文章目录

希腊字母
上下标
直立与斜体
分式
根式
普通运算符
函数
大型运算符
标注符号（向量、平均值等）
箭头
括号与定界符
多行公式
大括号
矩阵
实例仅供参考

希腊字母

π\piπ

\pi

δ\deltaδ

\delta

δ\deltaδ 大写为Δ\DeltaΔ

\Delta

λ\lambdaλ

\lambda

λ\lambdaλ大写为Λ\LambdaΛ

\Lambda

ϕ\phiϕ

\phi

ϕ\phiϕ变形为φ\varphiφ，在代码前面输入var即可

\varphi

ϵ\epsilonϵ

\epsilon

类似的ϵ\epsilonϵ加var变形之后为ε\varepsilonε

\varepsilon

全部的希腊字母表

上下标

上下标只用到两个符号^和_
a2a^2a2

a^2

a1a_1a1

a_1

有多个上标或者下标要用大括号
xy+zx^{y+z}xy+z

x^{y+z}

pijp_{ij}pij

p_{ij}

英文字母只有在表示变量（或单一字符的函数名称，然后f(x)\ f(x) f(x)）时才使用斜体，其余情况（如输入输出，常量）都应该使用罗马体（直立体），如下例
e\text ee

\text e
e为自然对数的底数，为常量，所以用直立体

xix_ixi：iii表示1,2……n，为变量

x_i

xix_{\rm i}xi：i表示“输入”（input）之意，为普通文本

x_{\rm i}
rm是罗马体的意思
x_{\text i}
text是文本的意思也可以

直立与斜体

f\ f f

\ f
直接输入\就是斜体

AB\text A BAB

\text A B
text只能对最近的A变直立

A B\text{A B}A B

\text{A B}
用大括号就可以对所有字母有效

AB\rm A BAB

\rm A B
rm可以对其后面所有的字母有效

AB{\rm A} BAB

{\rm A} B
rm如果想对单个字母有效，可以用大括号

分式

12\frac 1 221 a+bx+y\frac {a+b} {x+y}x+ya+b

\frac 1 2        \frac {a+b} {x+y}
(fraction分数的意思），前面大括号表示分子，后面大括号表示分母，单个字符就不需要加大括号

1x+1y+1\frac {\frac 1 x+1} {y+1}y+1x1+1

\frac {\frac 1 x+1} {y+1}
嵌套分式

1x+1y+1\frac {\dfrac 1 x+1} {y+1}y+1x1+1

\frac {\dfrac 1 x+1} {y+1}
上述的嵌套分式x比较小，所以我们在x前面加一个d，就会变大

根式

2\sqrt 22

\sqrt 2
sqrt就是开根号的意思

x+y\sqrt {x+y}x+y

\sqrt {x+y}
复杂的就用大括号给括起来

x+y3\sqrt[3]{x+y}3x+y

\sqrt[3]{x+y}
用[ ]将次数括起来

普通运算符

+−+ -+−

+ -
加减就是直接输入键盘上的就可以

×\times×

\times
乘（times）

⋅\cdot⋅

\cdot
点乘(centre)

÷\div÷

\div
除（divide）

±\pm±

\pm
正负(plus-minus)

∓\mp∓

\mp
负正(minus-plus)

><><><

><
大于号小于号直接输入就行了

≥\ge≥

\ge
大于等于greater than or euqal

≤\le≤

\le
小于等于less than or euqal

≫\gg≫

\gg
远大于

≪\ll≪

\ll
远小于

≠\ne=

\ne
不等于not equal

≈\approx≈

\approx
约等于approximate

≡\equiv≡

\equiv
恒等于equivalent

∩\cap∩

\cap
帽子的形状

∪\cup∪

\cup
杯子的形状

∈\in∈

\in
属于

∉\notin∈/

\notin
不属于

⊆\subseteq⊆

\subseteq
子集

⫋\subsetneqq⫋

\subsetneqq
真子集

∅\varnothing∅

\varnothing
空集

∀\forall∀

\forall

∃\exists∃

\exists

∄\nexists∄

\nexists

∵\because∵

\because

∴\therefore∴

\therefore

R\mathbb RR R\RR Q\mathbb QQ N\mathbb NN Z\mathbb ZZ

\mathbb R     \R     \mathbb Q    \mathbb N    \mathbb Z
数学上用空心R，表示代表域，数域的代码，在高等代数，点集拓扑等数学书中出现。

Z+\mathbb Z_+Z+

\mathbb Z_+

F\mathcal FF

\mathcal F
calligraphy 书法

F\mathscr FF

\mathscr F
script 手迹

横向的⋯\cdots⋯ 竖向的 ⋮\vdots⋮ 斜向的 ⋱\ddots⋱

\cdots    \vdots    \ddots
vertical垂直的 diagonal对角的

∞\infty∞ ∂\partial∂ ∇\nabla∇ ∝\propto∝ °\degree°

\infty      \partial      \nabla     \propto      \degree
infinity无穷的    proportional to 正比于

函数

sin⁡x\sin xsinx sec⁡x\sec xsecx cosh⁡x\cosh xcoshx

\sin x   \sec x  \cosh x

log⁡2x\log_2 xlog2x ln⁡x\ln xlnx lg⁡x\lg xlgx

\log_2 x  \ln x  \lg x

lim⁡x→0xsin⁡x\lim\limits_{x \to 0} \frac {x} {\sin x}x→0limsinxx

\lim\limits_{x \to 0}  \frac {x} {\sin x}
其中limits是强制将x趋近于0放在lim下方

max⁡x\max xmaxx

\max x

大型运算符

∑\sum∑ ∏\prod∏

\sum     \prod

∑i=0N\sum\limits_{i=0}^Ni=0∑N

\sum\limits_{i=0}^N

∑i=1nxi∏i=1nxi\frac{\sum\limits_{i=1}^n x_i}{\prod\limits_{i=1}^n x_i}i=1∏nxii=1∑nxi

\frac{\sum\limits_{i=1}^n x_i}{\prod\limits_{i=1}^n x_i}

∫\int∫ ∬\iint∬ ∭\iiint∭ ∮\oint∮ ∯\oiint∬

\int    \iint    \iiint   \oint   \oiint
integral 积分

∫−∞0f(x)dx\int_{-\infty}^0 f(x)dx∫−∞0f(x)dx

\int_{-\infty}^0 f(x)dx
但是这个不是很规范，因为d应该是直立体

∫−∞0f(x)dx\int_{-\infty}^0 f(x)\text dx∫−∞0f(x)dx

\int_{-\infty}^0 f(x)\text dx
我们在d前面加入一个\text就可以

a\ a\quad aa\ a\qquad aa\ a\qquad a

\ a\quad      \ a\qquad
quad后面有空格  qquad后面是大空格

标注符号（向量、平均值等）

x⃗\vec xx AB→\overrightarrow {AB}AB

\vec x        \overrightarrow {AB}

xˉ\bar xxˉ AB‾\overline{AB}AB

\bar x          \overline{AB}

其他标注符号见下表

箭头

←\leftarrow← →\rightarrow→

\leftarrow         \rightarrow

⇐\Leftarrow⇐ ⇒\Rightarrow⇒

\Leftarrow         \Rightarrow
首字母大写

⇔\Leftrightarrow⇔ ⟵\longleftarrow⟵

\Leftrightarrow        \longleftarrow

其他箭头见下表

括号与定界符

{}\{\}{}

\{\}
因为{}被占用了，所以得加\，但是（）[ ]直接输出即可

⌈\lceil⌈ ⌉\rceil⌉ ⌊\lfloor⌊ ⌋\rfloor⌋

\lceil  \rceil
左侧上取整   右侧上取整  左侧下取整 右侧下取整

(0,1a]\left(0,\frac 1 a\right](0,a1]

\left(0,\frac 1 a\right]
左侧加上left和右侧加上right可以使得括号与里面的内容自适应

∂f∂x∣x=0\left.\frac{ \partial f}{ \partial x}\right|_{x=0}∂x∂f∣∣x=0

\left.\frac{ \partial f}{ \partial x}\right|_{x=0}
左侧加上left.和右侧|前面加上right可以使得|与里面的内容自适应

多行公式

a=1+3+4=4+4\begin{aligned} a=1+3+4\\ =4+4\end{aligned}a=1+3+4=4+4

\begin{aligned}
a=1+3+4\\
=4+4\end{aligned}
这是右对齐  有的是align 其中\\是换行

a=1+3+4=4+4\begin{aligned} a&=1+3+4\\ &=4+4\end{aligned}a=1+3+4=4+4

\begin{aligned}
a&=1+3+4\\
&=4+4\end{aligned}
在=前面加&，可以使式子等号对齐  有的是align 其中\\是换行

大括号

f(x)={sin⁡x,−1≤x≤10，其他f(x)=\begin{cases} \sin x,&-1\le x \le 1\\ 0，&\text{其他}\end{cases}f(x)={sinx,0，−1≤x≤1其他

f(x)=\begin{cases}
\sin x,&-1\le x \le 1\\
0，&\text{其他}\end{cases}
同理，在条件的位置加&，可以使条件对齐

矩阵

ab⋯c⋮⋮⋱⋮ef⋯g\begin{matrix} a & b &\cdots & c\\ \vdots& \vdots & \ddots &\vdots\\ e & f & \cdots & g\end{matrix}a⋮eb⋮f⋯⋱⋯c⋮g

\begin{matrix}
a & b &\cdots & c\\
\vdots& \vdots & \ddots &\vdots\\
e & f & \cdots & g\end{matrix}

[ab⋯c⋮⋮⋱⋮ef⋯g]\begin{bmatrix} a & b &\cdots & c\\ \vdots& \vdots & \ddots &\vdots\\ e & f & \cdots & g\end{bmatrix}⎣⎡a⋮eb⋮f⋯⋱⋯c⋮g⎦⎤

\begin{bmatrix}
a & b &\cdots & c\\
\vdots& \vdots & \ddots &\vdots\\
e & f & \cdots & g\end{bmatrix}
在matrix前面加了b，就是矩阵的形式（bracket方括号）

(ab⋯c⋮⋮⋱⋮ef⋯g)\begin{pmatrix} a & b &\cdots & c\\ \vdots& \vdots & \ddots &\vdots\\ e & f & \cdots & g\end{pmatrix}⎝⎛a⋮eb⋮f⋯⋱⋯c⋮g⎠⎞

\begin{pmatrix}
a & b &\cdots & c\\
\vdots& \vdots & \ddots &\vdots\\
e & f & \cdots & g\end{pmatrix}
在matrix前面加了p，就是矩阵的形式（parenthesis圆括号）

∣ab⋯c⋮⋮⋱⋮ef⋯g∣\begin{vmatrix} a & b &\cdots & c\\ \vdots& \vdots & \ddots &\vdots\\ e & f & \cdots & g\end{vmatrix}∣∣a⋮eb⋮f⋯⋱⋯c⋮g∣∣

\begin{vmatrix}
a & b &\cdots & c\\
\vdots& \vdots & \ddots &\vdots\\
e & f & \cdots & g\end{vmatrix}
在matrix前面加了v，就是行列式的形式（vertical bar竖向短线）

A\mathbf AA A\bf AA

\mathbf A     \bf A
两种形式，其中bold face粗体 矩阵用加粗大写字母表示

BT\bf B^{\rm T}BT

\bf B^{\rm T}

实例仅供参考

f(x)=12πσe−(x−μ)2σ2f(x)=\frac 1 {\sqrt {2\pi} \sigma }{\rm e}^{-\frac {(x-\mu)}{2\sigma^2}}f(x)=2πσ1e−2σ2(x−μ)

f(x)=\frac 1 {\sqrt {2\pi} \sigma }{\rm e}^{-\frac {(x-\mu)}{2\sigma^2}}

f(x)=12πσexp⁡[−(x−μ)2σ2]f(x)=\frac 1 {\sqrt {2\pi} \sigma }\exp \left[{-\frac {(x-\mu)}{2\sigma^2}}\right]f(x)=2πσ1exp[−2σ2(x−μ)]

f(x)=\frac 1 {\sqrt {2\pi} \sigma }\exp \left[{-\frac {(x-\mu)}{2\sigma^2}}\right]
将上式e换成exp[ ]的形式，别忘了左右分别加left和right，使其大小自适应

lim⁡N→∞P{∣I(αi)N−H(s)∣<ε}=1\lim\limits_{N\to \infty} P \left\{ \left| \frac{I\left( \alpha_i \right)}{N}-H(s) \right|<\varepsilon \right\}=1N→∞limP{∣∣NI(αi)−H(s)∣∣<ε}=1

\lim\limits_{N\to \infty} P \left\{ \left| \frac{I\left( \alpha_i \right)}{N}-H(s) \right|<\varepsilon \right\}=1

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