蓝桥杯-最大最小公倍数

package exec;import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;/**
问题描述
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入格式
输入一个正整数N。
输出格式
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。
样例输入
9
样例输出
504
数据规模与约定
1 <= N <= 10^6。* @author Vivinia** 2018年2月1日*/
public class ZuiXiaoGongBeiShu {public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);int in=input.nextInt();BigInteger n=new BigInteger(in+"");         //超过long型的整型数据，要用BigIntegerBigInteger n1=new BigInteger((in-1)+"");BigInteger n2=new BigInteger((in-2)+"");BigInteger n3=new BigInteger((in-3)+"");input.close();String result;if(in<3)result="0";if(in%2==1)      //偶数result=n.multiply(n1.multiply(new BigInteger(n2+""))).toString();     //BigInteger型数据乘else {          //奇数if(in%3!=0) result=n.multiply(n1.multiply(new BigInteger(n3+""))).toString();else result=n1.multiply(n2.multiply(new BigInteger(n3+""))).toString();}System.out.println(result);}}

首先，思想是：

1.当n为奇数时，那么n,n-1,n-2是两两互质的，不可能有公约数2和3，所以式子为n*(n-1)*(n-2)；

2.当n为偶数时，n和n-2会有公约数2，所以调整为n*(n-1)*(n-3)；这时，如果n能被3整除，则n-3一定能被3整除，所以当n能被3整除时，式子变为(n-1)*(n-2)(n-3);

这里数据相乘会超过long的最大范围，所以使用BigInteger进行存储数据：

BigInteger a=new BigInteger("1122334455");    //存储数据aBigInteger b=new BigInteger("5566778899");        //存储数据bSystem.out.println(a.add(b));    //加System.out.println(a.subtract(b));   //减System.out.println(a.multiply(b));   //乘System.out.println(a.divide(b));    //除（只有整数位）

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