inventor 波纹阵列_Inventor装配零部件阵列功能详解
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。
【易错点】1.不能正确用OA ,OB
,OC 表示其它向量。
2.找不出OB 与OA 的夹角和OB
与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1.把向量用OA ,OB
,OC 表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →
→
=得,22
()()OB OA OC OA -=- ,因为
1OA OB OC ===
,所以有,OB OA OC OA ?=? 则()()AB AC OB OA OC OA ?=-?-
2OB OC OB OA OA OC OA =?-?-?+
21OB OC OB OA =?-?+
设OB 与OA 的夹角为α,则OB
与OC 的夹角为2α
所以,cos22cos 1AB AC αα?=-+ 211
2(cos )22
α=--
即,AB AC ? 的最小值为1
2
-,故选B 。
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知
//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ
== 则AE AF ? 的最小值为.
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ? ,体
现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
2918
【解析】因为1,9DF DC λ= 12
DC AB =
,
119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ
--=-=-== ,
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