#图像增强#放大运动

简单来说就是将我们周围肉眼看不到的变化和运动可视化，以前的方法是需要跟踪像素，在运动放大后要处理视频中留下的痕迹，这篇文章的方法不需要跟踪像素明确的移动他们，只需要处理视频中每个像素随时间的颜色变化。

限制：噪声在结果中会被放大

过去的方法：

1.将RGP视频利用拉普拉斯金字塔分解成不同的频率信息（拉普拉斯金字塔

），

2.然后用时域滤波挑选我们需要放大的信号，放大之后加回原始帧，获得新的拉普拉斯金字塔

如果有一个图像右移，那么该点随时间变化的亮度与图像平移量有关

该放大运动近似线性，对于强度变化慢、运动小，这种线性变化能很好地工作

，但对于更高的频率、和更大的运动，就会产生错误运动

该算法通过改变颜色来放大运动，进而噪声信号也被放大

改进：基于相位的视频运动处理

.将图像转化为一组局部的正弦曲线，通过改变相位平移目标图像

优点：结果更加清晰

傅里叶变换允许我们将图像分解成不同的正弦波，并且正弦波的相位变换与图像运动有关

而傅里叶变换只允许我们全局平移，因为基函数是全局的，图片中一些运动也是局部的，

我们利用局部傅里叶变换

将图像分解成不同尺度和方向的空间结构，

该金字塔基函数可以看成复正弦波与窗函数的乘积的小波函数，控制不同窗口下正弦波的位置，如果将基函数看成图像轮廓，加和之后就像左边的基函数被相移，近似于局部平移，我们就可以编辑这些局部运动

例：高斯函数的左右移动

这里每个坐标系都是系数×基函数的和，这些小波的位移对应该处高斯函数的震荡

我们放大相位变化，就会获得更加明显的运动

如果应用到2D图像上，左边是滤波器，右边是传递函数。滤波器对应不同的尺度和方向，

滤波器组的滤波器每个都能捕获二维频谱的不同区域

因为基函数是复数，而图像是实数图像，所以我们只需要对频域平面的一半进行处理

经过该金字塔变换获得水平边缘与垂直边缘的振幅与相位，它给出了每个像素方向与尺度上局部振幅与局部相位的变化，然后通过过滤与放大相位，以放大运动

好比在1D的例子中，我们提取一个感兴趣的运动，对这个信号进行滤波，然后通过编辑信号来编辑运动

优点1：该技术放大相位的变化，保持了噪声的幅度

优点2：提高了最大放大系数

局限：

1.当脉冲向右移动，被窗函数衰减，超过窗函数就不能移动，因此窗的宽度决定了运动放大量。

我们可以增加滤波器的宽度，来移动信号，但计算成本高

2014年，Wadhwa等人发表的Riesz Pyramids for Fast Phase-Based Video Magnification对上述相位放大算法再一次进行了改进，为了提高连续图像序列的运算效率，基于金字塔的快速相位运动放大算法应运而生，该算法利用金字塔变换对正余弦信号进行近似处理，可以达到同相位运动放大相近的放大效果，同时提高算法速率。

原理：

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