用Givens旋转进行矩阵QR分解

不多废话，直接贴代码

function [A_, T_, T] = my_qr_givens( A )
%利用givens旋转进行qr分解
%输出
%A_ 每次变换后的A矩阵
%T_ 对应于A_的变换矩阵A_ = sym([]);T_ = sym([]);A = sym(A);n = size(A,1);T = sym(eye(n));sum = 1;for j = 1:n-1 %从第一列到第n-1列，全部变换到第j列第j个元素上for i = j+1:n %从第j+1行到第n行if A(i,j) ~= 0r = (A(j,j)*A(j,j)'+ A(i,j)*A(i,j)')^(1/2);%r = simplify(sym(real(A(j,j))^2 + imag(A(j,j))^2 + real(A(i,j))^2 + imag(A(i,j))^2)^(1/2));T_(:,:,sum) = eye(n);T_(j,j,sum) = A(j,j)/r;T_(i,i,sum) =  A(j,j)/r;T_(j,i,sum) = A(i,j)/r;T_(i,j,sum) = -A(i,j)/r;A_(:,:,sum) = T_(:,:,sum)*A;T = simplify(T_(:,:,sum)*T);A = A_(:,:,sum);sum = sum + 1;endendend
end

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