电工技术(4)—电路的分析方法三

1：结点电压法的延伸

结点电压方程：

例1

注意：正负的判断只和结点之间电压的参考方向有关。相反取正，相同取负。

例二：

计算功率，我们得知道它内部流过的电流。我们得求出结点电压然后应用KVL方程求解。
先标记出结点之间的参考电压：从结点指向参考点（上正下负），
又因为最右边的支路是恒流源所以，列方程时分母不出现R3，
可以通过推导式来验证。
根据正负关系得解结点电压。
利用KVL方程来求解各支路的电流。

标明是发出功率还是取用功率

例三：

此处有三个结点，利用KCL和KVL定律解决

2：叠加原理

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。

注意事项：

叠加原理只适用于线性电路
线性电路的电压和电流都可以用叠加原理计算
但是功率不可以用叠加原理来计算

分别作用时把不用的电压源短路，电流源开路。

应用叠加原理时要标明各支路电流和电压的方向。
若分电流，分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时要带负号

利用叠加原理时可以吧电源分组求解，每一组的电源可以多于一个。

支路电流法证明：

可见任何一个支路的电流用叠加原理最后都会有
： I=K1E+K2IS 的格式

注意：U的计算

使用同一个电压源和电流源，我们知道叠加原理的最终表达式和E、Is有关

两个方程两个未知数，解好代入即可。

三：戴维宁定理与诺顿定理：

二端网络的概念：具有两个出线端的部分电路。
无源二端网络：二端网络中没有电源
有源二端网络：二端网络中有电源

无源二端网络可以化简为一个电阻
有源二端网络
戴维宁定理：有源二端网络化为一个电压源
诺顿定理：有源二端网络化为一个电流源

戴维宁定理：任何一个有源二端网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源代替。

等效电源的E等于断开负载之后两端之间的电压。
等效电源的R0等于有源二端网络所有电源（电压源短路，电流源开路）得到的无源二端网络a，b两端之间的等效电阻。

首先求出ab连段的电压，接着求出有源二端网络的等效电阻（除去所有的电源），视为串联电路，用欧姆定律求出I3的电流。
在这里，最需要注意的一个点就是：从ab这里看进去，电阻R2与R3是一个什么样的关系，到后面复杂的电路，这个会经常使用。

戴维宁定理：把Ig那条路单独拿出去，剩下的视为有源二端网络。
二端网络的电压：断开Ig

U的计算与自己选择方向有关（顺时针或者逆时针，最终结果一致），得到等效电路，最后用欧姆定律即可算出。
着重关注从ab看进去电路的连接情况，否则等效电阻计算就会有误。

诺顿定理

: 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替。
等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流，即将 a 、b两端短接后其中的电流。等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。

同上：电源的有效电流，将ab短接，显然R1与R2串联然后与R3、R4并联，求出总电阻，计算出内ab间的电流为Is（等效后的电路总电流）。接着计算等效电阻，从ab看进去，发现R1与R3串联，与R2、R4并联。