计算表和差分机（计算机基础课三)
计算机基础课第三节
计算表
不幸的是，即使有机械计算器，许多现实问题 依然需要很多步，算一个结果可能要几小时甚至几天而且这些手工制作的机器非常昂贵，大部分人买不起。所以在 20 世纪以前，大部分人会用预先算好的计算表。
这些计算表由之前说的 "人力计算器" 编撰，如果你想知道 867,5309 的平方根，与其花一整天来手摇 "步进计算器"，你可以花一分钟在表里找答案。
速度和准确性在战场上尤为重要，因此军队很早就开始用计算解决复杂问题，如何精确瞄准炮弹是一个很难的问题。19世纪，这些炮弹的射程可以达到 1 公里以上（比半英里多一点），因为风力，温度，大气压力会不断变化，想打中船一样大的物体也非常困难，于是出现了射程表，炮手可以查环境条件和射击距离，于是出现了射程表，炮手可以查环境条件和射击距离，然后这张表会告诉他们，角度要设成多少。这些射程表很管用，二战中被广泛应用。
差分机
问题是如果改了大炮或炮弹的设计，就要算一张新表，这样很耗时而且会出错。Charles Babbage 在 1822 年写了一篇论文，向皇家天文学会指出了这个问题，
标题叫： "机械在天文与计算表中的应用"。Charles Babbage 提出了一种新型机械装置叫 "差分机"。
一个更复杂的机器，能近似多项式，多项式描述了几个变量之间的关系，比如射程和大气压力，或者 Carrie Anne 要吃多少披萨才开心。多项式也可以用于近似对数和三角函数，这些函数手算相当麻烦。Charles Babbage 在 1823 年开始建造差分机，并在接下来二十年，试图制造和组装 25,000 个零件，总重接近 15 吨。不幸的是，该项目最终放弃了。
但在 1991 年，历史学家根据 Charles Babbage 的草稿做了一个差分机而且它还管用！但更重要的是，在差分机的建造期间，Charles Babbage 构想了一个更复杂的机器 - 分析机，不像差分机，步进计算器 和以前的其他计算设备，分析机是 "通用计算机"。它可以做很多事情，不只是一种特定运算；甚至可以给它数据，然后按顺序执行一系列操作；它有内存 甚至一个很原始的打印机，就像差分机，这台机器太超前了，所以没有建成。
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