“数学教学中的互联网搜索”《勾股定理》教案

“教学中的互联网搜索” 《勾股定理》教案

一、教案背景

1、面向学生： 八年级 学科：数学

2、课时：1

3、课前准备：

(1)教师准备：搜集相关的网络资料，制作多媒体课件；

(2)学生准备：预习课本内容，了解勾股定理知识，利用网络搜集相关资料

二、教学目标

1、知识目标：记住勾股定理的内容,并且会运用定理，在已知直角三角形两边的情况下，求出第三边。

2、能力目标：会证明勾股定理,通过对勾股定理的学习，进一步体会“数形结合”的数学思想及方法。

3、情感目标：通过本节的学习，了解我国古代数学家对数学发展的伟大贡献。

三、教材分析

本节课是新课程标准青岛版数学八年级(上)第五章第二节《5.2勾股定理》，是在学习了算术平方根之后的一节内容，将本节内容安排在算术平方根之后学习，目的是进一步让学生理解算术平方根的意义，及其在实际问题中的应用，培养学生“用数学”的思想意识。

勾股定理是直角三角形的一个重要的性质定理,揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，由于它有着悠久的历史,丰富的文化内涵,在数学的发展和现实世界中有着独特的地位和广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．

教学重点：勾股定理内容及应用， 发现数学图形的美感。

教学难点：勾股定理的证明，进一步感受数形结合的数学思想。

四、教学方法

“授人以鱼，不如授人以渔”这句话说明了教育的真正目的，对受教育者的要求，己经不在于“学到什么”，而更重要的则是“学会怎样学习”。特别是在互联网高度发达的今天，我们只要教会学生如何去获取知识，并能运用已有的知识来辨别当前知识的真伪，就是我们最大的成功。所以针对本节内容的特点，我用到的教学方法主要有动手实验法、小组合作交流法、逻辑推理证明法等;另外，为了体现本节知识的直观性，还采用了让学生自己制作几何模型，利用多媒体辅助教学等手段。

五、学习过程

(一)课前预习(预习作业)

请同学们通过互联网查询以下内容:1.勾股定理的发展史/question/206223337.html /view/2a559692daef5ef7ba0d3cad.html

2.勾股定理的证明方法/static/html13821.html(这几个网址只是学生找到的资源的代表,还有其它的一些资源,就不一一列举了)

(二)课堂教学

环节一 检查预习

1、老师提问：哪位同学能说一下勾股定理是用来解决什么图形的问题的？为什么起名叫“勾股定理”？它的外国名字叫什么？

2、播放课件：(勾股史话)我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就曾提出， “勾三、股四、弦五”，所以勾股定理又叫“商高定理” 五百年之后，在公元前500多年的西方，因为是毕达哥拉斯最先发现这个定理的，所以西方人通常称勾股定理为“毕达哥拉斯定理” ．传说毕达哥拉斯证明这个定理之后，杀了一百头牛来庆祝，所以它又叫“百牛定理” ．在欧洲中世纪它又被戏称为“驴桥定理” ，因为那时数学水平较低，很多人学习勾股定理时被卡住，难以理解和接受。所以勾股定理被戏称为“驴桥” 。/view/5f9d097e27284b73f24250b2.html

我国后来又有两位数学家也用不同的方法证明了勾股定理。一个是三国时期吴国的赵爽，另一个时魏晋时期的刘徽。2002年的世界数学家大会在中国北京举行，这是21世纪数学家的第一次大聚会，这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案，可以说是充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化。/view/5e8bfb9951e798.html /i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala0&word=2002%C4%EA%CA%C0%BD%E7%CA%FD%D1%A7%B4%F3%BB%E1%CD%BC%C6%AC

(设计意图)紧扣课题，自然引入，同时激发起学生的求知欲和爱国热情

环节二 出示目标 (课件)

环节三 实验探究，发现定理

(1)根据课本图5-1,利用手中的模型，通过几何图形的变化，进行归纳，得出勾股定理的内容。

(2)利用课件，让学生通过图中的三个正方形的面积之间的关系，进一步体验得出的结论的正确性。

学生讨论得出.

(3)归纳总结，记忆结论

勾股定理：

语言叙述：直角三角形两条直角边平方的和等于斜边的平