2019ICPC南京网络赛E题 K Sum

题意：

数学题见链接

数据范围：

n=1e9，k=10^1e5

链接：

https://nanti.jisuanke.com/t/41304

题解：

涉及积性函数、莫比乌斯反演、杜教筛（狄利克雷卷积）、等比数列求和、欧拉降幂、数论分块以及推式子的能力。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=1e9+7;
const ll inv6=(mod+1)/6;const int maxn=4e6;
ll P[maxn],cnt;bool vis[maxn];
ll f[maxn];
unordered_map<int,int> S;void init(){f[1]=1;for(int i=2;i<maxn;i++){if(!vis[i])P[cnt++]=i,f[i]=(1ll*i*i-1)%mod;for(int j=0;j<cnt&&i*P[j]<maxn;j++){int now=P[j]*i;vis[now]=1;if(i%P[j]==0){f[now]=f[i]*P[j]%mod*P[j]%mod;break;}else f[now]=f[i]*((P[j]*P[j]-1)%mod)%mod;}}for(int i=1;i<maxn;i++)f[i]=(f[i]+f[i-1])%mod;
}ll getS(ll x){if(x<maxn)return f[x];if(S[x])return S[x];ll ret=x*(x+1)%mod*(((x<<1)+1)*inv6%mod)%mod;for(int i=2,j;i<=x;i=j+1){j=x/(x/i);ret-=getS(x/i)*(j-i+1);}return S[x]=(ret%=mod)<0?ret+mod:ret;
}ll mypow(ll a,ll b){ll ret=1;while(b){if(b&1)ret=ret*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return ret;
}int main(){init();int t;cin>>t;while(t--){int n;cin>>n;ll k1=0,k2=0;char b=getchar();while(!('0'<=b&&b<='9'))b=getchar();while('0'<=b&&b<='9'){k1=(k1<<3)+(k1<<1)+b-'0';k2=(k2<<3)+(k2<<1)+b-'0';if(k1>=mod-1)k1%=mod-1;if(k2>=mod)k2%=mod;b=getchar();}//cout<<"n k "<<n<<" "<<k<<endl;//for(int i=1;i<=20;i++)cout<<i<<" "<<f[i]<<endl;//k1+=mod-1;//k2+=mod;ll ans=0;for(int i=1,j;i<=n;i=j+1){j=n/(n/i);ll x=n/i;ll tmp=0;if(x==1)tmp=(k2-1);else tmp=x*x%mod*((1-mypow(x,k1+mod-2))*mypow(1-x,mod-2)%mod)%mod;//cout<<(1-mypow(x,k+mod-2))<<" "<<mypow(1-x,mod-2)<<endl;//cout<<i<<" "<<j<<" "<<tmp<<" "<<(getS(j)-getS(i-1))<<endl;ans+=tmp*(getS(j)-getS(i-1))%mod;}ans=(ans%mod+mod)%mod;cout<<ans<<endl;}
}

2019ICPC南京网络赛E题 K Sum相关推荐

2019ICPC南京网络赛A题 The beautiful values of the palace(三维偏序)
2019ICPC南京网络赛A题 The beautiful values of the palace https://nanti.jisuanke.com/t/41298 Here is a squa ...
2018南京网络赛 j题 sum
代码1: #include<bits/stdc++.h>using namespace std; typedef long long ll; const int N =2e7+5; boo ...
The Preliminary Contest for ICPC Asia Nanjing 2019ICPC南京网络赛
B.super_log (欧拉降幂) •题意定一个一个运算log*,迭代表达式为给定一个a,b计算直到迭代结果>=b时,最小的x,输出对m取余后的值 •思路 $log*_{a}(a^{a}) ...
2018icpc南京网络赛L题Magical Girl Haz（dijkstra+dp)
题目链接题意有N个城市M条路径,可以使K条路径长度变为0,求1到N最短路解题思路求最短路很好求,但是题目多了一个限制条件,可以使K条路径长度变为0,这就有点麻烦了,后来想到,这也有点像01背包 ...
2018南京网络赛L题 Magical Girl Haze（分层图+优先队列优化的dijkstra）
使用优先队列优化过的dijkstra时间复杂度可以达到O(v*logn),还是很快的. #include <iostream> //最好是用long long ...
2019icpc南京网络赛 Holy Grail（SPFA）
题目链接---- 我至今还对题意有点模棱两可,不过也大致是知道了... 大致是一开始给你一个有向图,然后让你给你六个顶点,添六条边,但是添边是有限制的.每次添边的权值要最小,还有个条件就是不能构成ne ...
2018 ACM-ICPC南京网络赛 Magical Girl Haze（分层最短路）
2018 ACM-ICPC南京网络赛 Magical Girl Haze There are NN cities in the country, and MM directional roads fr ...
icpc网络赛第二场K Meal
icpc网络赛第二场K Meal 题意: 有n个人,n个菜, 现在n个人轮流吃菜,起初S中有n个菜,第i个人会在还没拿走的菜中随机选一个,拿走第j个菜的概率为ai,j∑k∈Sai,k\frac{a_{ ...
2019ACM南京网络赛 Holy Grail
ACM2019南京网络赛 Holy Grail SPFA 或 Bellman-Ford模板题(存在负权路径) Description Input Output 样例输入样例输出题目链接: http ...

2019ICPC南京网络赛E题 K Sum

题意：

数据范围：

链接：

题解：

2019ICPC南京网络赛E题 K Sum相关推荐

最新文章

热门文章