“字节跳动-文远知行杯”广东工业大学第十四届程序设计竞赛

a、hzy 和zsl 的生存挑战

思路：看见“假设他们都足够机智”就够了，全输出1.00就ac

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define mem(ar,num) memset(ar,num,sizeof(ar))
#define me(ar) memset(ar,0,sizeof(ar))
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define lcm(a,b) ((a)*(b)/(__gcd((a),(b))))
#define Max 3e5+10
#define mod 192600817
using namespace std;int main() {printf("%.2f\n",4/4.0);printf("%.2f\n",4/4.0);printf("%.2f\n",4/4.0);printf("%.2f\n",4/4.0);return 0;
}

b、人类史上最大最好的希望事件

思路：暴力算。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define mem(ar,num) memset(ar,num,sizeof(ar))
#define me(ar) memset(ar,0,sizeof(ar))
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define lcm(a,b) ((a)*(b)/(__gcd((a),(b))))
#define Max 3e5+10
#define mod 192600817
using namespace std;
ll t, a, b, c, d, fb[50010], m[50010];
void init() {fb[1] = 1;m[1] = 1;for(int i = 2; i < 50010; i++) {fb[i] = (fb[i - 1] + fb[i - 2]) % mod;m[i] = (fb[i] * fb[i]) % mod + m[i - 1];}
}
int main() {while(cin >> t) {init();while(t--) {cin >> a >> b >> c >> d;a = a * 4 + b + 1;c = c * 4 + d + 1;if(a > c)swap(a, c);ll ans = 0;ans = (m[c] - m[a - 1]) % mod;cout << ans % mod << endl;}}return 0;
}

c、超级无敌简单题

思路：数据没那么大，预处理一下，遇见不行的及时return。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define mem(ar,num) memset(ar,num,sizeof(ar))
#define me(ar) memset(ar,0,sizeof(ar))
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define lcm(a,b) ((a)*(b)/(__gcd((a),(b))))
#define Max 3e5+10
#define mod 192600817
using namespace std;
int ge[150010], g;
int gts(int y) {int ans = 0, x = y;while(x != 0) {int k = x % 10;x /= 10;ans += k * k;}return ans;
}
int isge(int k) {int s=k;while(1){s=gts(s);if(s==1)return 1;if(s==2||s==3||s==4||s==5||s==6||s==8||s==9||s==14||s==15||s==16||s==17||s==18||s==25||s==30)return 0;}
}
int main() {for(int i = 1; i <= 1000000; i++) {if(isge(i)) {ge[++g] = i;}}int t;cin >> t;while(t--) {int k;cin >> k;cout << ge[k] << endl;}return 0;
}

g、简单数学题

思路：在纸上分开写后发现可以套用这个公式 $1C_{n}^{1}+2C_{n}^{2}+3C_{n}^{3}+......+nC_{n}^{n}=n2^{n-1}$ 。

然后利用等比数列求和来简化计算

下面贴一张常用的组合数公式：

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define mem(ar,num) memset(ar,num,sizeof(ar))
#define me(ar) memset(ar,0,sizeof(ar))
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define lcm(a,b) ((a)*(b)/(__gcd((a),(b))))
#define Max 3e5+10
#define mod 1000000007
using namespace std;
ll n;
ll poww(ll a, ll b) {ll ans = 1, push = a;while(b > 0) {if(b & 1) {ans *= push;ans %= mod;}push *= push;push %= mod;b >>= 1;}return ans % mod;
}
int main() {while(~scanf("%lld", &n)) {cout << (n - 1) % mod * poww(2, n) % mod + 1 << endl;}return 0;
}

j、Count

思路：矩阵快速幂。

将 $(n+1)^{3}$ 转换成 $n^{3}+3n^{2}+3n+1$

f(n+1)=f(n)+2*f(n-1)+ $n^{3}+3n^{2}+3n+1$ 根据这个构造矩阵。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define mem(ar,num) memset(ar,num,sizeof(ar))
#define me(ar) memset(ar,0,sizeof(ar))
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define lcm(a,b) ((a)*(b)/(__gcd((a),(b))))
#define Max 3e5+10
#define mod 123456789
using namespace std;
ll t, n, k;
struct mtx {ll x[6 + 1][6 + 1];mtx() {memset(x, 0, sizeof x);}
} ans;
mtx operator *(const mtx &a, const mtx &b) {mtx c;for(int i = 0; i < 6; i++)for(int j = 0; j < 6; j++)for(int k = 0; k < 6; k++)c.x[i][j] = (c.x[i][j] + a.x[i][k] * b.x[k][j] % mod) % mod;return c;
}
mtx operator ^(mtx a, ll k) {mtx ret;for(int i = 0; i < 6; ++i)ret.x[i][i] = 1;while(k) {if(k & 1)ret = ret * a;a = a * a;k >>= 1;}return ret;
}
int main() {cin >> t;while(t--) {mtx ak;cin >> n;if(n == 1) {cout << 1 << endl;continue;} else if(n == 2) {cout << 2 << endl;continue;}ak.x[0][0] = 1;ak.x[0][1] = 2;ak.x[0][2] = 1;ak.x[0][3] = 3;ak.x[0][4] = 3;ak.x[0][5] = 1;ak.x[1][0] = 1;ak.x[2][2] = 1;ak.x[2][3] = 3;ak.x[2][4] = 3;ak.x[2][5] = 1;ak.x[3][3] = 1;ak.x[3][4] = 2;ak.x[3][5] = 1;ak.x[4][4] = 1;ak.x[4][5] = 1;ak.x[5][5] = 1;mtx ans = ak ^ (n - 2);ll as = (2 * ans.x[0][0] % mod + ans.x[0][1] + 8 * ans.x[0][2] % mod + 4 * ans.x[0][3] % mod + 2 * ans.x[0][4] % mod + ans.x[0][5]) % mod;cout << as << endl;}return 0;
}

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