CodeTop097 乘积最大子数组

乘积最大子数组

给你一个整数数组nums,请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组
(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积
测试用例的答案是一个32位整数
子数组是数组的连续子序列。

第一反应就是动态规划,然后记录每个位置的最大子数组.不过这样总是有问题
正确的方式是:使用动态规划,但是要同时记录每个位置的最大值和最小值,这是因为

如果当前位置是一个正数,那么它希望前面dp[i-1]位置的结果越大越好
如果当前位置是一个负数,那么它希望前面dp[i-1]位置的结果越小越好

所以单纯的如果只使用一个动态规划记录最大和的话每个位置的结果并非是最优的解,当记录下最大和最小时,当前位置的最优一定能够找到

public int maxProduct(int[] nums) {int len = nums.length;int[] minDp = Arrays.copyOf(nums, nums.length);int[] maxDp = Arrays.copyOf(nums, nums.length);int ans = maxDp[0];for (int i = 1; i < len; i++) {maxDp[i] = Math.max(nums[i], Math.max(nums[i] * maxDp[i - 1], nums[i] * minDp[i - 1]));minDp[i] = Math.min(nums[i], Math.min(nums[i] * maxDp[i - 1], nums[i] * minDp[i - 1]));ans = Math.max(ans, maxDp[i]);}return ans;}

还可以进行优化空间复杂度

public int maxProduct2(int[] nums) {int len = nums.length;int minDp = nums[0];int maxDp = nums[0];int ans = nums[0];for (int i = 1; i < len; i++) {int max = maxDp, min = minDp;maxDp = Math.max(nums[i], Math.max(nums[i] * max, nums[i] * min));minDp = Math.min(nums[i], Math.min(nums[i] * max, nums[i] * min));ans = Math.max(ans, maxDp);}return ans;}

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