线性表定义线性表顺序存储结构

写在前面：本文章来自于在学习过程中的总结，供大家参考。因水平有限，博客中难免会有不足，恳请大佬们不吝赐教！

文章目录

线性表的定义
线性表的顺序存储结构
- 线性表顺序存储结构的优缺点
- 线性表的基本操作
- 顺序存储结构数据的插入和删除

线性表的定义

线性表：由零个或多个数据元素组成的有限序列。简单的说，就像排队一样，具有先一样性质的结构。

关键：

首先它是一个序列，也就是说元素之间是有个先来后到的。
若元素存在多个，则第一个无前驱，而最后一个元素无后继，其他元素有且只有一个前驱和后继。
另外，线性表强调是有限的，事实上无论计算机发展到多强大，它所处理的元素都是有限的。

数据元素的个数称为线性表的长度，当线性表长度为零时，称为空表。

表起始位置称表头，表结束位置称表尾。

线性表的顺序存储结构

线性表有两种物理存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。

线性表的顺序存储结构：用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

物理上的存储方式事实上就是在内存中找个初始地址，然后通过占位的形式，把一定的内存空间给占了，然后把相同数据类型的数据元素依次放在这块空地中。

#define MAXSIZE 20
typedef int ElemType;
typedef struct
{ElemType data[MAXSIZE];
int length; //线性表当前长度
}SqList;

这里封装了一个结构，事实上就是对数组进行封装，增加了当前长度的变量罢了。

顺序存储结构的封装需要三个属性：

存储空间的起始位置，数组data，它的存储位置就是线性表存储空间的存储位置。
线性表的最大存储容量：数组的长度MAXSIZE
线性表的当前长度：length

注意：数组的长度与线性表的当前长度要区分一下：数组的长度是存放线性表的存储空间的总长度，一般初始化后不变。而线性表的当前长度是线性表中元素的个数，是会变化的。

线性表顺序存储结构的优缺点

线性表的顺序存储结构，在存、读数据时，不管是在哪个位置时，时间复杂度都是O(1)。而在插入或删除时，时间复杂度都是O(n)。

这就说明，它比较适合元素个数比较稳定，不经常插入和删除元素，而更多的操作是存取数据的应用。

优点：

无须为表示元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间。
可以快速存取表中任意位置的元素。
缺点：
插入和删除操作需要移动大量元素。
当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量。
容易遭成存储空间的“碎片”。

为什么当插入和删除时，就要移动大量的元素？因为在相邻两元素的存储位置也具有邻居关系，它们在内存中的位置是紧挨着的，中间没有间隙，当然就无法快速插入和删除。

线性表的基本操作

顺序存储结构数据的插入和删除

数据的插入：

//数据元素的插入
Status ListInsert(SqList* L, int i, ElemType e)
{int k;if (L->length == MAXSIZE)   //顺序线性表已满return ERROR;if (i<1 || i>L->length - 1)  //当i不在范围内时return ERROR;if (i <= L->length)   //若插入数据位置不在表尾{for (k = L->length - 1; k >= i - 1; k--)L->data[k + 1] = L->data[k];}L->data[i - 1] = e;L->length++;return OK;
}

数据的删除：

//数据元素的删除
Status ListDelete(SqList* L, int i)
{int k;if (L->length == 0) //线性表为空return ERROR;if (i<1 || i>L->length)    //当i不在范围时return ERROR;if (i < L->length)  //如果删除不是最后位置{for (k = i; k < L->length; k++)   //将删除位置后继元素前移L->data[k - 1] = L->data[k];}L->length--;return OK;
}

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>#define MAXSIZE 20
typedef int ElemType;
typedef struct
{ElemType data[MAXSIZE];int length;
}SqList;#define OK 1
#define ERROR 0
#define TURE 1
#define FALSE 0
typedef int Status;//数据元素的获取
Status GetElem(SqList L, int i, ElemType* e)
{if (L.length == 0 || i<1 || i>L.length)return ERROR;*e = L.data[i - 1];return OK;
}//数据元素的插入
Status ListInsert(SqList* L, int i, ElemType e)
{int k;if (L->length == MAXSIZE)   //顺序线性表已满return ERROR;if (i<1 || i>L->length - 1)  //当i不在范围内时return ERROR;if (i <= L->length)   //若插入数据位置不在表尾{for (k = L->length - 1; k >= i - 1; k--)L->data[k + 1] = L->data[k];}L->data[i - 1] = e;L->length++;return OK;
}//数据元素的删除
Status ListDelete(SqList* L, int i)
{int k;if (L->length == 0) //线性表为空return ERROR;if (i<1 || i>L->length)    //当i不在范围时return ERROR;if (i < L->length)  //如果删除不是最后位置{for (k = i; k < L->length; k++)   //将删除位置后继元素前移L->data[k - 1] = L->data[k];}L->length--;return OK;
}
int main()
{SqList *L;int i = 0;L = (SqList*)malloc(sizeof(SqList));L->length = 0;for (i = 0; i < 3; i++){scanf("%d", &L->data[i]);L->length++;}//ListInsert(L, 1, 4);ListDelete(L, 1);printf("%d\n", L->length);for (i = 0; i < L->length; i++){printf("%d\n", L->data[i]);}return 0;
}

由于水平有限，博客难免会有不足，恳请大佬们不吝赐教！