python购买股票_动态规划python实现-买股票的最佳时机

买股票的最佳时机（动态规划python实现）

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 5 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。示例 2:

输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

分析

这是一道动态规划题：

递推方程可用下面的方式表示：

前i天的最大收益 = max(前i-1天的最大收益，第i天的价格-前i-1天中的最小价格)

dp[i] 表示如果第i天抛出股票，所得到的最大收益，那么递推方程可以表示为：

dp[i] = max(dp[i-1],prices[i] - min(prices[0:i]))

此时提交的话，会超时，原因在于没使用递推方程一次，就调用一次min(prices[0:i]，这将耗费大量的时间，我们可以做这样的调整，每次都用temp保存前i-2天中的最小价格，然后每次只需要用temp和prices[i]进行比较即可得到前i-1天中的最小价格，这样就可以通过了

解答

class Solution:

def maxProfit(self, prices):

dp = [0]

if not bool(prices):

return 0

else:

temp = prices[0]

for i in range(1,len(prices)):

temp = min(temp,prices[i])

dp.append(max(dp[i-1],prices[i] - temp))

return max(dp)

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