LeetCode刷题笔记：17.电话号码的字母组合

1. 问题描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
2: “abc”,
3: “def”,
4: “ghi”,
5: “jkl”,
6: “mno”,
7: “pqrs”,
8: “tuv”,
9: “wxyz”

2. 解题思路

核心思想：回溯
画出树形图（以输入digits=”23“为例）：

----------------------for循环，横向遍历-------------------->
|                数字 2 对应的集合[abc]中取字母
|                      /       |        \
|                  取字母a   取字母b    取字母c
|                  /           |           \
|数字3对应的集合[def]中取字母  集合[def]中取字母  集合[def]中取字母
|           / | \            / | \            / | \
递归，   取d  取e  取f     取d  取e  取f     取d  取e  取f
纵向
遍历     /     |    \     /     |    \     /     |    \
|
|    [ad]   [ae]  [af] [bd]  [be]   [bf] [cd]  [ce]  [cf]
|
|
v

⭐由上图可知：
①遍历的深度即输入字符串 digits 的长度
②所有叶子节点即最终的结果集

⭐需要定义那些全局变量？
①一个字符串数组 res，用来存放最终的结果集
②一个临时字符串 temp，暂存叶子节点的结果

⭐设计的回溯函数需要哪些参数？
①题目给定的 String digits
②数字到对应字母集合的映射，可定义为一个String[ ] num2String
③记录当前遍历到第几个数字的遍历num，也表示树的深度

⭐递归终止条件：
当前树的深度（即 num）等于输入字符串 digits 的长度
例如当前输入 digits 为"23"，则需要从根节点向下递归两层即可。

3. 代码实现

class Solution {// res 存放最终组合结果List<String> res = new ArrayList<>();public List<String> letterCombinations(String digits) {// 判空// 如果 digits 为 null，则 digits.length() 就会报空指针异常。所以这里先判断是否为空，再调用函数if (digits == null || digits.length() == 0){return res;}// 建立 数字 ---> 字母集合 的映射，数组下标直接对应数字 2 ~ 9String[] num2String = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", pqrs, "tuv", "wxyz"};// 迭代backTracking(digits, num2String, 0);return res;}// 由于每次迭代都会获取一个字符串，选择可变且更为高效的StringBuilder类StringBuilder tmp = new StringBuilder();// 参数 String digits：输入的字符串，例如'23'// 参数 String[] num2String：数字 ---> 字母集合的映射// 参数 num：树的深度，也表示输入的 digits 中包含的数字的个数，记录当前遍历到第几个数字 private void backTracking(String digits, String[] num2String, int num){// 递归终止条件：num 等于输入的数字个数if (num == digits.length()){res.add(temp.toString());return;}// str 记录当前遍历的数字对应的字母集合// 例如：若 digits = '23', num = 0//      则 str 表示输入字符串 digits 的第一个字符'2'所对应的字母集合"abc"// digits.charAt(num)得到一个字符，该字符与字符'0'相减，实际上是是两个字符的ASCII码相减，返回就是intString str = num2String[digits.charAt(num) - '0'];// 遍历 str 所表示的字母集合for (int i = 0; i < str.length(); i++) {temp.append(str.charAt(i));// 递归，将 num 改为num + 1，即处理下一个数字backTracking(digits, num2String, num + 1);// 回溯，删除末尾字符，继续尝试temp.deleteCharAt(temp.length - 1)}}
}

再写一种实现：

class Solution {// 映射：数字 ---> 号码private String[] num2LetterSet = {"abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};// 路径private StringBuilder path = new StringBuilder();// 结果集private List<String> res = new ArrayList<>();public List<String> letterCombinations(String digits) {if(digits == null || digits.length() == 0) {return res;}backTracking(digits,0);return res;}// 回溯函数private void backTracking(String digits, int index) {if(path.length() == digits.length()) {res.add(path.toString());return;}// 当前数字对应的字母集合String letterSet = num2LetterSet[digits.charAt(index)-'2'];// 将字符串形式的字母集合转为字符数组并遍历for(char ch: letterSet.toCharArray()) {path.append(ch);backTracking(digits, index + 1);path.deleteCharAt(path.length() - 1);}}
}

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