数学【1】：矩阵特征值与特征向量的求法
又忘记怎么求了？合上书本就抓瞎？简明教程附上
求法：
对于矩阵A，由AX=λ0X，λ0EX=AX，得[λ0E-A]X=0即齐次线性方程组
有非零解的充分必要条件是：
即说明特征根是特征多项式|λ0E-A| =0的根，由代数基本定理
有n个复根λ1,λ2,…,λn，为A的n个特征根。当特征根λi(I=1,2,…,n)求出后，(λiE-A)X=θ是齐次方程，λi均会使|λiE-A|=0，(λiE-A)X=θ必存在非零解，且有无穷个解向量，(λiE-A)X=θ的基础解系以及基础解系的线性组合都是A的特征向量。
示例
得同解方程组x1-x2+x3=0，解为x1=x2-x3(x2,x3为自由未知量)。
所以A的对应于特征值λ1=λ2=-2的全部特征向量为x=k1ξ1+k2ξ2(k1,k2不全为零)，可见，特征值λ=-2的特征向量空间是二维的。注意，特征值在重根时，特征向量空间的维数是特征根的重数。
更多见：https://baike.baidu.com/item/%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC/8309765#3
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