Lumerical练习1-建模练习

题目1：画一个十字叉+四个扇形

建模逻辑

所需要的变量

脚本编写

生成结果

附完整代码

题目2：一组正六边形

建模逻辑

所需要的变量

脚本编写

生成结果

附完整代码

程序：zhangjiali1201/Lumerical_demo (github.com)

本文程序为exercise1_model_cross和exercise2_model_hex

题目1：画一个十字叉+四个扇形

建模逻辑

中心的十字叉由交叠的两个矩形组成，使用两次addrect即可。周围的四个扇形可以用addring命令，内径为0，外径为R。

所需要的变量

扇形半径R，十字叉宽度w，十字叉与扇形的间隙gap，整个模型的厚度H，以上参数均为Length类型。

材料为了便于区分，十字叉和扇形选择不同的材料，十字叉为硅，扇形为金。

脚本编写

开始前先删除所有模型。

deleteall;

然后建立两个矩形，构成十字叉。

addrect;
set('name','cross1');
set('x',0);
set('y',0);
set('z span',H);
set('x span',2*R+2*gap+w);
set('y span',w);
set('material',silicon);addrect;
set('name','cross2');
set('x',0);
set('y',0);
set('z span',H);
set('x span',w);
set('y span',2*R+2*gap+w);
set('material',silicon);

然后用for循环构建四个扇形。这里扇形的起止角度比较简单，可以直接用90度的倍数，也可以给角度全部列到矩阵里。

#create sector
V=[gap+w/2,gap+w/2;-(gap+w/2),gap+w/2; -(gap+w/2),-(gap+w/2);gap+w/2,-(gap+w/2)];
#the=[0,90,180,270,360];
for(i=1:4)
{addring;set('name','sector'+num2str(i));set('x',V(i,1));set('y',V(i,2));set('z span',H);
#   set('theta start',the(i));
#   set('theta stop',the(i+1));set('theta start',(90*(i-1)));set('theta stop',(90*i));set('inner radius',0);set('outer radius',R);set('material',gold);}

生成结果

附完整代码

#################
#edited by jializhang, 20210418deleteall;#create the cross
addrect;
set('name','cross1');
set('x',0);
set('y',0);
set('z span',H);
set('x span',2*R+2*gap+w);
set('y span',w);
set('material',silicon);addrect;
set('name','cross2');
set('x',0);
set('y',0);
set('z span',H);
set('x span',w);
set('y span',2*R+2*gap+w);
set('material',silicon);#create sector
V=[gap+w/2,gap+w/2;-(gap+w/2),gap+w/2; -(gap+w/2),-(gap+w/2);gap+w/2,-(gap+w/2)];
#the=[0,90,180,270,360];
for(i=1:4)
{addring;set('name','sector'+num2str(i));set('x',V(i,1));set('y',V(i,2));set('z span',H);
#   set('theta start',the(i));
#   set('theta stop',the(i+1));set('theta start',(90*(i-1)));set('theta stop',(90*i));set('inner radius',0);set('outer radius',R);set('material',gold);}

题目2：一组正六边形

建模逻辑

首先构建最中心的六边形，然后用循环构建周围的六个六边形。

lumerical中的addpoly指令是依次连接多边形的端点来构建多边形。例如下图，就会依次连接这五个点来构建一个五边形。

那对于中间的六边形而言，只要列出六个端点的坐标就可以绘制出来。

周围的六个六边形的中心可以通过一个循环列出来，如果将最右侧的六边形记为1，逆时针排序，外侧多边形和中心多边形的连线与x轴的夹角记为theta，那么theta角依次为0°，60°，120°，180°，240°，300°，360°。外侧多边形和中心多边形的连线的长度恒为2*R*cos(pi/3)+gap，所以外围多边形的中心点可以求出。再根据端点绘制出六边形就可以完成整个建模。

所需要的变量

六边形半径R，整个模型的厚度H，六边形之间的间隙gap。

材料选择玻璃。

脚本编写

首先尝试根据六边形端点坐标生成中心的六边形。

deleteall;#create the hexagon in the centertheta=pi/6;
vtx=[R*cos(theta),R*sin(theta);0,R;-R*cos(theta),R*sin(theta);-R*cos(theta),-R*sin(theta);0,-R;R*cos(theta),-R*sin(theta)];
addpoly;
set('name','hexagon');
set('vertices',vtx);
set('z span',H);
set('material',glass);

可以看到成功生成了一个六边形，但这样的写法不具有普遍性，可以将其简化。

deleteall;vtx=zeros(6,2);
for(i=1:6)
{vtx(i,1)=R*cos(pi/6+(i-1)*pi/3);vtx(i,2)=R*sin(pi/6+(i-1)*pi/3);
}
addpoly;
set('name','hexagon');
set('vertices',vtx);
set('z span',H);
set('material',glass);

加下来可以构建周围的六个六边形。六边形的中心点坐标可以通过一个循环得出，而端点的坐标计算与中心六边形的计算方法相同，只要在坐标上加上中心点的x,y值变化即可。

for(i=0:6)
{    Nx=(2*R*cos(pi/6)+gap)*cos(0+(i-1)*pi/3);Ny=(2*R*cos(pi/6)+gap)*sin(0+(i-1)*pi/3);vtx=zeros(6,2);for(j=1:6){vtx(j,1)=R*cos(pi/6+(j-1)*pi/3)+Nx;vtx(j,2)=R*sin(pi/6+(j-1)*pi/3)+Ny;}addpoly;set('name','hexagon'+num2str(i));set('vertices',vtx);set('z span',H);set('material',glass);
}

可以看出，绘制中心六边形的代码和绘制周围六边形的代码重合度非常高，其不同点就在于周围六边形的端点坐标加上了中心点的平移，因此可以将他们整合到一起。设定一个判断条件，在绘制中心六边形的时候将中心点的平移置为0即可满足要求。

deleteall;#create the hexagon
for(i=0:6)
{if (i==0){   Nx=0;Ny=0;}else{Nx=(2*R*cos(pi/6)+gap)*cos(0+(i-1)*pi/3);Ny=(2*R*cos(pi/6)+gap)*sin(0+(i-1)*pi/3);}vtx=zeros(6,2);for(j=1:6){vtx(j,1)=R*cos(pi/6+(j-1)*pi/3)+Nx;vtx(j,2)=R*sin(pi/6+(j-1)*pi/3)+Ny;}addpoly;set('name','hexagon'+num2str(i));set('vertices',vtx);set('z span',H);set('material',glass);
}

生成结果

附完整代码

########################################
#modeling exercise
#draw a couple of hexagons
#edited by jializhang,20210417deleteall; #create the hexagon
for(i=0:6)
{if (i==0){   Nx=0;Ny=0;}else{Nx=(2*R*cos(pi/6)+gap)*cos((i-1)*pi/3);Ny=(2*R*cos(pi/6)+gap)*sin((i-1)*pi/3);}vtx=zeros(6,2);for(j=1:6){vtx(j,1)=R*cos(pi/6+(j-1)*pi/3)+Nx;vtx(j,2)=R*sin(pi/6+(j-1)*pi/3)+Ny;}addpoly;set('name','hexagon'+num2str(i));set('vertices',vtx);set('z span',H);set('material',glass);
}