Anderson《空气动力学基础》5th读书笔记 第4记——黏性流动入门
一、边界层的概念
我们先来介绍边界层的概念(边界层正是黏性流动的产物),边界层是紧挨物体的薄层黏性区域。
二、边界层的产生原因
根据第三记流动类型对黏性流动的定义(在流动中有摩擦、热传导或者扩散),又因为紧贴翼型表面的气流速度为0(无滑移条件),我的理解是这样的,翼型表面不是完全光滑的,在微观下,表面是凹凸不平的,气体分子“陷入到”到这些凹坑中导致速度为0。
设想图
而在边界层外,气流是有速度的,从0到有数值,这之间肯定有个过渡区域(即存在速度梯度),这也是边界层产生的原因。
速度梯度
一条重要的性质:边界层的压力在垂直翼型方向上是恒定的,如下图所示,a点和b点处在翼型垂直线上,所以,。
三、剪切力的公式
废话不多说,我们直接上表面剪切力的公式:
对该公式我们做些说明,为气体的绝对黏性系数,标准海平面下
,而
是速度梯度,即在y轴方向上速度的变化率。
四、温度分布情况
我们直到摩擦生热,所以边界层内也同样产生热,那边界层内热量是怎么分布的呢?用图说话:
边界层内温度分布情况
我们可以看到靠近表面的地方温度最高,其实也很好理解,毕竟这是摩擦最大的地方。同样,我们也可以用公式说明:,这是翼型表面的热力学公式,其中k为气体的热传导率,在标准海平面下,其值为
,类比于以上的剪切力公式,dT/dy我们可以理解为温度梯度。
比较有意思的是,气体的热传导率与黏性系数间存在关系,k = (常数)。
四、雷诺数与层流、湍流
雷诺是是研究黏性气体的一个很重要的公式,公式如下:
雷诺数越大,说明气体黏性越强,则层流范围更大,反之,层流范围减小。层流是指流的很平滑的气流,湍流指的是杂乱无章的气流,湍流的上下各层气体之间存在更多的能量交换,所以往往更厚,而且是在贴近表面处速度迅速减小为0,一图胜千言:
层流和湍流的速度分布情况
一般而言,湍流的摩擦力大于层流,所以航空设计师总是想方设法的增大层流范围从而得到更小的阻力。层流和湍流在过渡阶段的检测我们会在以后的岁月中提到。
小结:我们之前接触了太多的公式,但我们不能忘记那些公式是基于非黏性气流的大前提,通过这记,我们可以对黏性流动有个初步的了解。
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