基于波动率的期权交易策略分析

什么是波动率

虽然在期权交易中，对价格变动方向的判断很重要，但投资者对市场价格变动的速度更为看重。如果标的资产合约的市场价格上涨速度足够快，那么以该合约为标的的各期权合约被执行的概率就会上升，这将使得期权合约的价值上涨。所以，波动率表现的是市场价格变化速度。在高波动率市场中，价格变化较快，反之低波动率市场的价格变化较慢。

波动率一般可以分为四类：未来波动率、预测波动率、历史波动率和隐含波动率。

未来波动率能够准确显示合约未来的价格分布，如果能够获得准确的未来波动率，通过模型就可以得到准确的期权理论价值，借此投资者几乎可以笃定获利。但由于不可能预知未来，所以很少有人去研究未来波动率。

预测波动率即人为的对未来波动率的预测。虽然未来的数据不可预知，但可以通过分析历史数据来推测未来波动率，即通过获得历史波动率来对期权进行定价。

历史波动率衡量的是标的资产在过去某一时段的波动特征。即通过历史股价计算得出的波动率。对于时段的选取，较长的时间段更倾向于生成平均波动率水平，而较短时间段则更倾向于反映波动率异常值。所以在对期权的波动率研究中，通常会检测各种历史时段的波动率。

不同于历史波动率的标的，隐含波动率反映的是期权合约的波动率。隐含波动率是把期权价格代入B-S模型中反向推导出来的波动率，它反映了投资者对未来标的证券波动率的预期。如果市场是有效的，那么期权的价格应是供需平衡的反映，从而得到市场认可的隐含波动率。这也就为研究期权价格是否符合标的合约价值提供了比较的可能。

标的合约的未来波动率决定了基于该合约的期权合约的价值，隐含波动率是每个期权合约价格的反映。如果合约价值高但价格低，那么就出现了买入机会，这在波动率的反应上即为未来波动率较高而隐含波动率较低。由于未来波动率需要观察历史波动率而进行推测，所以通常将隐含波动率和历史波动率进行比较。

波动率价差

期权市场相较于其他市场最显著的特点是同时存在大量合约，目前以上证50ETF为标的的期权便存在126个合约。在成熟的市场中，同时存在上千个合约习以为常。那么期权市场的流动性往往就存在问题，所以在进行投机和高频交易中，期权投资收益往往差强人意。成熟的交易方式一般是价差交易。由于期权在估值过程中采用的是概率法则，只有在较长时期内才会实现，所以期权头寸的持有期往往相对较长。这就使投资者面临多重市场条件变化的风险，从而影响投资收益。价差策略能够使投资者在利用期权理论定价偏差的同时，减少市场短期变化的冲击，保证期权头寸安全持有到期。

所谓波动率价差，即利用市场上的看涨期权、看跌期权以及标的合约构建投资组合，并且具有如下性质：具有delta中性；对标的资产价格变动敏感；对隐含波动率变化敏感；对时间价值敏感。

反套利价差

反套利价差由到期日相同的期权多头和空头共同组成，其中多头期权数量多于空头期权数量。为了保持delta中性，这就需要买入delta值较小的期权而卖出delta值较大的期权。看涨期权反套利价差由较高执行价格的看涨期权多头和较低执行价格的看涨期权空头组成；看跌期权反套利价差由较低执行价格的看跌期权多头和较高执行价格的看跌期权空头组成。

当市场价格偏离多头期权合约的执行价格时都会是价差的价值增加。在看涨期权反套利价差中，市场价格上涨时投资者潜在收益没有上限；而看跌期权反套利价差中，市场价格下跌时交易者的潜在收益没有上限。

由于空头期权delta较多头期权大，所以在构建反套利价差时卖出期权权利金要高于买入期权权利金，即有正的现金流。这就保证了无论市场是上涨还是下跌，反套利价差都将是盈利的。看涨（跌）期权反套利价差在市场价格大幅下跌（上涨）时，期权在到期日都将失去价值，投资者收益即为初始资金流入。若投资者预测市场价格大涨（大跌），则可以选择看涨（跌）反套利价差。

比例垂直价差

比例垂直价差与反套利价差相反，空头期权合约数量多于多头期权合约数量。

看涨期权比例垂直价差在价格上涨时风险没有限度，而看跌期权比例垂直价差在价格下跌时风险没有限度。虽然比例垂直价差在市场价格平稳时才能获利，但在选择看涨期权和看跌期权时仍要谨慎，从而保证在判断错误的情况下（市场出现大涨或大跌）损失最小。

跨式期权

跨式期权同时包含行权价、到期日相同的看涨期权多头和看跌期权多头或看涨期权空头和看跌期权空头，并且看涨期权和看跌期权头寸比为1∶1。同时买入看涨期权和看跌期权称为买入跨式期权，同时卖出看涨期权和看跌期权称为卖出跨式期权。

跨式期权多头头寸适用于判断市场价格将大幅波动时，投资者在两个方向上的潜在收益都是无限的，而最大的风险在于市场价格维持在执行价格附近，投资者将损失掉期权权利金。跨式期权空头头寸在市场价格维持在期权执行价格附近时才会获得最大的有限收益，一旦市场价格出现大幅波动，空头头寸持有者将要面临无限风险。

宽跨式期权

从构成结构来讲，宽跨式期权与跨式期权相同，看涨期权多头头寸与看跌期权多头头寸1∶1，或者看涨期权空头头寸和看跌期权空头头寸1∶1，且到期日相同。但在宽跨式期权中，看涨期权与看跌期权的执行价格是不同的。跨式期权同样可以分为宽跨式期权多头和宽跨式期权空头，其性质与跨式期权类似，在此不做详细说明。但有一点需要指明的是，宽跨式期权的杠杆往往要大于跨式期权，这是因为宽跨式期权通常使用的是虚值期权，而虚值期权价格往往较低。

蝶式期权

蝶式期权是由3份相同类型（看涨期权或看跌期权）的、到期时间相同、期权行权价格差相等的期权组成。蝶式期权多头头寸中，买入外部行权价格（最高行权价与最低行权价）的期权合约，卖出内部行权价格的期权合约。反之蝶式期权空头头寸操作相反。蝶式期权头寸的构成比例总是1∶2∶1，即外部行权价格期权合约各1份，内部行权价格期权合约2份。

对于蝶式期权多头来说，当到期时标的价格保持在很窄的区间内，那么内部价格为平值的蝶式期权将获得最大收益。相对于跨式期权空头等策略，蝶式期权最重要的一个特征便是只有有限的风险。在构造蝶式期权多头时，需要买入外部执行价格的期权卖出内部执行价格的期权。根据波动率特征，一般来说买入价格会高于卖出价格，造成构建时需要支付一定资金，也即蝶式期权多头的最大风险。当标的合约价格波动幅度超过外部执行价格时，达到最大损失条件。反之，对于蝶式期权空头来说，当到期时标的价格保持在很窄的区间内，产生最大损失，而在标的合约价格波动幅度超过外部执行价格时达到最大收益，也即构建空头头寸时的资金流入。

当到期时标的合约价格等于内部执行价格时，蝶式期权的价值最大，具有相同执行价格和相同到期日的看涨期权和看跌期权会有相同的收益，因此二者将具有相同的性质。虽然理论如此，但在实际情况中，两个蝶式期权的市场交易价格可能不同，就会存在买低卖高的套利机会。

时间价差

如果价差中所有期权都是在相同时间到期，那么价差的价值仅仅取决于合约到期价格的变动。以上讨论的价差中期权均是由相同的到期时间。但如果价差是由不同到期日的期权合约组成，那么价差的价值只有在两份期权均到期时才可以确定。这种情况下价差的价值不仅取决于短期期权合约到期时标的合约的市场价格，还取决于短期期权合约到期后与长期合约到期日之间所发生的市场价格变化。时间价差就是由到期日不同的相反头寸组成的。

时间价差多头（临近到期时价值）

时间价差空头（临近到期时价值）

时间价差多头指的是买入1份长期期权合约，卖出1份短期期权合约。时间价差空头指卖出1份长期期权合约，买入1份短期期权合约。由于长期期权具有更多的时间价值，所以在构造时多头产生资金流出，空头产生资金流入。在构建比例时，通常采用1∶1，但也可以根据市场行情不同改变时间价差比例。

由于时间价差的价值取决于标的合约价格变动和对市场未来变动的预期，这就使得时间价差具有两个很重要的特征。

一是资产价格保持稳定对时间价差多头有利。对于平值期权来说，随着到期日的临近，theta值会逐渐变大，在短期期权临近到期时会相对于长期期权有较大的时间价值损失。

二是隐含波动率上升对时间价差多头有利。期权的Vega值也与剩余期限密切相关，剩余期限越长的期权Vega值越大。也即长期期权相对于相同行权价格的短期期权对波动率的变化更为敏感。当波动率上升，两份期权的价值虽然都会上升，但长期期权在波动率上升时会获得更大的价值。当标的合约市场价格产生较大波动时，时间价差头寸将极易变成实值或虚值期权，但隐含波动率往往会随着标的合约价格变动，这就导致了隐含波动率上升而价差价值上涨多于标的合约价格变动的损失。如果标的市场稳定，虽然时间价差会因为短期期权合约的时间价值迅速衰减而获利，但隐含波动率的下降可能会吞噬这部分收益。

对角价差

对角价差除了具备不同到期日的期权合约，还要求不同期权合约的行权价格不同。可以将对角价差看做垂直价差和时间价差的组合，通常是卖出近期虚值期权买入远期实值/平值期权。卖出近期期权买入远期期权可以在时间价值衰减上获利。而卖出远期的虚值期权可以使头寸在标的合约在方向波动中获利。

C、实例分析

股票指数X目前价位为500点（1个指数点=1美元），指数X的6个月远期合约目前价位为502点。现假定指数X的6个月期欧式期权的买入和卖出价可通过下表获得。

若我们预计当前指数波动将会减小，我们可构建空头宽跨式价差，即卖出1份执行价为400美元的看跌期权，并且卖出1份执行价为600美元的看涨期权。这时我们卖出跨式期权的初始收益为：15+6=21。当到期时标的指数X在400—600之间时，存在最大收益21。假如我们判断错误，指数出现大幅波动（上涨超过621或下跌超过379时），我们将出现亏损，并且亏损没有下限。

宽跨式价差实例

为了避免出现指数大幅波动造成的损失，我们可以考虑构建多头蝶式价差。买一份执行价格400的看涨期权，卖两份执行价格500的看涨期权, 买一份执行价格600的看涨期权。这时存在初始成本-115+2×48-15=-34。当我们判断准确，到期后指数仍为500，这时对购400合约进行行权，获得100收益，这时存在最大盈利100-34=66，若指数波动过大（大于600或小于400）这时存在最大损失-34。

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