PTA:7-48 黑洞数 (20分)--加解析

7-48 黑洞数 (20分)

黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。

任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。）

例如，对三位数207：

第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693；
第2次重排求差得：963 - 369 ＝ 594；
第3次重排求差得：954 - 459 ＝ 495；
以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同，一次转换后即为0。

任意输入一个三位数，编程给出重排求差的过程。

输入格式：
输入在一行中给出一个三位数。

输出格式：
按照以下格式输出重排求差的过程：

序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值

序号从1开始，直到495出现在等号右边为止。

输入样例：
123

输出样例：
1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495

思路
将数的每位数分离出来，组成最大值和最小值，进行求差判断就行。
需要注意的是，当输入三个数相同时，输出应该为0，然后程序结束。
输入为495本身时，也要进行一次输出。具体代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int f(int x){int a[3];a[0]=x/100;a[1]=x/10%10;a[2]=x%10;sort(a, a+3);int maxx = a[2]*100+a[1]*10+a[0];int minn = a[0]*100+a[1]*10+a[2];cout << maxx << " - " << minn << " = ";return maxx-minn;
}int main(){int n;cin >> n;for(int i=1; n!=495||i==1; i++){cout << i << ": ";n = f(n);cout << n << endl;if(!n) return 0;}return 0;
}

欢迎大家批评改正！让我们共同进步，加油！！！

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