目标值和偏差变量

精品课程《运筹学》 2、用图解法求解下列目标规划问题： 精品课程《运筹学》 3、用图解法解下列目标规划模型。 精品课程《运筹学》 第三节 目标规划问题的一些例子 精品课程《运筹学》 1.已知条件如表所示 工序 型号 每周最大 加工能力 A B Ⅰ(小时/台) Ⅱ(小时/台) 4 3 6 2 150 70 利润(元/台) 300 450 如果工厂经营目标的期望值和优先等级如下： p1: 每周总利润不得低于10000元； p2: 因合同要求，A型机每周至少生产10台，B型机每周至少 生产15台； p3: 希望工序Ⅰ的每周生产时间正好为150小时，工序Ⅱ的生产时间最好用足，甚至可适当加班。 试建立这个问题的目标规划模型。 精品课程《运筹学》 精品课程《运筹学》 2.在上题中，如果工序Ⅱ在加班时间内生产出来的产品，每台A型机减少利润10元，每台B型机减少利润25元，并且工序Ⅱ的加班时间每周最多不超过30小时，这是p4级目标，试建立这个问题的目标规划模型。 精品课程《运筹学》 设x1,x2分别为在正常时间和加班时间生产A型机台数，x3,x4分别为在正常时间和加班时间生产B型机台数，目标规划数学模型为： 精品课程《运筹学》 3.某纺织厂生产两种布料，一种用来做服装，另一种用来做窗帘。该厂实行两班生产，每周生产时间定为80小时。这两种布料每小时都生产1000米。假定每周窗帘布可销售70000米，每米的利润为2.5元；衣料布可销售45000米，每米的利润为1.5元。 该厂在制定生产计划时有以下各级目标： p1：每周必须用足80小时的生产时间； p2：每周加班时数不超过10小时； p3：每周销售窗帘布70000米，衣料布45000米； p4：加班时间尽可能减少。 试建立这个问题的目标规划模型。 精品课程《运筹学》 设x1, x2分别为每周生产窗帘布和医疗布的小时数，目标规划数学模型为： 目 标 规 划 (Goal programming) 目标规划的数学模型 目标规划的图解法 目标规划概述 精品课程《运筹学》 第一节 目标规划模型 §1.1 目标规划的基本概念 §1.2 目标规划的数学模型 精品课程《运筹学》 目标规划是在线性规划的基础上，为适应经济管理中多目标决策的需要而逐步发展起来的一个分支。 2、线性规划求最优解；目标规划是找到一个满意解。 1、线性规划只讨论一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题；而目标规划是多个目标决策，可求得更切合实际的解。 §1.1 目标规划的基本概念 (一)、目标规划与线性规划的比较 精品课程《运筹学》 4、线性规划的最优解是绝对意义下的最优，但需花去大量的人力、物力、财力才能得到；实际过程中，只要求得满意解，就能满足需要(或更能满足需要)。 3、线性规划中的约束条件是同等重要的，是硬约束；而目标规划中有轻重缓急和主次之分，即有优先权。 目前，已经在经济计划、生产管理、经营管理、市场分析、财务管理等方面得到了广泛的应用。 精品课程《运筹学》 例一、某厂计划在下一个生产周期内生产甲、乙两种产品，已知资料如表所示。试制定生产计划，使获得的利润最大？同时，根据市场预测，甲的销路不是太好，应尽可能少生产；乙的销路较好，可以扩大生产。试建立此问题的数学模型。 120 70 单件利润 3000 10 3 设备台时 2000 5 4 煤炭 3600 4 9 钢材 资源限制 乙 甲 单位 产品 资源 消耗 (二)、目标规划的基本概念 精品课程《运筹学》 设：甲产品 x1 ，乙产品 x2 一般有： maxZ=70 x1 + 120 x2 9 x1 +4 x2 ≤3600 4 x1 +5 x2 ≤ 2000 3 x1 +10 x2 ≤3000 x1 ， x2 ≥0 同时： maxZ1=70 x1 + 120x2 maxZ2= x1 maxZ3= x2 9 x1 +4 x2 ≤3600 4 x1 +5 x2 ≤ 2000 3 x1 +10 x2 ≤3000 x1 ， x2 ≥0 显然，这是一个多目标规划问题，用线性规划方法很难找到最优解。 精品课程《运筹学》 目标规划通过引入目标值和偏差变量，可以将目标函数转化为目标约束。 目标值：是指预先给定的某个目标的一个期望值。 实现值或决策值：是指当决策变量xj 选定以后，目标函数的对应值。 偏差变量(事先无法确定的未知数)：是指实现值和目标值之间的