Simscape Multibody 答疑（五）

本文以旋转关节为例，讲解simscape multibody中关节驱动的两种模式：

一种是运动参数（Motion）输入的驱动方式，自动计算力或力矩。这种驱动方式需要给定关节的（角度）位置或者（角度）位置、（角）速度、（角）加速度，另外还可以设置关节的初始位置和速度。这种驱动模式可以计算作用在开环、闭环模型上的力和扭矩，也叫逆动力学，关节设置如下如图所示：

另一种是力或力矩（Torque，Force）输入的驱动方式，自动计算运动参数（（角度）位置、（角）速度、（角）加速度）。这种驱动方式需给定驱动关节的力和扭矩，另外同样可以设置关节的初始位置和速度。这种驱动模式可以计算物体的运动参数，也叫正动力学。关节设置如下图所示：

下面以平面二连连杆为例进行建模：

逆动力学的建模如下图所示：

如上图所示，该模型总共有六类模块，红色的是旋转关节模块（设置如下图一所示），用来连接两个实体（或者说两个Frame坐标系），并为它们提供一个旋转运动副；黄色的是sine wave模块（设置如下图二所示），生成一个正弦信号，作为运动参数的输入；蓝色的是Simulink-PS Converter模块（设置如下图三所示）；粉色的是PS-Simulink Converter模块（设置如下图四所示）；绿色的是scope模块（可根据需求自己设置相关属性），用来展示输出结果的波形图；黑色的是Brick Solid模块（设置如下图五所示），用来设置连杆的属性。

图一

图二

图三

图四

图五

点击运行后，可以在scope模块看旋转关节的力矩变化波形图，如下图六所示，可以看到旋转关节力矩变化在开始时刻会很大。

图六

我们通过更改Simulink-PS Converter模块的设置，使得关节的运动输入参数变为角度、角速度、角加速度（原本只是角度），Simulink-PS Converter模块的设置设置如下图七所示，完整的模型如下图八所示，可见图八中红色圈内的Simulink-PS Converter模块的输入端口变成了三个（原本只有一个），这三个端口自上而下分别代表角度、角速度、角加速度。另外，图八中的黄色圈内的六个模块是求导数模块，通过求角度对时间的一阶导数、二阶导数来获取旋转关节的角速度、角加速度，从而作为Simulink-PS Converter模块的输入。

图七

图八

通过这种方式再点击模型运行，再点击scope模块，可以看到关节力矩的变化波形图如下图九所示，在开始时刻波动还是比较大。

图九

那么接下来，我们再更换一种输入方式，如下图10所示，其中红色圈内的六个模块是clock模块，黄色圈内的六个模块是MATLAB Function模块，用户可以双击此模块写数学表达式，Simulink-PS Converter模块的设置和图七中一样。

图十

MATLAB Function模块的数学表达式如图十一所示，自左往右依次是角度变化，角速度变化（一阶导数），角加速度变化（二阶导数），对应图十中黄色圈内自上而下三个MATLAB Function模块。

图十一

通过这种方式再点击模型运行，再点击scope模块，可以看到关节力矩的变化波形图如下图十二所示，此种输入方式可以看到力矩变化波形在开始时刻已经没有很大波动。

图十二

正动力学的建模如下图所示：

其中旋转关节模块的设置如图十三所示。

图十三

点击运行，即可查看scope模块中旋转关节的角度、角速度、角加速度的变化率。另外注意Simulink-PS Converter模块、PS-Simulink Converter模块的单位设置要正确。

另外，对于旋转关节模块，我们可以给定关节的初始位置（30），和初始速度（100），设置如下图十四所示，

图十四

设定好初始角度和初始速度后，点击运行，可以看到scope模块中角度和速度的变化从设定值开始（逆动力学也可以这样设置旋转关节的初始值），如下图十五、十六所示。

图十五（初始角度为设定值30）

图十六（初始速度为设定值100）