各位考官好，今天我试讲的题目是解决问题的策略，转化

上课，同学们好，请坐，

同学们请看大屏幕，曹冲称象哪位同学来给大家讲一讲这个故事，好前面这位男生，你来给大家讲一讲，大家要仔细听啊，讲得非常的生动啊，请坐，那现在呢，老师有几个问题想问问大家，同学们，请看大屏幕，第一个问题，曹冲将称大象转化成了称什么，好，这位同学你来说一下，非常好，请坐，他说，曹冲将称大象转化成了称石头，那为什么要转化成称石头呢？好，你来说一下，好，他说呀，因为大象是一个整体呀，不好分，石头可以分开来称，请坐，还有一个重要细节，在船上做了记号，这是为什么呢？来，这个同学你来说一下，这个同学说呀，大象在船上的时候，水面到了哪里？后来放石块放在船上的时候，水面也到了那里，这样石块的重量就和大象的重量差不多一样了，是这样的吗？好，你们也是这样想的吗？非常好，请坐，那把大象转化成了石头，但是重量却不变，那必须转化成石头吗？好，你来说一下，他说呀，不一定非的是石头，换成木头，铁块也是可以的，这位同学，你是有其他的见解要说吗？手聚的这么高，真的很有想法啊，他说呀，他觉得转化成人，才方便呢，直接让观看的士兵站到船上去，这样还方便，省得搬东西。

这是个爱思考的孩子，大家给她掌声鼓励一下，这种转化的策略对于我们的数学学习有什么启发呢？今天我们就一起来思考怎样用转化的策略，解决数学问题，同学们请看大屏幕1/2加1/4加1/8加1/16观察这道算式，你有什么发现呢？好，左边这个同学你来说一下，好，很好，请坐，他说他发现四个分数连加每个加数的分子都是一，还有要补充的吗？好，你来说一下，好，请坐，他说，他发现分母是有规律排列的，依次是二，二乘二，二乘二乘二，二乘二乘二乘二，大家观察的都很仔细，那你会计算这道题吗？拿出你们的笔来算一算，前后四人一小组给大家五分钟的时间交流讨论一下你的算法，都算好了吗？哪位小组先来说一说，你是怎样计算的，好，第1小组先来，他们说啊，他们是从左往右依次计算的，还有不同的算法吗？第三小组，他们是先通分再计算的，把异分母分数转化成同分母分数加法，这是一种转化，那如果不把它转化成同分母分数，怎样求这个和呢？有没有更简便的方法？同学们请看大屏幕，跟着老师一起来画图，如果用一个正方形表示单位一，那么1/2涂色表示什么，好，我请一个同学来涂色，好，这个同学，你来试着说一下。

他说呀，涂色的1/2加空白的1/2等于单位一，所以涂色的1/2就等于单位一减空白的1/2等于1/2，他说的和你想的一样吗？非常好，请坐，大家请看大屏幕，现在涂色部分表示什么？好，你来说，涂色部分表示啊，1/2加1/4非常好，请坐，再请一个同学来回答一下大屏幕上的问题啊，就你啦，他说呀，涂色的部分加空白的部分等于单位一，涂色的部分就等于单位一减空白的部分，你们都同意他说的吗，非常好，请坐，再看大屏幕，现在涂色部分表示什么？好，你来说一下，他说呀，涂色部分表示1/2加1/4加1/8，那涂色部分应该等于多少呢？回答正确啊，涂色部分应该等于单位一减空白部分，那空白部分是多少呀？好，8分之一，非常好请坐，大家看大屏幕，现在涂色部分表示是多少，好，你来回答，好，涂色部分表示的是啊，1/2加1/4加1/8加1/16，那现在涂色部分应该等于多少呢？好，你来说等于1减空白部分，空白部分是多少呀？1/16，那告诉我答案结果是多少呀？15/16，他回答的对吗？大家看图发现，这个结果和你通过通分计算得到的数字是一样的吗？都一样的是吗。

这里呀，我们借助图形将一道加法算式转化成了一道非常简单的减法算式及用一减去最后一个加数，通过图形啊，我们很容易就可以发现，涂色部分就等于一减空白部分，观察老师列下的这几个算式，你有什么发现呢？如果继续增加，你会算得数了吗？如果一直加到N分之一，该如何表示呢？自己动手来试一试，好，那个手举的最高的，我看你已经算出来了，他说，要是一减 N分之一 等于 N分 之 N减一很好，请坐哦，你还要补充是吗，哦，他说还要写一个N不为零，为什么呢，因为分母不能为零，非常好，真是个细心的孩子，请坐，这样看来，转化策略不仅用于几何图形，还可以运用到计算中，它使复杂的问题，变得更加简便，

那这样的转化思想呢，在生活中无处不在，我们一起来看大屏幕，如图啊，是一堆堆成梯形的钢管，现在要求钢管的个数，如何运用转化的思想来化繁为简呢？好，你来说，你真会学以致用啊，他说，求钢管的个数转化为梯形的面积公式，其他同学你们也想到了吗？拿出你的纸和笔来计算一下，哪位同学算好了，来跟大家说一说，好，你来说一下，他做的对吗？大家和他一样吗？好，掌声鼓励下，请坐，我们看第二幅图，给你一张纸，让你求它的厚度。

这该怎么办呢？同桌之间交流一下，我已经看到有同学举手啦，来最后一排，那个男生，你来说一下，你的想法，太棒了，大家先掌声鼓励一下，好不好？他说呀，一张纸我测不出来，但是我可以拿100张纸来测100张纸的厚度，再除以它的张数得出一张纸的厚度，这正是化少为多的思想，所以说呀，生活中，我们要用数学的眼光看待问题，要善用转化策略，把复杂的问题变简单，同学们，这堂课到这里也就接近尾声啦，哪位同学来谈一谈你有什么收获呢？这么多同学都想说是吗？

那我们先请那个手举的最高的同学，你来先说一下，大家仔细听啦，他说呀，他学会啦，利用转化的策略解决复杂的计算问题，原来有些复杂的计算问题，也可以转化成简单的算式，还有其他的要补充吗？好，前面这个同学你来说一下，哦，他说呀，有时画图也可以帮助我们找到转化的方法，看样子今天大家的收获真不少，那现在呀，老师就要布置作业了，看一下老师手里拿的是什么呀？没错，这是啊，一卷卫生纸，老师啊，想知道这种卫生纸有多长你能帮忙老师吗？那现在啊，老师量过了这卷卫生纸啊，外圆的直径是20厘米，内圆的直径是十厘米，纸的厚度呢，是0.02厘米啊，要用转化的策略解决这个问题，下堂课呀，我们再一起探讨好下课。