java 二叉树的实现以及前序、中序、后续遍历实现

前言

二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根（root）的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个节点。

本文主要讲的是二叉树中的完全二叉树的实现，

完全二叉树

一棵深度为k的有n个结点的二叉树，对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号，如果编号为i（1≤i≤n）的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。

简单来说每个节点按照从上往下，从左往右的顺序添加并且每个节点最多只有左右两个节点，就是完全二叉树。

完全二叉树实现代码

简单说明，插入时运用队列来记住插入顺序；遍历时采用递归来遍历。


import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;public class BinaryTree<T> {/*** 二叉树总的节点数*/private int size;/*** 根节点*/public Node root;/*** 记录插入的队列*/private Queue<Node> queue;public class Node {public T value;private Node leftNode;private Node rightNode;private Node(T value, Node leftNode, Node rightNode) {this.value = value;this.leftNode = leftNode;this.rightNode = rightNode;}}/*** 获取二叉树的总节点数*/public int size() {return size;}/*** 向二叉树中增加节点*/public void add(T addValue) {Node node = new Node(addValue, null, null);if (null == root) {root = node;queue = new LinkedList<>();queue.offer(node);} else {Node queNode = queue.peek();if (null == queNode.leftNode) {queNode.leftNode = node;queue.offer(queNode.leftNode);} else if (null == queNode.rightNode) {queNode.rightNode = node;queue.poll();queue.offer(queNode.rightNode);}}size++;}/*** 前序遍历*/public List<T> preTraverse() {return preTraverse(new ArrayList<>(), root);}private List<T> preTraverse(List<T> list, Node node) {if (list.size() != size && null != node) {list.add(node.value);//遍历左节点preTraverse(list, node.leftNode);//遍历右节点preTraverse(list, node.rightNode);}return list;}/*** 中序遍历*/public List<T> midTraverse() {return midTraverse(new ArrayList<>(), root);}private List<T> midTraverse(List<T> list, Node node) {if (list.size() != size && null != node) {//遍历左节点midTraverse(list, node.leftNode);list.add(node.value);//遍历右节点midTraverse(list, node.rightNode);}return list;}/*** 后序遍历*/public List<T> afterTraverse() {return afterTraverse(new ArrayList<>(), root);}private List<T> afterTraverse(List<T> list, Node node) {if (list.size() != size && null != node) {//遍历左节点afterTraverse(list, node.leftNode);//遍历右节点afterTraverse(list, node.rightNode);list.add(node.value);}return list;}/*** 清空二叉树*/public void clear() {queue = null;size = 0;root = null;}}

测试

public class Main {public static void main(String[] args) {//新建一个二叉树并向其中插入数据BinaryTree<String> binaryTree = new BinaryTree<>();binaryTree.add("A");binaryTree.add("B");binaryTree.add("C");binaryTree.add("D");binaryTree.add("E");binaryTree.add("F");binaryTree.add("G");binaryTree.add("H");binaryTree.add("i");binaryTree.add("j");binaryTree.add("k");binaryTree.add("L");binaryTree.add("M");binaryTree.add("N");binaryTree.add("O");//输出根节点的值BinaryTree.Node root = binaryTree.root;System.out.println(root.value);//输出二叉树总的节点数System.out.println(binaryTree.size());//前序遍历System.out.println(binaryTree.preTraverse());//中序遍历System.out.println(binaryTree.midTraverse());//后序遍历System.out.println(binaryTree.afterTraverse());//清空二叉树binaryTree.clear();}
}

输出

A
15
[A, B, D, H, i, E, j, k, C, F, L, M, G, N, O]
[H, D, i, B, j, E, k, A, L, F, M, C, N, G, O]
[H, i, D, j, k, E, B, L, M, F, N, O, G, C, A]

本文主要讲了java 二叉树的实现以及前序、中序、后续遍历实现，但现实中二叉搜索树却更比较实用，比如用在数据库索引和文件索引的设计中，所以下一篇文章介绍下 java 二叉搜索树的实现以及前序、中序、后续遍历实现

参考：
b+树详解
Linked complete binary tree & its creation
Construct a complete binary tree from given array in level order fashion
完全二叉树插入器
Implementing a Binary Tree in Java