静态空间管理和动态空间管理

内部数组所占的物理空间的容量，若在向量的生命期内不允许调整，则称作静态空间管理策略。

向量的实际规模与其内部的数组容量的比值(_size/_capacity），亦称作装填因子（他是衡量空间利用率的重要指标)

所以如何才能保证向量的装填因子既不至于超过1，也不至于太接近0，这时候需要动态空间管理了。

template<typename T> void vector<T> : : expend(){ //向量空间不足是扩容

if(_size<_capacity) return ;//容量够用时不扩容

if(_capacity<DEFAULT_CAPACITY) _capacity=DEFAULT_CAPACITY;//不低于最小容量

T*oldElem=_elem; _elem= new T[_capacity<<=1];//容量加倍

for(int i=0;i<_size;i++)

_elem[i]=oldElem[i];//复制原向量内容（T为基本类型，或已重载赋值操作符'=')

delete[] oldElem;//释放空间

}

按照上述程序，每进行一次扩容，其容量都会加倍。但需要至少进行n次插入操作，才会因为可能溢出而再次扩容。随着向量规模的不断扩大，在执行插入操作之前需要进行扩容的概率，也将迅速降低。所以就某种平均意义而言，用于扩容的时间成本不至于很高。这里就引入了分摊复杂度进行说明。

将程序所消耗的时间，分摊至所有的操作。这样分摊平均至单次操作的时间成本，称为分摊运行时间。

因为在足够长的连续操作序列中，以任何固定间隔连续出现上述最坏情况的概率为0，故常规的平均复杂度不具有参考意义。

size(n) = 连续插入n个元素后向量的规模

capacity(n)=连续插入n个元素后数组的容量

T(n)=为连续插入n个元素而花费于扩容的时间

size(n)<=capacity(n)<2*size(n)

capacity(n)= $\Theta (size(n))=\Theta (n)$

容量以2为比例按指数速度增长，在容量达到capacity(n)之前，共做过 $\Theta {log_{2}}^{n}$ 次

所有T(n)=2N+4N+8N+......+capacity(n)<2*capacity(n)= $\Theta (n)$

将其分摊到其间的连续n次操作，单次操作所需的分摊运行时间应为 $\Theta (1)$

另一个导致低效率的情况是，向量的实际规模可能远远小于内部数组的容量。比如在连续的一系列操作过程中，若删除操作远多于插入操作，则装填因子可能远远小于100%，甚至非常接近与0.当装填因子低于某一阈值时，我们称数组发生了下溢。

这时候就要用缩容

template<typename T> void vector<T>::shrink(){

if(_capacity<DEFAULT_CAPACITY<<1) return ;//不致收缩到DEFAULT_CAPACITY以下

if(_size<<2>_capacity) return ;//以25%为界

T*_oldelem=_elem ;

_elem=new T[_capacity>>=1];//容量减半

for(int i=0;i<_size;i++) _elem[i]=_oldelem[i];

delete[] oldelem;

}

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