二叉树相关的习题讲解
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☄： 本期重点：二叉树的习题讲解
希望大家每天都心情愉悦的学习工作。
今天我们来看下二叉树中一些简单的题目：
1.设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为：___
这个题目中考察了我们两个知识点：
1.总结点个数 = 叶子结点+度为1的节点+度为2的节点。
2.叶子结点个数 = 度为2结点个数+1.
知道上面的知识点后我们就很容易知道总的结点个数为3+8+2 = 13个
2.已知某二叉树的前序遍历序列为5 7 4 9 6 2 1，中序遍历序列为4 7 5 6 9 1 2，则其后序遍历序列为_______
首先我们先根据前序找到根，再根据中序遍历找到根的子树，在依次确定子树的区间，所以我们得出一下的结论：
5是根接点， 4，7是左子树，6，9，1，2是右子树
5的左子树的根是 7 ，5的右子树的根是9.
7的左子树是4，右子树为空，
9的左子树为6，右子树为2，
2的左子树为1.
这个二叉树整体的图示如下：
后序遍历为：4,7,6,1,2,9,5
3.已知某二叉树的中序遍历序列为JGDHKBAELIMCF，后序遍历序列为JGKHDBLMIEFCA，则其前序遍历序列为_____________
我们要先看后序确定根据根结点，再看前序确定左子树的根，再看后序确定右子树的根，这样循环这确定结点就可以把树画出来了。
先根据后序遍历得出根节点为：A，根据前序后序遍历得出
A的左树为JGDHKB A的右树为ELIMCF
A的左子树的根B，A的右子树的根是C
B的左子树JGDHK，B的右树为空 ，C的左子树ELIM，C的右子树为F
B的左子树的根是D，右子树为空，C的左子树的根是E，右子树为F
D的左子树的根为G，D的右子树为H
G的左子树为J，右子树为空，H的左子树为空，右子树为K
C的左树的根为E，右树为F
E的左树为I M L
E的左树的根节点为 I
I 的左树为L，I的右树为M
到这里我们就分析完了，示意图如下
4.二叉树的____遍历相当于广度优先遍历，_____遍历相当于深度优先遍历
二叉树的层序遍历相当于广度优先便利，最符合深度优先便利的是前序遍历。（中序和后序也可以称为深度优先遍历，但是最符合的还是前序）
广度优先需要把下一步所有可能的位置全部遍历完，才会进行更深层次的遍历。
深度优先是先遍历完一条完整的路径（从根到叶子的完整路径），才会向上层折返，再去遍历下一个路径。
5.如果一颗二叉树的前序遍历的结果是ABCD，则满足条件的不同的二叉树有____种
这个二叉树一定是3层到4层，我们分情况分析：
3层时：
4层：
4层时，我们的D有两种方式（在C的左右）我们C有两种方式（在B的左右）我们B有两种形式(在A的左右)一共是2*2*2 = 8种
两种情况相加： 6+8 = 14
6.一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足
先序遍历为：根，左子树，右子树 后序遍历为：左子树，右子树，根
如果左右子树中只有一个存在，那么遍历结果一定是相反的。
所以，结论为只有一个叶子结点时，遍历结果是相反的。
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