案例效果

WeChat_20220603201218

拆解过程

二维基础圆雏形
演变为三维坐标，并检验三维坐标效果
三维坐标投射到二维平面
三维坐标的旋转关系计算

全流程解析笔记

关键代码实现

形成基础圆

# turtle画图的基础框架
import turtle,math
turtle.tracer(0) # 取消绘画过程，一次性显示全部
pen = turtle.Pen()
pen.hideturtle()
pen.penup()# 甜甜圈参数设置
density = 36 # 基础圆由36个点围城
circle_r = 50 # 基础圆
inside_r = 100 # 内环半径# 生成二维圆坐标
for i in range(density):angle = i*math.pi*2/densitycircle_x = inside_r+circle_r+circle_r*math.cos(angle)circle_y = circle_r*math.sin(angle)# 绘制二维原坐标pen.goto(circle_x,circle_y)pen.dot(5)turtle.update()
turtle.done()

二维基础圆推出三维坐标，并用matplotlib验证三维形状

for i in range(density):angle = i*math.pi*2/densitycircle_x = inside_r+circle_r+circle_r*math.cos(angle)circle_y = circle_r*math.sin(angle)# 获取该点绕y轴的三维坐标for T in range(density_T):angle_T = T * math.pi * 2 / density_TT_x = circle_x * math.cos(angle_T)T_z = circle_x * math.sin(angle_T)T_y = circle_yT_point_pos.append([T_x, T_y, T_z])

三维坐标映射到二维平面（最简单的相机+xy平面，没窗口）

    # 三维转二维——正视图for point in R_point_pos:x1 = camera_pos[2]*point[0]/(camera_pos[2]-point[2])y1 = camera_pos[2]*point[1]/(camera_pos[2]-point[2])z1 = point[2]pen.goto(x1,y1)dot_size = 5pen.dot(dot_size,"white")

三维坐标绕轴旋转，然后再映射为二维
徒手算角度，且没使用atan2()，直接用条件判断周期和极值

# 三维绕x轴旋转
angle_r = 2
while True:R_point_pos = []angle_r += 5for T in T_point_pos:try:if T[2]>0:beta = math.atan(T[1]/T[2])else:beta = math.atan(T[1]/T[2])+math.piexcept:if T[1]>0:beta = math.pi/2else:beta = -math.pi/2r = math.sqrt(T[1]**2+T[2]**2)x = T[0]y = r*math.sin(beta-math.radians(angle_r))z = r*math.cos(beta-math.radians(angle_r))R_point_pos.append((x,y,z))# 三维转二维——正视图for point in R_point_pos:x1 = camera_pos[2]*point[0]/(camera_pos[2]-point[2])y1 = camera_pos[2]*point[1]/(camera_pos[2]-point[2])z1 = point[2]pen.goto(x1,y1)dot_size = 5pen.dot(dot_size,"white")turtle.update()# time.sleep(0.05)pen.clear()del R_point_posturtle.clear()

完整的代码

import turtle
import math
turtle.tracer(0)
turtle.bgcolor("black")
pen = turtle.Pen()
pen.hideturtle()
pen.penup()camera_pos = [0,0,800]
inside_r = 100
circle_r = 50
density = 15
density_T = 36
rotate_R = 36
T_point_pos = []for i in range(density):angle = i*math.pi*2/densitycircle_x = inside_r+circle_r+circle_r*math.cos(angle)circle_y = circle_r*math.sin(angle)# 获取该点绕y轴的三维坐标for T in range(density_T):angle_T = T * math.pi * 2 / density_TT_x = circle_x * math.cos(angle_T)T_z = circle_x * math.sin(angle_T)T_y = circle_yT_point_pos.append([T_x, T_y, T_z])
# 三维绕x轴旋转
angle_r = 2
while True:R_point_pos = []angle_r += 5for T in T_point_pos:try:if T[2]>0:beta = math.atan(T[1]/T[2])else:beta = math.atan(T[1]/T[2])+math.piexcept:if T[1]>0:beta = math.pi/2else:beta = -math.pi/2r = math.sqrt(T[1]**2+T[2]**2)x = T[0]y = r*math.sin(beta-math.radians(angle_r))z = r*math.cos(beta-math.radians(angle_r))R_point_pos.append((x,y,z))# 三维转二维——正视图for point in R_point_pos:x1 = camera_pos[2]*point[0]/(camera_pos[2]-point[2])y1 = camera_pos[2]*point[1]/(camera_pos[2]-point[2])z1 = point[2]pen.goto(x1,y1)dot_size = 5pen.dot(dot_size,"white")turtle.update()# time.sleep(0.05)pen.clear()del R_point_posturtle.clear()turtle.done()

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