全国大学生数学竞赛初赛模拟试卷(7)
1.题目的特色及优点：联系课本紧密，不会太难，太怪
2.因为如何想到比答案更重要，所有稍微写一下题解
选择题
1.水题
2.水题
3.注意f(x)*g(x)=1就行了，竞赛中经常用到的结论
4.先积分换序，再两次洛必达就完成了（题目比较长，容易导致畏难心理):注意换序之后要加负号了
5.令y=tx,再代回方程，
6.利用平面束很容易就解决了。
大题
方法1：观察y1,y2,y3,y4……之后的大小关系，根据单调有界可以推断出奇数项和偶数项最终趋于相等，最终可以推出y(x)的表达式
方法2：|yn+1-yn|趋于零，也可以推出yn的表达式
3.使用旋转变换
可以参考我之后将要推出的关于线性代数中旋转变换的部分
4.仔细观察，一个非常灵活的构造
5.参考第5届全国大学生数学竞赛第三大题，利用比较判敛法。（先使用泰勒公式观察）
第二问使用第一问结论
以上图片均来自公众号：考研竞赛数学，如果有侵权，立删。
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