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- 空穴漂移电流密度
- 电子漂移电流密度
- - `弱电场情况下`，电子的平均漂移速度也与电场强度成正比。但是由于电子带负电，电子的运动与电场运动相反
- T=300时，低掺杂浓度下的迁移率典型值P114表5.1 {ignore=true}
- 所以，总漂移电流密度是电子漂移电流密度和空穴漂移电流密度的和 {ignore=true}
- - 1.晶格散射
  - 2. 电离杂质散射
  - 3.总迁移率
- 5.1.3电导率

在电场作用下，粒子不断被加速和减速，最终将会达到平均漂移速度
平均漂移速度与电场强度成正比

空穴漂移电流密度

Jp∣drf=(ep)vdp=eμppEJ_{p|drf}=(ep)v_{dp}=e\mu_{p}pEJp∣drf=(ep)vdp=eμppE

电子漂移电流密度

Jn∣drf=ρvdn=(−en)vdnJ_{n|drf}=\rho v_{dn}=(-en)v_{dn}Jn∣drf=ρvdn=(−en)vdn

`弱电场情况下`，电子的平均漂移速度也与电场强度成正比。但是由于电子带负电，电子的运动与电场运动相反

故有
vdn=−μnEv_{dn}=-\mu_{n}Evdn=−μnE
其中：μn\mu_{n}μn是电子的迁移率,为正值
故有Jn∣drf=(−en)(−μnE)J_{n|drf}=(-en)(-\mu_{n}E)Jn∣drf=(−en)(−μnE)
注意漂移电流方向依然与外加电场方向相同

T=300时，低掺杂浓度下的迁移率典型值P114表5.1 {ignore=true}

所以，总漂移电流密度是电子漂移电流密度和空穴漂移电流密度的和 {ignore=true}

Jdrf=e(μnn+μpp)EJ_{drf}=e(\mu_{n}n+\mu_{p}p)EJdrf=e(μnn+μpp)E
电子的迁移率
μn=eτcnmcn∗\mu_{n}=\frac{e\tau_{cn}}{m^{*}_{cn}}μn=mcn∗eτcn
τcn\tau_{cn}τcn为电子受到碰撞的平均时间间隔
半导体中有两种主要的散射机制影响载流子的迁移率

晶格散射（声子散射）

电离杂质散射

1.晶格散射

与原子的热运动有关，是温度的函数
μL∝T−32\mu_{L}\propto T^{\frac{-3}{2}}μL∝T2−3
温度下降时，晶格散射减少,迁移率增大。
轻掺杂半导体中，晶格散射占主导地位

2. 电离杂质散射

室温下杂质已经电离，电子和空穴与电离杂质之间存在库伦作用，因而改变了迁移率。
定义μI\mu_{I}μI为只有电离杂质散射存在时的迁移率,则有：
μI∝T+32NI\mu_{I}\propto \frac{T^{\frac{+3}{2}}}{N_{I}}μI∝NIT2+3其中NI=Nd++Na−表示半导体电离杂质总浓度其中N_{I}=N^{+}_{d}+N^{-}_{a}表示半导体电离杂质总浓度其中NI=Nd++Na−表示半导体电离杂质总浓度
温度升高，μI\mu_{I}μI增大；温度减小，μI\mu_{I}μI减小

3.总迁移率

1μ=1μI+1μL\dfrac{1}{\mu}=\dfrac{1}{\mu_{I}}+\dfrac{1}{\mu_{L}}μ1=μI1+μL1其中：μI、μL分别为仅有电离、晶格散射的情况其中：\mu_{I}、\mu_{L}分别为仅有电离、晶格散射的情况其中：μI、μL分别为仅有电离、晶格散射的情况

5.1.3电导率

回顾漂移电流密度：
Jdrf=e(μnn+μpp)E=σEJ_{drf}=e(\mu_{n}n+\mu_{p}p)E=\sigma EJdrf=e(μnn+μpp)E=σE其中σ表示半导体的电导率，单位是(Ω⋅cm)−1。其中\sigma表示半导体的电导率，单位是(\Omega·cm)^{-1}。其中σ表示半导体的电导率，单位是(Ω⋅cm)−1。
电阻率是电导率的倒数，用ρ\rhoρ表示，单位是(Ω⋅cm)−1(\Omega·cm)^{-1}(Ω⋅cm)−1。
电阻率公式为：
ρ=1σ=1e(μnn+μpp)\rho=\dfrac{1}{\sigma}=\dfrac{1}{e(\mu_{n}n+\mu_{p}p)}ρ=σ1=e(μnn+μpp)1 注意，由于迁移率的影响，曲线并不是关于Nd或Na的线性函数注意，由于迁移率的影响，曲线并不是关于N_{d}或N_{a}的线性函数注意，由于迁移率的影响，曲线并不是关于Nd或Na的线性函数
半导体中的欧姆定律：条形半导体，长为L面积为A，则有：
V=(LσA)I=(ρLA)I=IRV=(\dfrac{L}{\sigma A})I=(\dfrac{\rho L}{A})I=IRV=(σAL)I=(AρL)I=IR
L=VEL=\dfrac{V}{E}L=EV
A=IJA=\dfrac{I}{J}A=JI

####5.1.4 饱和速度
对于电子，硅中实验载流子漂移速度与电场的关系可近似为：
vn=vs[1+(EonE)2]12v_{n}=\dfrac{v_{s}}{[1+(\dfrac{E_{on}}{E})^{2}]^{\dfrac{1}{2}}}vn=[1+(EEon)2]21vs
对于空穴
vp=vs1+(EopE)v_{p}=\dfrac{v_{s}}{1+(\dfrac{E_{op}}{E})}vp=1+(EEop)vs

T=300K下，有vs=107cm/s,Eon=7∗103V/cm,Eop=2∗104V/cmv_{s}=10^{7} cm/s,E_{on}=7*10^{3} V/cm,E_{op}=2*10^{4}V/cmvs=107cm/s,Eon=7∗103V/cm,Eop=2∗104V/cm

显然，在弱电场情况下,漂移速度约为电场强度的线性函数

vn≈(EEon)⋅vsv_{n}\approx(\dfrac{E}{E_{on}})·v_{s}vn≈(EonE)⋅vs vp≈(EEop)⋅vsv_{p}\approx(\dfrac{E}{E_{op}})·v_{s}vp≈(EopE)⋅vs斜率是弱电场电子迁移率

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所以，总漂移电流密度是电子漂移电流密度和空穴漂移电流密度的和 {ignore=true}

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