UVA 1637 - Double Patience（概率DP）

题目链接 https://cn.vjudge.net/problem/UVA-1637

【题意】
36张牌分成9堆，每堆4张，每次可以拿走两堆顶部的牌，但是要求两张牌的点数相同，如果有多种取法那就等概率地随机拿，如果最后拿完所有的牌就算游戏成功，给定初始9堆牌的状态，问你成功的概率

【思路】
用9元组表示牌堆状态，即每堆牌的剩余张数，dp[i]表示状态i对应的成功概率，由全概率公式d[i]为后继状态成功概率的平均值，用记忆化搜索优化

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;const int N=10;char g[N][N][N];
map<vector<int>,double> dp;bool input(){for(int i=0;i<9;++i)for(int j=0;j<4;++j) if(scanf("%s",g[i][j])!=1) return false;return true;
}double dfs(vector<int>& cnt,int num){if(num==0) return 1;if(dp.count(cnt)) return dp[cnt];int tot=0;double sum=0;for(int i=0;i<9;++i){if(cnt[i]==0) continue;for(int j=i+1;j<9;++j){if(cnt[j]==0) continue;if(g[i][cnt[i]-1][0]!=g[j][cnt[j]-1][0]) continue;++tot;--cnt[i],--cnt[j];sum+=dfs(cnt,num-2);++cnt[i],++cnt[j];}}if(tot==0) return dp[cnt]=0;else return dp[cnt]=sum/tot;
}int main(){while(input()){vector<int> cnt(9,4);dp.clear();double ans=dfs(cnt,36);printf("%.6lf\n",ans);}return 0;
}

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