重心法选址问题资料

基于重心法的中转站选址问题 作者：陈传营 -*- 某企业有2个生产厂(P1，P2)服务于三个目标市场(M1，M2，M3)，地理坐标如图所示。各节点的运输总量及运输费率如表所示。 (1)如果要修建一个中转仓库，请用重心法为该仓库选址。 (2)如果需要使用2个中转仓库，试确定最优的仓库选址。 M2 M1 M3 P1 P2 问题描述 问题一：单中转站选址 解题方法： 重心法 解题思路：第一步，利用总费用最小的思想，通过极值求 解，解出中转站坐标的表达式： 第二步：给定中转站坐标初始值，进行迭代求解 (迭代过程见P112，P113) 问题一：单中转站选址 function T=TotalCost x0=0; y0=0; x1=0; y1=0; a=[0.04,0.04,0.095,0.095,0.095]; w=[5000,7000,3500,3000,5500]; x=[3,8,2,6,8]; y=[8,2,5,4,8]; d=[0,0,0,0,0]; T0=200; T1=100; 利用MATLAB编程求解： while(T1-T0<=0) T0=0; T1=0; a1=0; a2=0; b1=0; b2=0; x0=x1; y0=y1; for i=1:5 d(i)=sqrt((x0-x(i))^2+(y0-y(i))^2); T0=T0+a(i)*w(i)*d(i); end 问题一：单中转站选址 for i=1:5 a1=a1+a(i)*w(i)*x(i)/d(i); a2=a2+a(i)*w(i)/d(i); b1=b1+a(i)*w(i)*y(i)/d(i); b2=b2+a(i)*w(i)/d(i); end x1=a1/a2; y1=b1/b2; for i=1:5 d(i)=sqrt((x(i)-x1)^2+(y(i)-y1)^2); T1=T1+a(i)*w(i)*d(i); end T0 T1 end x1 y1 答案：x1 =5.9393；y1 =5.3170 问题一：单中转站选址 问题二：两中转站选址 解题方法：聚类分析+重心法 解题思路：第一步，利用聚类分析对目标点进行分类 (本题根据题意分为两类) 第二步：对每一单独群体，用重心法求解 解题软件：MATLAB，SPSS 问题二：两中转站选址 答案： (1)聚类分析答案： 问题二：两中转站选址 第一组 第二组 P2 P1 M2 M1 M3 重心法答案： 问题二：两中转站选址 x1 =7.4582；y1 = 5.9418 x2=2；y2 =5.0000 本方法在聚类分析的基础上，针对聚类的出的结果进行重心法求中转站坐标，具有以下缺陷： (1)聚类分析本身存在误差 (2)对于运量的分配没有过多重视 方法缺陷 谢 谢！

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