1;//开始遍历数字const int END_NUMBER = 10000;//结束遍历数字int sum = 0;//正因子之和for (int i = BEGIN_NUMBER; i < END_NUMBER; i++){for (int j = 1; j <= i / 2; j++){if (i % j == 0)//如果是因子sum += j;//}if (sum == i)//判断因子总和和该数是否相等cout << i << endl;sum = 0;}return 0;
}

5.36（游戏：剪刀，石头，布）程序设计练习3.15给出了玩剪刀石头布游戏的程序，重写程序，使其一直进行直到用户或计算机赢两次以上。

#include<iostream>
#include <ctime>
#include <cstdio>
using namespace std;int main()
{int numberOfUserWin = 0;//用户赢的次数int numberOfComputerWin = 0;//电脑赢的次数srand(time(0));while (numberOfComputerWin < 2 && numberOfUserWin < 2){int computerInput = rand() % 3;//电脑随机得到一个0,1,2的数//提示用户输入cout << "scissor(0),rock(1),paper(2):";int userInput;cin >> userInput;//输出电脑是剪刀石头还是布cout << "The computer is ";switch (computerInput){case 0:cout << "scissor"; break;case 1:cout << "rock"; break;case 2:cout << "paper"; break;};//输出用户的剪刀石头还是布cout << ". You are ";switch (userInput){case 0:cout << "scissor"; break;case 1:cout << "rock"; break;case 2:cout << "paper"; break;default:cout << "inputting is error"; return 0;};if (computerInput == userInput)//相等则平局cout << " too. It is a draw" << endl;else if (userInput == 0 && computerInput == 2 || userInput == 1 && computerInput == 0|| userInput == 2 && computerInput == 1){cout << ". You won" << endl;numberOfUserWin++;}else{cout << ". You loss" << endl;numberOfComputerWin++;}}return 0;
}

5.37（求和）编写程序计算下列数的总和。

$\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{624}+\sqrt{625}}$

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{const int BEGIN_NUMBER = 1;const int END_NUMBER = 625;double total = 0.0;for (int i = BEGIN_NUMBER; i < END_NUMBER; i++)total += 1.0 / (sqrt(i) + sqrt(i + 1));cout << "数列的总和为：" << total << endl;return 0;
}

5.38（商业应用：检测ISBN）使用循环来简化程序设计练习3.35.

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{cout << "Enter the first 9 digits of an ISBN as integer:";int isbn_10;//用户输入ISBN的前九位数字cin >> isbn_10;int digit;//中间变量，用来临时存放第n位ISBN值int sum = 0;//九个数字计算出来的总和cout << "The ISBN-10 number is ";//输出前九位数字for (int i = 9; i > 0; i--){digit = (isbn_10 % (int)pow(10, i)) / ((int)pow(10, i - 1));cout << digit;//输出该位数字sum += digit * (10 - i);//累加和}if (sum % 11 == 10)//如果校验和为10，输出为Xcout << "X" << endl;elsecout << sum % 11 << endl;return 0;
}

5.39（金融应用：计算出销售额）你刚刚在百货公司开始做销售工作。你的工资包括基础工资与提成。基础工资为$5000.下面的计划表来决定提成率。注意，这是一个累进税率。第一个$5000为8%，第二个$5000为10%，剩下的为12%。如果你销售额为25 000，则提成为5000*8%+5000*10%+15 000*12%=2700。你的目标是每年赚$30 000.编写程序，使用do-while循环，计算出赚取$30 000需要最少的销售额。

#include <iostream>
using namespace std;const float BASIC_WAGE = 5000.0;//基础工资
const float TARGET_WAGE = 30000.0;//目标工资const float FIRST_STAGE = 0.0;            //第一阶段
const float FIRST_STAGE_RATE = 8.0;        //第一阶段税率
const float SECOND_STAGE = 5000.0;     //第二阶段
const float SECOND_STAGE_RATE = 10.0;  //第二阶段税率
const float THIRD_STAGE = 10000.0;     //第三阶段
const float THIRD_STAGE_RATE = 12.0;   //第三阶段税率int main()
{float sale = 0.0;//销售额float wage = BASIC_WAGE;//总工资do{wage = BASIC_WAGE;//总工资if (sale > FIRST_STAGE && sale <= SECOND_STAGE)wage += sale * FIRST_STAGE_RATE / 100.0;//第一阶段else if (sale > SECOND_STAGE && sale <= THIRD_STAGE)wage += SECOND_STAGE * FIRST_STAGE_RATE / 100.0 +//第一阶段(sale - SECOND_STAGE) * SECOND_STAGE_RATE / 100.0;//第二阶段else if (sale > THIRD_STAGE)wage += SECOND_STAGE * FIRST_STAGE_RATE / 100.0 +//第一阶段(THIRD_STAGE - SECOND_STAGE) * SECOND_STAGE_RATE / 100.0 +//第二阶段(sale - THIRD_STAGE) * THIRD_STAGE_RATE / 100.0;//第三阶段sale += 0.01;//每次增加一分钱} while (wage <= TARGET_WAGE);//当总工资大于每年工资目标结束循环cout << "赚取$" << TARGET_WAGE << "需要最少$" << sale << "销售额" << endl;return 0;
}

5.40（模拟实验：正面或背面）编写程序，模拟抛硬币1百万次，输出正面与背面出现的次数。

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdio>
using namespace std;int main()
{const int NUMBER = 1000000;//设置次数为一百万次srand(time(0));int front = 0;//正面出现次数int reverse = 0;//反面出现次数int i = NUMBER;//循环次数while (i--)if (rand() % 2)//奇数即对2取余为1的数为正面front++;else//偶数为反面reverse++;cout << "正面出现次数：" << front << "，反面出现次数：" << reverse << endl;return 0;
}

5.41（最大数出现的次数）编写程序，读取整数，找出其中的最大值，并计算它出现的次数。规定输入以数字0为结尾。假定你输入3 5 2 5 5 5 0；那么程序找出最大值为5，它出现的次数为4.（提示：创建两个变量max和count。max存储当前最大的数字，count存储它出现的次数。初始化时，将第一个数字赋给max，1赋给count。与max比较子序列中的每个数字。如果数字大于max，将他赋给max，将count重置为1.如果数字等于max，则将count加1）

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int max, count = 0;cout << "Enter number:";cin >> max;//如果只输入一个0，结束程序if (max == 0)return 0;else//输入第一个数不为0，count加1++count;while (1){int number;cin >> number;if (number == 0)//0为结尾数字，遇到0结束循环break;else if (number < max)//小于最大值，跳出本次循环continue;else if (number == max)//等于最大值，最大值出现次数加一++count;else//大于最大值，最大值重新赋值，最大值数量变为1max = number, count = 1;}cout << "The largest number is " << max << endl<< "The occurrence count of the largest number is " << count << endl;return 0;
}

5.42（金融应用：计算销售额）重新编写程序设计练习5.39，要去如下：

使用for循环代替do-while循环。

让用户输入COMMISSON_SOUGHT，而不是将它设定为常量。

#include <iostream>
using namespace std;const float BASIC_WAGE = 5000.0;//基础工资
//const float TARGET_WAGE = 30000.0;//目标工资const float FIRST_STAGE = 0.0;          //第一阶段
const float FIRST_STAGE_RATE = 8.0;        //第一阶段税率
const float SECOND_STAGE = 5000.0;     //第二阶段
const float SECOND_STAGE_RATE = 10.0;  //第二阶段税率
const float THIRD_STAGE = 10000.0;     //第三阶段
const float THIRD_STAGE_RATE = 12.0;   //第三阶段税率int main()
{float COMMISSION_SOUGHT;//期待工资cout << "请输入COMMISSION_SOUGHT期待总工资：";cin >> COMMISSION_SOUGHT;float sale = 0.0;//销售额//当总工资大于每年工资目标结束循环for (float wage = BASIC_WAGE; wage <= COMMISSION_SOUGHT; sale += 0.01)//每次增加一分钱{wage = BASIC_WAGE;//总工资if (sale > FIRST_STAGE && sale <= SECOND_STAGE)wage += sale * FIRST_STAGE_RATE / 100.0;//第一阶段else if (sale > SECOND_STAGE && sale <= THIRD_STAGE)wage += SECOND_STAGE * FIRST_STAGE_RATE / 100.0 +//第一阶段(sale - SECOND_STAGE) * SECOND_STAGE_RATE / 100.0;//第二阶段else if (sale > THIRD_STAGE)wage += SECOND_STAGE * FIRST_STAGE_RATE / 100.0 +//第一阶段(THIRD_STAGE - SECOND_STAGE) * SECOND_STAGE_RATE / 100.0 +//第二阶段(sale - THIRD_STAGE) * THIRD_STAGE_RATE / 100.0;//第三阶段}cout << "赚取$" << COMMISSION_SOUGHT << "需要最少$" << sale << "销售额" << endl;return 0;
}

5.43（模拟实验：倒计时）编写程序，提示用户输入秒数，每一秒均显示信息，当时间用完时程序结束。

#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;int main()
{//获取用户输入秒数cout << "Enter the number of seconds:";int seconds;cin >> seconds;//获取当前总秒数int totalTime = time(0);while (seconds > 0){while ((time(0) - totalTime) == 0);//循环等待，经过一秒后跳出循环totalTime = time(0);//将totalTIme付志伟·重新赋值为当前总秒数cout << seconds;//判断second单词的单复数形式if (seconds == 1)cout << " second";elsecout << " seconds";cout << " remaining" << endl;seconds--;}cout << "Stopped";return 0;
}

5.44（蒙特卡洛模拟实验）一个正方形分为4个小的区域，如果向正方形投掷飞镖1 000 000次，那么飞镖进入奇数区域的可能性是多少？编写程序模拟过程并输出结果。

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdio>
using namespace std;int main()
{int area1 = 0, area2 = 0, area3 = 0, area4 = 0;int times = 1000000;//投掷飞镖的次数srand(time(0));float den = RAND_MAX / 2.0;//将分母设置为随机数最大值的一半while (times--){int number = rand();//产生x坐标的随机数float point_X = float(number - den) / den;number = rand();//产生y坐标的随机数float point_Y = float(number - den) / den;//如果x的坐标值小于0，则该点在区域1if (point_X < 0)area1++;//x坐标不小于0，y坐标小于0，则点在区域4else if (point_Y < 0)area4++;//横纵坐标之和小于1，该点在区域3else if (point_X + point_Y < 1)area3++;//横纵坐标大于0，且之和大于1，该点在区域2elsearea4++;}cout << "飞镖飞入奇数区域的可能性为：" << float(area1+area3)/float(area1+area2+area3+area4) << endl;return 0;
}

5.45（数学：组合）编写程序，输出整数1~7内两个数字的所有可能的组合。同时，输出所有组合的总的个数。

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{const int BEGIN_DIGIT = 1;//开头的数字const int END_DIGIT = 7;//结尾的数字unsigned int number = 0;//数字组合的计数变量for (int i = BEGIN_DIGIT; i <= END_DIGIT; i++){for (int j = i + 1; j <= END_DIGIT; j++){cout << i << "\t" << j << "" << endl;number++;}}cout << "The total number of all combinations is " << number;return 0;
}

5.46（计算机系统结构：位操作）一个short值占16位。编写程序，提示用户输入一个short类型的整数，输出这个整数的16位表示。

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{//获取用户输入的short型整数cout << "Enter an integer:";short integer;cin >> integer;for (int bits = 0; bits < sizeof(short) * 8; bits++){//获取每一比特位short bit;bit = integer << bits;bit = bit >> (sizeof(short) * 8 - 1);cout <<"The bits are "<<abs(bit);}return 0;
}

5.47（统计学：计算均值和标准差）在商业应用中，经常会需要计算数据的均值与标准差。均值为数字的平均值。标准差为一个统计数值，告诉你一组数据中所有数据是多紧密地聚集在均值周围。例如，一个班中学生的平均年龄为多少？年龄有多相近？如果所有同学都为相同的年龄，则标准差为0.编写程序，提示用户输入10个数字，使用下列公式输出这些数字的均值和标准差：

$mean=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}$ $deviation=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-\frac{\left ( \sum_{i=1}^{n}x_i \right )^2}{n}}{n-1}}$

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{//获取用户输入的十个整数cout << "Enter ten numbers:";float n = 10.0;//整数个数float number[10] = { 0.0 };for (int i = 0; i < 10; i++)cin >> number[i];//总数float total = 0;//计算平均值float mean = 0.0;for (int i = 0; i < 10; i++)total += number[i];mean = total / n;//计算标准差float deviation = 0.0;total = 0.0;for (int i = 0; i < 10; i++)total += (number[i] - mean) * (number[i] - mean);deviation = sqrt(total / (n-1));cout << "The mean is " << mean << endl;cout << "The standard deviation is " << deviation << endl;return 0;
}

5.48（计算大写字母）编写一个程序，提示用户输入一个字符串，输出字符串中大写字母的个数。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{cout << "Enter a string : ";string str;getline(cin, str);//读取一行int count = 0;//大写字母数量for (int i = 0; i < str.length(); i++)if (str[i] >= 'A' && str[i] <= 'Z')count++;cout << "The number of uppercase letter is " << count;return 0;
}

5.49（最长公共前缀）编写程序，提示用户输入两个字符串，输出字符串的最长公共前缀。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{//获取用户输入的s1字符串cout << "Enter s1:";string s1;getline(cin, s1);//获取用户输入的s2字符串cout << "Enter s2:";string s2;getline(cin, s2);//定义共同前缀变量string commonPrefix;//遍历寻找共同前缀for (int i = 0; i < min(s1.length(), s2.length()); i++){if (s1[i] == s2[i])commonPrefix.push_back(s1[i]);//如果相同，将该字符压入变量末尾elsebreak;}if (commonPrefix.length() == 0)cout << s1 << " and " << s2 << " have no common prefix";elsecout << "The common prefix is " << commonPrefix;return 0;
}

5.50（倒置字符串）编写程序，提示用户输入字符串，以相反顺序输出字符串。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{//获取用户输入的字符串cout << "Enter a string:";string str;getline(cin, str);//反顺序输出cout << "The reversed string is ";for (int i = str.length(); i > 0; i--)cout << str[i - 1];return 0;
}

5.51（商业：检测ISBN-13）ISBN-13为识别图书的新的标准。它使用13个数字d1d2d3d4d5d6d7d8d9d10d11d12d13。最后一个数字d13为校验和，使用下列公式由其他数字得出：

10-(d1=3d2+d3+3d4+d5+3d6+d7+3d8+d9+3d10+d11+3d12)%10

如果校验和为10，则用0来代替。程序应该将输入读取为字符串。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{//获取用户输入的前12个数字cout << "Enter the first 12 digits of an ISBN-13 as a string:";string ISBN_13;cin >> ISBN_13;//如果不足12个，打印提示信息，结束程序if (ISBN_13.length() < 12){cout << ISBN_13 << " is an invalid input";return 0;}//将string类型转换为整数intint isbn[12] = { 0 };for (int i = 0; i < ISBN_13.length(); i++)isbn[i] = ISBN_13[i] - '0';//计算d13int d13 = 0;for (int i = 0; i < ISBN_13.length(); i++)if (i % 2 == 0)d13 += isbn[i];elsed13 += 3 * isbn[i];d13 = 10 - (d13 % 10);//判断d13是否为10cout << ISBN_13;if (d13 == 10)cout << 0;elsecout << d13;return 0;
}

5.52（处理字符串）编写程序，提示用户输入字符串，输出奇数下标位置的字符。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{//获取用户输入的字符串cout << "Enter a string:";string str;getline(cin,str);//输出奇数下标位置字符for (int i = 0; i < str.length(); i++)if (i % 2 == 1)cout << str[i];return 0;
}

5.53（计算元音和辅音）将字母A、E、I、O、U定为元音。编写程序，提示用户输入字符串，输出字符串中元音和辅音的个数。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cctype>
using namespace std;int main()
{//获取用户输入的字符串cout << "Enter a string:";string str;getline(cin, str);int numberOfVowels = 0;//元音字母个数int numberOfConsonants = 0;//辅音字母个数//遍历判断每一个字符属于元音还是辅音for (int i = 0; i < str.length(); i++){//元音if (str[i] == 'A' || str[i] == 'a'|| str[i] == 'E' || str[i] == 'e'|| str[i] == 'I' || str[i] == 'i'|| str[i] == 'O' || str[i] == 'o'|| str[i] == 'U' || str[i] == 'u')numberOfVowels++;//辅音，判断是否为字母，否则可能把空格、数字等算作字母else if (str[i] >= 'a' && str[i] <= 'z' || str[i] >= 'A' && str[i] <= 'Z')numberOfConsonants++;}cout << "The number of vowels is " << numberOfVowels << endl;cout << "The number of consonants is " << numberOfConsonants << endl;return 0;
}

5.54（计算文件中字母的个数）编写程序，计算名为countletter.txt文件中字母的个数。在本题中我随机生成了一个countletter.txt文件。详情见代码。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <ctime>
#include <cstdio>
using namespace std;int main()
{//随机生成一个字符串srand(time(0));string str;for (int i = 0; i < 100; i++)str.push_back(char(rand() % 128));//ASCII码值//将这个字符串存储到文件中并保存ofstream makeFile;makeFile.open("countletter.txt");makeFile << str << endl;makeFile.close();//打开文件，读取字符串ifstream readFile;readFile.open("countletter.txt");string data;readFile >> data;readFile.close();//遍历查看字符串中有多少个字母int numberOfLetter = 0;for (int i = 0; i < str.length(); i++)if (str[i] >= 'a' && str[i] <= 'z' || str[i] >= 'A' && str[i] <= 'Z')numberOfLetter++;cout << "countletter.txt文件中字母的个数为：" << numberOfLetter << endl;return 0;
}

5.55（数学辅导）编写程序，输出运行样例中所示的菜单。输入1/2/3/4选择加法、减法、乘法、或者除法测试。在测试结束后，菜单会重新显示。你可以选择另一个测试或者输入5退出系统。每个测试随机生成两个仅有一个数字的数。对于减法来说，number1-number2，number1大于或等于number2.对于除法来说，number1/number2，number2不为0.

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdio>
using namespace std;int main()
{srand(time(0));int number1, number2;while (1){//生成菜单栏cout << "Main menu\n"<< "1: Addition\n"<< "2: Subtraction\n"<< "3: Multiplication\n"<< "4: Division\n"<< "5: Exit\n"<< "Enter a choice: ";int choice;//用户选择的序号cin >> choice;//用户输入序号int answer;//用户输入的答案number1 = rand() % 10;//生成一个随机数number2 = rand() % 10;switch (choice){case 1://加法cout << "What is " << number1 << " + " << number2 << "? ";cin >> answer;if (answer == number1 + number2)cout << "Correct\n\n";elsecout << "Your answer is wrong, The correct answer is " << number1 + number2 << "\n\n";break;case 2://减法，减法中第一个数字要大于第二个数字，所以取两个随机数中的较大值作为第一个数，较小值作为第二个数cout << "What is " << max(number1, number2) << " - " << min(number1, number2) << "? ";cin >> answer;if (answer == abs(number1 - number2))cout << "Correct\n\n";elsecout << "Your answer is wrong, The correct answer is " << abs(number1 - number2) << "\n\n";break;case 3://乘法cout << "What is " << number1 << " × " << number2 << "? ";cin >> answer;if (answer == number1 * number2)cout << "Correct\n\n";elsecout << "Your answer is wrong, The correct answer is " << number1 * number2 << "\n\n";break;case 4://除法//判断number2是否为0if (number2 == 0)//如果number2为0，则进去while循环while ((number2 = rand() % 10) == 0);//直到number2得到一个不为0的随机数，跳出循环cout << "What is " << number1 << " / " << number2 << "? ";cin >> answer;if (answer == number1 / number2)cout << "Correct\n\n";elsecout << "Your answer is wrong, The correct answer is " << number1 + number2 << "\n\n";break;case 5://退出程序cout << "exit" << endl;return 0;default:break;}}return 0;
}

5.56（拐点坐标）假定一个有n条边的正多边形中心为（0,0），一个点在3点钟方向。编写程序，提示用户输入边的个数和正多边形外接圆的半径，输出正多边形拐点的坐标。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main()
{//定义常量PIconst float PI = 3.14159;//获取用户输入的多边形的边数cout << "Enter the number of the sides: ";int numbersOfSides;cin >> numbersOfSides;//获取圆的半径cout << "Enter the radius of the bounding circle: ";float radius;cin >> radius;//输出多边形各个顶点的坐标cout << "The coordinates of the points on the polygon are" << endl;for (int i = 0; i < numbersOfSides; i++){float x = radius * cos(2 * PI / numbersOfSides * i);float y = radius * sin(2 * PI / numbersOfSides * i);cout << "(" << x << ", " << y << ")" << endl;}return 0;
}

5.57（检测密码）有些网站施加一些对密码的规定。假定密码规则如下：

密码必须有至少8位字符
密码必须仅包含字母和数字
密码必须包含至少两个数字

编写程序，提示用户输入密码，如果遵循了密码规则，则显示vaild password，否则显示invalid password。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{string password;//密码字符串，用户输入cout << "Please put in a password: ";cin >> password;int numberOfDigit = 0;//密码中包含数字的数量int numberOfLetter = 0;//密码中包含字母的数量int numberOfOthers = 0;//密码中包含的其他符号//判断规则一：密码必须有至少8位字符if (password.length() >= 8){for (int i = 0; i < password.length(); i++){//判断是否为数字if (password[i] >= '0' && password[i] <= '9')numberOfDigit++;//判断是否为字母else if (password[i] >= 'a' && password[i] <= 'z' || password[i] >= 'A' && password[i] <= 'Z')numberOfLetter++;//其他字符else{numberOfOthers++;break;//跳出循环，因为违反规则2仅包含字母和数字}}//判断是否符合规则2和规则3if (numberOfOthers == 0 && numberOfDigit >= 2 && numberOfLetter > 0){cout << "valid password";return 0;}else{cout << "invalid password";return 0;}}elsecout << "invalid password";return 0;
}

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