√C语言--递归与迭代

迭代

每一次对过程的重复

每一次迭代得到的结果作为下一次迭代的初始值

循环执行一次过程就是一次迭代

迭代需要用到循环

从前往后推理

递归

执行一个过程需要再次用到该过程

从后往前推理（先看到最后一步需要什么再一步一步往前推理）

递归中一定有迭代

程序调用自身的编程技巧

函数自己调用自己

优点：化繁为简

过程单一

简洁明了

缺点：运行效率过低

应用：问题按递归定义

解法递归

数据结构递归

能用迭代不用递归：递归容易造成溢出（栈爆了）

迭代和递归的次数越多，我们会发现迭代依然只需要一个简单的式子，而递归式子会越来越长

采用递归编写程序能使程序变得简洁和清晰。现代程序要求高可读性与低资源占用，递归完全违反了这两点，所以一般运用在不太占用资源且很普遍运用的地方

1.用递归写阶乘

//用函数定义实现
#include "stdio.h"
int f(int n){if(n==1||n==0)return 1;return n*(f(n-1));
}
int main(){int n;scanf("%d",&n);int r=f(n);printf("%d",r);return 0;
}

//用函数原型写（int f(int n);）
#include "stdio.h"
int f(int n);
int main(){int n;scanf("%d",&n);int k=f(n);printf("%d",k);return 0;
}
int f(int n){if(n==0||n==1)return 1;return n*(f(n-1));
}

2.斐波那契的阶乘实现

#include "stdio.h"
int f(int n){if(n==0)return 0;if(n==1)return 1;return f(n-1)+f(n-2);
}
int main(){int n;scanf("%d",&n);int r=f(n);printf("%d",r);return 0;
}

3.欧几里德辗转相除递归实现（做不出来先取一个例子数学方法手算一下）

#include "stdio.h"//x>y
int f(int x,int y){if(x%y==0)return y;else return f(y,x%y);
}
int main(){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);printf("%d",f(x,y));return 0;
}

4.递归写数组反序

#include "stdio.h"
int f(int a[],int n,int i,int j){if(i>j)return 0;int b;b=a[i];a[i]=a[j];a[j]=b;if(i<j) return f(a,n,i+1,j-1);
}
int main(){int n;scanf("%d",&n);int i;int a[n];for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);f(a,n,0,n-1);for(i=0;i<n;i++){if(i<n-1)printf("%d ",a[i]);else printf("%d",a[i]);}return 0;
}

5.递归实现顺序检索

#include "stdio.h"
int f(int a[],int n,int i,int key){if(i<n) {if (a[i] == key)return i;else return f(a, n, i + 1, key);}//判断进行到n-1然后得到最终判断结果else return -1;}
int main(){int n;scanf("%d",&n);int i;int a[n];for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);int key;scanf("%d",&key);int len=f(a,n,0,key);if(len==-1)printf("NULL");else printf("%d",len);return 0;
}

6.递归求数组最大元素

把最大元素换到a[1]然后和a[0]比较求出最大值

引入最大值函数

//思路：第一个元素和后n-1个元素中的最大元素作比较
#include "stdio.h"
int max(int a,int b){if(a>b)return a;else return b;
}
int f(int *a,int n){if(n>0){return max(*a,f(a+1,--n));}else return a[n-1];}
int main(){int n;scanf("%d",&n);int i;int a[n];for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);printf("%d",f(a,n));
}

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